數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時）教學(xué)設(shè)計.docx

5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時）教學(xué)設(shè)計一、教材分析1、教材分析：平行線的性質(zhì)是學(xué)生對圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用。平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何圖形的一個重要內(nèi)容個學(xué)習(xí)簡單邏輯推理的素材，它不但為三角形的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識的基礎(chǔ)。教科書有平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認(rèn)的方式得出的，在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上經(jīng)過進(jìn)一步的推理，得到性質(zhì)2和性質(zhì)3。這一過程體現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單的推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價值。2、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算； 過程與方法：經(jīng)歷探究直線平行的性質(zhì)的過程，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。 3、教學(xué)重、難點: 教學(xué)重點：平行線的性質(zhì)的研究與發(fā)現(xiàn)過程 教學(xué)難點：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理的應(yīng)用。 教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察、動手測量、猜想、合作交流探究。二、教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、直尺、三角板、量角器、計算器、剪刀等。三、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，分別是什么？（1） 你認(rèn)為三種判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？（2） 你會嗎？（3）在三種判定方法中的條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論；反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？（板書）課題學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他同學(xué)修正補(bǔ)充。教師點評復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線三種判定方法并引入探究課題，有意識的讓學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程做鋪墊二、自主探究 合作交流 建構(gòu)新知活動1：觀察思考、猜想性質(zhì)1、（出示兩平行線被第三條直線所截得圖片）（1）兩條平行線被第三條直線所截得到的那些角？同位角有哪些？(2)每對同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？誰來大膽的猜一猜？（猜想：兩直線平行，同位角相等）活動2：證明猜想、得出性質(zhì)1、兩條平行線被第三條直線所截得到的同位角究竟有怎樣的關(guān)系？你的猜想正確嗎？動手畫兩條平行線a、b，并畫第三條直線c與它們相截，標(biāo)出形成的8個角，哪些是同位角？用你手中的工具證明你的猜想。學(xué)生自己畫圖證明猜想。在此過程中教師關(guān)注學(xué)生觀是否準(zhǔn)確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。2、你能與同學(xué)們交流一下你的驗證方法嗎給學(xué)會充分展示的機(jī)會，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給予指正。學(xué)生可能想到的方法：度量法，用兩角器測量。疊合法，通過剪紙、拼圖進(jìn)行比較等。3、如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？動手作截線c再次證明你的結(jié)論。學(xué)生小組合作，制定方案進(jìn)行說明，學(xué)生可能作出多個圖形，分別進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)同位角相等的數(shù)量關(guān)系。4、你能用文字語言表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等）5、你能用符號語言表述性質(zhì)1嗎？（如圖：如果a/b,那么1= 2）活動3：應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行”。你能否由性質(zhì)1推出兩直線平行，內(nèi)錯角之間和同旁內(nèi)角之間的關(guān)系呢？1、結(jié)合圖形請完成以下推理過程，并仿照這一過程試寫出性質(zhì)3的推理過程。（1）如圖，已知：a/ b 那么3與2有什么關(guān)系 ab （ ） 1= 2( ), 又 3 = _(對頂角相等), 2 = 3.（ ）結(jié)論：平行的性質(zhì)2： 語言表達(dá)為： （2）類比性質(zhì)2的推理過程，試寫出性質(zhì)3的推理過程。結(jié)論：平行線的性質(zhì)3： 語言表達(dá)為： （3）教師演示平行線的三個性質(zhì)2、分組討論：平行線的性質(zhì)和平行線的判定在結(jié)構(gòu)上有什么不同？3、教師引導(dǎo)歸納總結(jié)平行線的判定與平行線的性質(zhì)的比較三、鞏固訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練： （1）如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從 1=110o可以知道2 是多少度?為什么？(2)從1=110o可以知道 3是多少度？為什么？(3)從 1=110 o可以知道4 是多少度？為什么？E134ABDC22、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？ 3、如圖直線 a b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直于直線c嗎?（二）是是非非：4、如圖AB CD，1=2 （兩直線平行,內(nèi)錯角相等） （ ）5、如圖直線 ab,則1=2 .（ ）（三）綜合訓(xùn)練：1、如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有 （ ） （A）內(nèi)錯角相等， (B)同位角相等，（C）同旁內(nèi)角互補(bǔ) （D）以上都不對.2 、1 和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是鈍角, 2是銳角3、 如圖,若ABDE ,ACDF，請說出A和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。解: A =D. 理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )4、 如圖2,若ABDE ,ACDF，請說出A和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。解: A+D=180o. 理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o（ ）四、反思小結(jié) 布置作業(yè)小結(jié)反思 1、 本節(jié)課收獲：由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，其他同學(xué)幫忙補(bǔ)充，教師提示。2、 對于本節(jié)課的知識，如果還有不明白的地方請?zhí)岢鰜?，同學(xué)和老師共同幫助解決布置作業(yè)：課本：P22第3、4、5題； 基礎(chǔ)訓(xùn)練一個課時學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行猜想學(xué)生畫圖證明自己的猜想，教師關(guān)注學(xué)生操作過程展示交流操作過程，教師給予指正。學(xué)生小組合作，制定方案，教師演示.總結(jié)歸納性質(zhì)1并用符號語言描述學(xué)生口述口述推理過程，學(xué)生之間互相點評，指出問題或互相補(bǔ)充學(xué)生代表板演，根據(jù)板演情況師生共同修正補(bǔ)充，在此過程中多關(guān)注推理過程是否符合邏輯。 獨立思考后口答學(xué)生獨立完成，找兩名學(xué)生到黑板進(jìn)行板演，對比過程的書寫并由學(xué)生進(jìn)行糾錯，總結(jié)出完整的解題過程先讓學(xué)生進(jìn)行自主分析，利用已學(xué)知識解決這道實際問題，并在解決過程中發(fā)現(xiàn)本節(jié)課所講知識點，并加以運用學(xué)生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，并由組長檢查組內(nèi)成員，最后統(tǒng)一各組完成情況反饋給教師并進(jìn)行展示學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作獨立思考合作交流驗證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3、及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從說理向簡單推理過渡。逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有理的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理。讓學(xué)生自己總結(jié)，既鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能加深學(xué)生對知識的掌握和理解。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言及思維。符號語言的運用在實際的解題過程中十分重要，讓學(xué)生通過總結(jié)、分析、學(xué)習(xí)，掌握符號語言的表示方法、熟練運用。并進(jìn)行當(dāng)堂反饋，掌握學(xué)生的易錯、易混點，并進(jìn)行解決進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、歸納能力、探索新知能力。本環(huán)節(jié)要重點注意：學(xué)生對于平行線性質(zhì)的掌握及靈活應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考解決問題，并在思考過程中發(fā)現(xiàn)知識點，提高提煉總結(jié)的能力。并檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。本環(huán)節(jié)要重點注意：注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高書寫能力。通過總結(jié)和提問幫助學(xué)生記憶本節(jié)課知識點，并加深理解，進(jìn)行實際運用。 5.3.1 平行線的性質(zhì)已知結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納：判定：角的關(guān)系線的關(guān)系 性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系板書設(shè)計：教學(xué)反思：本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個疑問來激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探