華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章解直角三角形檢測(cè)題含答案.doc

第24章檢測(cè)題時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2016無(wú)錫)sin30的值為( A )A. B. C. D.2在RtABC中，C90，sinA，則tanB的值為( A )A. B. C. D.3在等腰ABC中，ABAC5，BC6，那么sinB的值是( C )A. B. C. D.4(2016安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是( D )A. B. C2 D.,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端30米的B處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角ABO為，則樹(shù)OA的高度為( C )A.米 B30sin米 C30tan米 D30cos米6(2016牡丹江)如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC6，C45，tanABC3，則BD等于( A )A2 B3 C3 D27如圖，為了測(cè)得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60，則這個(gè)電視塔的高度AB(單位：米)為( C )A50 B51 C501 D1018如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFBC12，連結(jié)DF，EC.若AB5，AD8，sinB，則DF的長(zhǎng)等于( C )A. B. C. D2,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，兩個(gè)寬度都為1的平直紙條，交叉疊放在一起，兩紙條邊緣的夾角為，則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( C )A1 Bsin C. D.10如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，AB2 km，從A測(cè)得船C在北偏東45的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線(xiàn)l的距離(即CD的長(zhǎng))為( B )A4 km B(2) km C2 km D(4) km二、填空題(每小題3分，共24分)11在RtABC中，C90，AB，BC1，則tanB_2_12在ABC中，ACBCAB345，則sinAsinB_13如圖，ABC中，ACB90，ACBC2，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線(xiàn)AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BPC90時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)1或1_,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14如圖，一束光線(xiàn)照在坡度為1的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線(xiàn)，則這束光線(xiàn)與坡面的夾角是_30_度15如圖，菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是8和4，較長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)與菱形的一邊的夾角為，則cos_.16為測(cè)量某觀光塔的高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30.已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_135_米17如圖，河流兩岸a，b互相平行，點(diǎn)A，B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C，D是河岸b上的兩點(diǎn)，A，B的距離約為200米某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得APC75，BPD30，則河流的寬度約為_(kāi)100_米18(2016鹽城)已知ABC中，tanB，BC6，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿(mǎn)足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_(kāi)8或24_三、解答題(共66分)19(8分)計(jì)算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.解：原式 解：原式20(8分)ABC中，C90.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A30，求B，b，c.解：(1)B30，a12，b4(2)B60，b9，c621(8分)如圖，在RtABC中，ABC90，BDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，AD2，tanABD.(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求sinEDC的值解：(1)AD2，tanABD，BD24，AB2(2)BDAC，E點(diǎn)為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，DECE，EDCC，CCBD90，CBDABD90，CABD，EDCABD，在RtABD中，sinABD，即sinEDC22(8分)小明坐于堤邊垂釣，如右圖，河堤AC的坡角為30，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾角為60，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚(yú)線(xiàn)OB的夾角為60，求浮漂B與河堤下端C之間的距離解：延長(zhǎng)OA交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則BOD為等邊三角形，則由題意知CAD90，ADACtanACD(m)，CD3(m)，BDOD34.5(m)，BC1.5(m)23(10分)(2016自貢)某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面A，B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是25和60，且AB4米，求該生命跡象所在位置C的深度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)解：作CDAB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，設(shè)CDx米R(shí)tADC中，ADC25，tan250.5，AD2x.RtBDC中，DBC60，由tan60，解得x3.即生命跡象所在位置C的深度約為3米24(12分)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為，當(dāng)為60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng)(取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)45時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)當(dāng)60時(shí)，在RtABE中，tan60，AB10tan6010101.7317.3米，即樓房的高度約為17.3米(2)當(dāng)45時(shí)，小貓仍可以曬到太陽(yáng)理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)45時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.BFA45，tan451，此時(shí)的影長(zhǎng)AFAB17.3米，CFAFAC17.317.20.1米，CHCF0.1米，大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上，小貓仍可以曬到太陽(yáng)25(12分)(2016資陽(yáng))如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60方向上，且B，C兩地相距120海里(1)求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；(2)若“中國(guó)海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A的南偏東75的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離(注：結(jié)果保留根號(hào))解：(1)如圖，延長(zhǎng)BA，過(guò)點(diǎn)C作CDBA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由題意可得CBD30，BC120海里，則DC60海里