數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1.7整式的除法.doc

第一章整式的乘除7整式的除法（第1課時）執(zhí)教者： 游美芳一、課時安排說明:整式的除法是第一章整式的運算的最后一節(jié)。本節(jié)內(nèi)容共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是單項式除以單項式；第二課時，主要內(nèi)容是多項式除以單項式。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一課時。二、學(xué)生起點分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對整數(shù)除法的運算掌握較為熟練。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式的法則，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。三、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)重點與難點分析：本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項式除以單項式的運算法則，并能夠綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索單項式除以單項式運算法則的過程，會進行單項式除以單項式的除法運算，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、集體協(xié)作的能力； 2.理解單項式與單項式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。3發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，從而也體現(xiàn)“數(shù)學(xué)是人人都可以學(xué)會的”，“數(shù)學(xué)好玩”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并正確應(yīng)用整式除法運算法則。教學(xué)難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。四、教學(xué)設(shè)計分析：本節(jié)課設(shè)計了九個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、問題導(dǎo)入、探究新知、例題講解、對比學(xué)習(xí)課堂練習(xí)、思維拓廣、知識小結(jié)、布置作業(yè)。五教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)1.計算并回答問題：以下計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？（1）a20a10； （2）a2nan；（3）(-c)4(-c)2； （4）x2x2.2.計算并回答問題：以下計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？x2x3y = 2m2n 4n =3.填空：（ ）x2x5y教師提問，學(xué)生回答上述問題。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進行整式除法的學(xué)習(xí)。此外，復(fù)習(xí)單項式乘以單項式法則，是為了對比學(xué)習(xí)單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融為一體，使之形成一定的知識體系。（二）問題導(dǎo)入1.這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€單項式，使它與x2相乘，積為x5y，這個過程能列出一個算式嗎？x5y x22.這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的整式除法的第一課時：單項式除以單項式運算(板書課題) 。教師板書，揭示新課揭示新課(三）自主探究、合作交流1.你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由(1) x5y x2 ; (2) 8m2n22m2n;(3) a4b2c3a2b. 2.總結(jié)探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法小組內(nèi)討論交流，分析計算方法。3.仔細觀察一下，并分析與思考下列幾點：被除式 除式 商式 x5y x2 = x5 2 y8m2n2 2m2n = (82 )m2 2n2 1 ;a4b2c 3a2b = (13 )a4 2b2 1c .單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是 商式的系數(shù) (同底數(shù)冪) 商的指數(shù) 被除式里單獨有的冪 提出問題：如何進行單項式除以單項式的運算?法則：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。引導(dǎo)學(xué)生觀察商式的構(gòu)成：系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關(guān)系？商中的字母及其指數(shù)是怎樣確定出來的。學(xué)生嘗試歸納單項式除以單項式法則讓學(xué)生充分討論，利用已學(xué)過的內(nèi)容解決問題，積極討論，勇于表達自己的算法，發(fā)展學(xué)生語語言表達能力、歸納能力。（五）例題講解例1計算：例2：光的速度約為3105km/s,若地球與太陽的距離為1.5108km,那么太陽光照射到地球上需要的時間為多少秒？教師示范講解第（1）小題。學(xué)生獨立完成，題（2）至（4）小題，小組內(nèi)交流答案，三人板演，師生共評樣板。教師巡視觀察學(xué)生運算過程中可能出現(xiàn)的錯誤，并及時指正。通過學(xué)習(xí)例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學(xué)生的計算能力。通過學(xué)習(xí)例2，提高學(xué)生解決實際問題的能力。（四）對比學(xué)習(xí)通過填表的方式對比學(xué)習(xí)單項式除以單項式法則單項式相乘單項式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式學(xué)生總結(jié)歸納，對所學(xué)習(xí)過的知識分析匯總，并讓學(xué)生完成填表工作通過對比學(xué)習(xí)的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項式法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯(lián)系起來，使之形成一個完整的知識框架。（六）強化學(xué)習(xí)，掌握法則1.選擇題1.計算2x6x4的結(jié)果是()A.x2B.2x2C.2x4 D.2x102.化簡6a2(-3a)的結(jié)果是() A.2aB.3aC.-2aD.-3a3.若（ ）3xy=3x2y,則（ ） 內(nèi)應(yīng)該填的單項式是()A.xyB.3xyC.xD.3x4.若xmynx3y=x2y,則有()A.m=6,n=2B.m=5,n=2C.m=5,n=0D.m=6,n=02.計算3.下雨時，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中的傳播速度為3.0108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3102米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？選擇題，學(xué)生口答。計算題：學(xué)生獨立完成，各小組展開競賽，提高運算速度，生生互評，完善答案。進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學(xué)生解決實際問題的能力。（七）思維拓廣觀察下列各式:(x2-1)(x-1)=x+1;(x3-1)(x-1)=x2+x+1;(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)你能得到(xn-1)(x-1)的結(jié)果嗎?(2)根據(jù)這一結(jié)果計算:1+2+2