數(shù)學(xué)培優(yōu)班題典(四年級)

專題一專題一 速算與巧算速算與巧算 知識對對碰 在加法 減法和加減混合運(yùn)算中 常常利用改變運(yùn)算順序進(jìn)行巧算 其中有利用兩數(shù)互補(bǔ)關(guān)系進(jìn)行 湊整巧算 借數(shù)湊數(shù)巧算 選擇合適的數(shù)作為基數(shù)巧算等 還可以利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行巧算 整數(shù)乘除法的速算與巧算 一條最基本的原則就是 湊整 要達(dá)到 湊整 的目的 就要對一些數(shù) 分解 變形 再運(yùn)用乘法的交換律 結(jié)合律 分配律以及四則運(yùn)算中的一些規(guī)則 把某些數(shù)組合到一起 使復(fù)雜的計算過程簡單化 1 同學(xué)們要記住一些速算結(jié)果 如 2 5 10 25 4 100 125 8 1000 625 8 5000 625 16 10000 等 這樣 在計算時才能迅速而準(zhǔn)確 2 靈活地運(yùn)用 頭同尾合十 和 尾同頭合十 的巧算法求積 頭同尾合十 的巧算方法是 用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加 1 的積 再乘 100 最后加上個位 上兩個數(shù)字的乘積 如 23 27 2 2 l 100 3 7 621 尾同頭合十 的巧算方法是 十位數(shù)字的乘積加上個位數(shù)字的和 再乘 100 最后加上個位上的數(shù)字的 積 如 如 72 32 7 3 2 100 2 2 2304 3 兩數(shù)之和乘這兩數(shù)之差的只等于這兩個數(shù)的平方差 4 另外有一些常用方法 1 乘數(shù)湊整法 乘數(shù)湊整法是利用特殊數(shù)的乘積特性進(jìn)行速算 如 5 2 10 25 4 100 125 8 1000 運(yùn)算時可將包含這幾個因子的乘數(shù)分解然后提出這幾個因子 實現(xiàn)速算 例如 32 625 4 8 125 5 2 乘法分配律 結(jié)合律 該方法利用求幾個乘積之和時擁有共同乘數(shù)的特點(diǎn) 直接利用乘法結(jié)合律 先求和再求積 例如 87 28 28 73 28 10 28 87 73 10 如果沒有出現(xiàn)乘數(shù)相同的情況 可以想辦法進(jìn)行拆分得到相同 乘數(shù) 可以分成兩數(shù)之和或是之積 3 特殊方法 針對特定的題還可以采用特定的方法 如 頭同尾補(bǔ) 或是 尾同頭補(bǔ) 等方法 一 加減法中的速算與巧算 例 1 8 98 998 9998 99998 999998 例 2 巧算 599996 49997 3998 407 89 例 3 5723 723 189 576 276 21l 例 4 l00 99 98 97 96 3 2 1 例 5 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 4 3 2 1 22 5 5 baa 二 乘除法中的速算與巧算 例 1 計算 1 125 25 32 2 576 422 576 577 576 3 37500 25 4 例 2 簡算 1 29 31 2 68 72 例 3 19981999 19991998 19981998 19991999 例 4 計算 4444 33333 例 5 的末尾有多少個零 199291992919929 999 999999 個個個 例 6 福建第 3 屆小伙炬杯 計算 98989898 99999999 1010101 1111111 魔法訓(xùn)練營 1 簡便計算 1 199999 29999 3999 499 59 2 998 1413 9989 3 799998 79997 7996 797 18 2 計算 1 1456 302 2 2541 1998 3 548 164 236 4 8495 495 281 3 計算 1 50 43 43 41 41 39 39 32 2 812 593 193 647 247 374 174 200 4 某養(yǎng)豬專業(yè)戶七月份出售了 10 頭肥豬 每頭肥豬的質(zhì)量分別是 125 128 119 118 1t8 131 135 140 115 115 千克 七月份出售肥豬總共多少千克 5 用簡便方法計算下面各題 1 1 2 3 4 5 6 1991 1992 1993 2 1 2 3 4 5 6 100 3 9 99 999 9999 99999 6 計算 1234567 2345671 3456712 4567123 5671234 6712345 7123456 7 計算 123 234 345 456 567 678 8 計算 2 4 6 1998 2000 1 3 5 1997 1999 9 計算 1 2 3 999 1000 999 3 2 1 10 用簡便方法計算 1 3600000 125 32 25 2 3456 998 3 347 69 653 31 306 19 11 計算 22222 22222 12 計算 99999 77778 33333 66666 13 計算 9 13 13 9 11 13 14 9 6 13 14 計算 156 78 1983 22 1985 15 計算 993993 333 3334 個個 16 計算 111111 999999 999999 777777 17 計算 19961997 19971996 19961996 19971997 18 計算 10000 76000 1000 2000 個98個 19 計算 666 6667 1997個61996個6 20 計算 123456789 987654321 123456788 987654322 這個銅幣哪去了這個銅幣哪去了 這天 太陽剛剛出來 阿凡提就騎著小毛驢趕集來了 阿凡提一邊逛著 一邊不住地和朋友們打著 招呼 只聽見有人高喊他的名字 阿凡提回頭一看 原來是西瓜店老板沙拉 此人既貪財又奸詐 還專 門放高利貸剝削老百姓 阿凡提早就想找機(jī)會教訓(xùn)教訓(xùn)這家伙 此時沙拉正手忙腳亂地賣著西瓜 阿凡 提走過去 見西瓜半數(shù)是大的 半數(shù)是小的 大西瓜 7 貪銅幣買 2 個 小西瓜一個銅幣買 3 個 阿凡提 對沙拉說 啊 沙拉老弟 你可真笨 何不把大小西瓜合在一起 不論大小 按 2 個銅幣買 5 個來算 不是省事了嗎 沙拉一聽 頓時眉開眼笑 連忙謝道 阿凡提大哥真是聰明 果然名不虛傳 過了沒多久 沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提說 阿凡提大哥 我剛才用您教的方法賣了 30 個大 西瓜 30 個小西瓜 真是快多了 可我點(diǎn)錢時發(fā)現(xiàn)只賣得 24 個銅幣 而按老辦法賣 30 個大西瓜應(yīng)得 15 個銅幣 30 個小西瓜應(yīng)得 10 個銅幣 合在一起一共 25 個銅幣 怎么會少一個銅幣呢 阿凡提暗自好笑 卻故作吃驚地說 不會少一個銅幣吧 一定是你數(shù)錯了 沙拉左思右想 也不知這個銅幣哪里去了 還真以為數(shù)錯呢 瞧 他又在瓜攤旁一遍一遍地數(shù)著銅 幣 同學(xué)們 你知道這個銅幣哪去了嗎 專題二專題二 錯中求解錯中求解 在加 減 乘 除試題的計算中 如果粗心大意將算式中的一些數(shù)字或符號抄錯 會使結(jié)果發(fā) 生錯誤 能不能根據(jù)錯誤的計算結(jié)果 求出正確的結(jié)果呢 這就是所謂的 錯中求解 解答這樣的題目 我們要熟悉加 減 乘 除各部分間的關(guān)系 一個加數(shù) 和一另一個加數(shù) 減數(shù) 被減數(shù)一差 被減數(shù) 減數(shù) 差 一個因數(shù) 積 另一個因數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) 商 被除數(shù) 商 除數(shù) 在有余數(shù)的除法里還有 被除數(shù) 商 除數(shù) 余數(shù) 除數(shù) 被除數(shù)一余數(shù) 商 在熟悉這些關(guān)系的基礎(chǔ)上 要根據(jù)題目中所給的條件 認(rèn)真分析隱含的數(shù)量關(guān)系 從而找到正確 的結(jié)果 名題典中典 例 1 張小明計算一道除法算式 把被除數(shù) 532 寫成 523 結(jié)果商是 65 余數(shù)是 3 正確的商是多少 余數(shù)是多少 例 2 小紅做一道減法題時 把減數(shù)個位上的 8 錯寫成 5 十位上的 6 錯寫成 9 得到的差是 435 請 你算一算 正確的差是多少 例 3 小玲在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時 她把一個因數(shù)個位上的 5 錯寫成 2 乘得的積是 832 實 際的積是 910 這兩個因數(shù)分別是多少 例 4 甲 乙兩學(xué)生同算兩數(shù)之和 甲得 685 計算正確 乙得 460 計算錯誤 乙所以算錯的原因 是將其中一個加數(shù)末尾的 0 漏掉了 這兩個加數(shù)各是多少 例 5 張鵬做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時 把第二個乘數(shù)的個位數(shù) 4 錯當(dāng)作 1 乘得的結(jié)果是 525 實際 應(yīng)為 600 這兩個兩位數(shù)各是多少 例 6 小馬虎在計算有余數(shù)的除法時 把被除數(shù) 137 錯寫成了 174 這樣商比原來多了 3 余數(shù)比原 來多了 1 請你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少 例 7 陳敏同學(xué)在計算一道減法題時 把被減數(shù) 3085 錯寫成了 3058 把減數(shù)百位上的 4 錯寫成了 l 十位上的 3 錯寫成 8 這樣得到的差是 2146 問正確的差應(yīng)是多少 例 8 一個人去商店買了兩件商品 他把一個商品的標(biāo)價個位上的零忽略了 只付給售貨員 162 元 售貨員卻讓他付款 270 元 這兩種商品的標(biāo)價各是多少 魔法訓(xùn)練營 1 陳程做題時 由于粗心大意 把被減數(shù)個位上的 3 寫成 8 把十位上的 O 錯寫成 6 這樣算得的差 是 199 正確的差是多少 2 小明和小紅同算兩數(shù)之和 小紅算得 785 計算正確 小明算得 578 計算錯誤 經(jīng)查找原因 小 明發(fā)現(xiàn)將其中一個加數(shù)末尾的 O 漏掉了 這兩個加數(shù)各是多少 3 兩數(shù)相乘 如果一個因數(shù)減少 3 積就減少 48 如果另一個因數(shù)增加 4 積就增加 108 原來兩個 因數(shù)各是多少 4 小強(qiáng)在做計算題 1800 25 192 時 沒有注意題里的括號 選有 里的數(shù)除以 25 然后按 加減運(yùn)算的順序計算 得 1968 問這道題應(yīng)該得多少呢 5 小剛在計算除法時 把除數(shù) 65 寫成了 56 結(jié)果得到商是 13 還余 52 正確的商應(yīng)是多少 6 小虎做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時 把一個乘數(shù)的個位數(shù)字 6 錯當(dāng)作 1 乘得的結(jié)果是 775 實際應(yīng)為 900 這兩個兩位數(shù)各是多少 7 小方在計算有余數(shù)的除法時 把被除數(shù) 171 錯寫成 117 結(jié)果商比原來少 3 但余數(shù)恰好相同 這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少 8 1000 個單位的年收人為 8200 萬元到 98000 萬元 由于失誤 把一個最大的收入記為 980000 萬元 輸入計算機(jī) 那么輸入的錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的平均值相差多少萬元 幾個 9 明明和沉沉都十分喜歡數(shù)學(xué) 一天明明問沉沉 你最喜歡幾 我最喜歡 9 那你說說從 1 數(shù)到 100 要說幾次 9 啊 這 沉沉被難住了 這要數(shù)一數(shù)才能知道 一分鐘時間 明明 說 小朋友 請你在一分鐘內(nèi)說出從 1 到 100 衣多少個 9 專題三專題三 巧找規(guī)律巧找規(guī)律 知識對對碰 1 從數(shù)列中找規(guī)律 一般有兩種情況 一種情況是根據(jù)前后兩個數(shù)之間的關(guān)系 找出規(guī)律 推斷出所要 填的數(shù) 另一種情況是根據(jù)相隔兩個數(shù)之間的關(guān)系 找出規(guī)律 推斷出所要填的數(shù) 2 關(guān)于一些數(shù) 圖形和事物的變化是循環(huán)出現(xiàn)的 這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題 解答這類問題 關(guān)鍵掌握以下幾點(diǎn) 1 數(shù) 圖形或事物的變化是不是具有周期性 2 每個周期的長度是多少 3 每個周期內(nèi)變化的次序 4 解答此類問題 用問句中的數(shù)據(jù)除以周期的長度 并把所得的余數(shù)同一個周期內(nèi)某種狀態(tài)相對應(yīng) 例 1 找出下面各組數(shù)排列的規(guī)律 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 1 1 2 4 8 2 l 2 2 3 3 4 5 5 3 1 2 4 7 11 29 4 0 1 3 12 45 171 2457 例 2 找規(guī)律填數(shù) 1 9 16 12 13 17 8 19 口 2 50 17 8 38 15 4 24 7 例 3 先找規(guī)律 再在括號內(nèi)按規(guī)律填數(shù) 1 1 9 16 22 27 31 2 1 4 9 16 100 第個數(shù) 例 4 觀察圖 3 1 先找規(guī)律 再求口的值 例 5 這一列數(shù)中的第 8 個數(shù)是 14 5 11 4 8 3 5 2 2 1 例 6 有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組 它們依次是 1 3 7 2 6 14 3 9 21 問第 10 個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)分別是多少 例 7 有一串?dāng)?shù)按下面的規(guī)律排列 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 問從左邊第一個數(shù) 起 數(shù) 100 個數(shù) 這 100 個數(shù)的和是多少 例 8 圖 3 2 是一個數(shù)字組成的大三角形 稱為數(shù)表 觀察數(shù)表的排列規(guī)律 填出所缺的數(shù) 魔法訓(xùn)練營 1 觀察以下數(shù)列的規(guī)律 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 1 100 102 106 112 120 142 156 2 10 30 90 270 2430 7290 3 3 6 4 7 5 8 9 7 4 999 994 989 984 974 969 2 找規(guī)律 在 里填上合適的數(shù) 3 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 1 18 60 12 2 12 27 15 15 70 20 29 81 38 22 16 7 16 4 在圖 3 3 的圓中填上合適的數(shù) 5 找規(guī)律 把算式填寫完整 9 9 19 100 98 9 118 1000 987 9 1117 10000 9876 9 100000 9 111115 1000000 9 10000000 6 找出規(guī)律 填出后面的三個數(shù) 1 0 2 6 12 20 2 7 11 19 35 67 3 14 22 38 70 134 4 2 4 7 11 16 7 在下列各數(shù)中 均有一個數(shù)是不合乎規(guī)律的 請選出來并填上正確的數(shù) 1 1 2 3 4 2 4 6 8 6 12 18 26 2 2 5 6 7 11 8 10 11 4 18 6 10 12 9 20 3 2 6 7 11 4 5 3 1 3 5 5 6 8 找出圖 3 4 中各數(shù)排列的規(guī)律 并在口內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 9 找規(guī)律寫出下列各圖形中 所表示的數(shù) 10 找規(guī)律 填得數(shù) 222222 9 1999998 333333 9 2999997 444444 9 99999 555555 9 99999 666666 9 777777 9 88888 9 999999 9 專題四專題四 巧數(shù)圖形個數(shù)巧數(shù)圖形個數(shù) 數(shù)圖形的個數(shù) 是趣味圖形問題的一種 由于幾何圖形千變?nèi)f化 錯綜復(fù)雜 要想準(zhǔn)確地數(shù)出圖 形中所包含的某一個幾何圖形的個數(shù) 關(guān)鍵是要掌握有條理有次序地數(shù)圖形的方法 1 數(shù)圖形的個數(shù)時 既不能同一圖形數(shù)兩次 又不能把有的圖形漏掉不數(shù) 常用的計算方法有按順序 數(shù)和分類數(shù)兩種 下面舉例介紹兩種方法的運(yùn)用規(guī)律 例 數(shù)一數(shù)圖 4 1 中有多少條線段 第一種可以按含基本線段的順序去數(shù) 在此題中最長的線段 AF 上有四個分點(diǎn) 將 AF 分成了 5 條小 線段 這每條小線段就是基本線段 首先有 5 條基本線段 其次是包含有兩條基本線段的有 4 條 然后 是包含有三條基本線段的有 3 條 包含有四條基本線段的有 2 條 包含有五條基本線段的有 1 條 則線 段 AF 上的線段條數(shù)可求 第二種可以按端點(diǎn)進(jìn)行分類 如圖 4 1 中 線段最左邊的端點(diǎn)是 A 即以 A 為左端點(diǎn)的線段有 AB AC AD AE AF 共 5 條 以 B 為左端點(diǎn)的線段有 BC BD BE BF 共 4 條 以 C 為左端點(diǎn)的線段有 CD CE CF 共 3 條 以 D 為左端點(diǎn)的線段有 DE DF 共 2 條 以 E 為左端點(diǎn)的線段有 EF 只 1 條 這些 線段條數(shù)的和就是圖形中線段的條數(shù) 2 為了方便同學(xué)們計數(shù) 向大家介紹幾種特殊的計數(shù)公式 1 數(shù)線段 三角形 角數(shù)量的公式 2 1 1 2 21 nn nn 2 數(shù)長方形 平行四邊形 梯形數(shù)量的公式 1 1 123 123 22 n nm m nm 3 數(shù)正方形個數(shù)的公式 6 12 1 2211 nnn nn 名題典中典 例 1 數(shù)出圖 4 2 中每條線段上線段的總條數(shù) 例 2 圖 4 3 的兩個圖中分別有多少個三角形 例 3 數(shù)出圖 4 4 中總共有多少個角 例 4 數(shù)一數(shù)圖 4 5 中有多少個正方形 例 5 數(shù)一數(shù)圖 4 6 中有多少個長方形 例 6 數(shù)一數(shù)圖 4 7 a 中有多少個平行四邊形 圖 4 7 b 中有多少個梯形 例 7 數(shù)一數(shù)圖 4 8 中有幾個三角形 例 8 數(shù)一數(shù)圖 4 9 中有多少個正方形 例 9 數(shù)一數(shù)圖 4 10 中有多少個三角形 1 在一個 10 10 的方格紙中含有多少個 5 5 的正方形 2 數(shù)一數(shù)圖 4 11 中共有多少條線段 3 數(shù)一數(shù)圖 4 12 中共有多少個三角形 4 圖 4 13 a 中有多少個銳角 圖 b 中有多少個直角 5 圖 4 14 a 中有多少個正方形 圖 4 14 b 中有多少個長方形 6 圖 4 15 中有多少個三角形 7 在線段 AB 內(nèi)再畫 100 個點(diǎn) 除 A B 兩點(diǎn)外 這時圖上共有多少條線段 8 圖 4 16 中有多少個正方形包含全部陰影方格 9 由四個邊長為 1 的正方形拼成如圖 4 17 所示的左右對稱圖形 以圖中正方形 的 14 個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到許多不同的三角形 那么 在這些三角形中 面積為 l 的三 角形共有 個 面積為 l 的三角形的三條邊中至少有一條邊是水平或垂直的 10 平面上有 5 條直線 它們兩兩相交 且沒有三條直線交于一點(diǎn) 問一共可以將平面分成多少部分 廚師烙餅廚師烙餅 某店來了三位顧客 急于要買餅趕火車 限定時間不能超過 16 分鐘 幾個廚師都說無能為力 因為要 烙熟一張餅的兩面各需要 5 分鐘 一口鍋一次可放兩張餅 那么烙熟三張餅就得 20 分鐘 這時來了廚師 老李 他說動動腦筋只要 15 分鐘就行了 你知道該怎么來烙嗎 可以這樣 先拿兩張餅放在鍋里 5 分鐘后 把其中的一張餅翻過來 把另一張餅?zāi)贸鰜矸旁谝贿?把第三張餅放 在鍋里 再過 5 分鐘 取出已烙好的那張餅 把第三張餅翻過來 把剛才放在一邊的餅放進(jìn)鍋里 再過 5 分鐘 鍋里的兩張餅便都烙好了 這樣 15 分鐘 就可烙好三張餅 你想到了嗎 專題五專題五 整除和帶余問題整除和帶余問題 知識對對碰 1 數(shù)的整除特征 1 被 2 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)的個位數(shù)字是 0 2 4 6 8 那么這個數(shù)能被 2 整除 2 被 3 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被 3 整除 那么這個數(shù)能被 3 整除 3 被 4 或 25 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4 或 25 整除 那么這個數(shù)就能 被 4 或 25 整除 4 被 5 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)的個位數(shù)字是 O 或 5 那么這個數(shù)能被 5 整除 5 被 8 或 125 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8 或 125 整除 那么這個數(shù)就 能被 8 或 125 整除 6 被 9 整除的數(shù)的特征是 如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9 整除 那么這個數(shù)就能被 9 整 除 7 被 11 整除的數(shù)的特征是 從左向右 如果一個數(shù)在第奇數(shù)位上的數(shù)字和與在第偶數(shù)位上的數(shù)字 和的差能被 11 整除 那么這個數(shù)就能被 11 整除 2 數(shù)的整除的性質(zhì) 1 如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除 乙數(shù)又能被丙數(shù)整除 那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除 2 如果兩個數(shù)都能被同一個自然數(shù)整除 那么這兩個數(shù)的和與差也一定能被這個自然數(shù)整除 3 如果一個數(shù)能分別被兩個互質(zhì)的自然數(shù)整除 那么這個數(shù)一定能被這兩個互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整 除 3 有余數(shù)除法 兩個整數(shù)相除時 除數(shù)不為 0 它們的商不是整數(shù) 1 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 2 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 3 被除數(shù)一余數(shù) 商 除數(shù) 例 1 五位數(shù)能被 12 整除 五位數(shù)也能被 12 整除 求這兩個五位數(shù) 721AABB974 例 2 兩數(shù)相除商為 8 余數(shù)為 16 被除數(shù) 除數(shù) 商及余數(shù)的和是 463 求被除數(shù) 例 3 檢驗下面加法算式是否正確 34365 29853 26384 90613 例 4 有一個四位整數(shù) 16 如果要讓這個四位數(shù)同時能被 2 3 4 5 整除 那么這個四位 數(shù)的末兩位上應(yīng)是什么數(shù) 例 5 用一個自然數(shù)分別去除 25 38 43 所得的余數(shù)都不為 0 且三個余數(shù)之和為 18 求這 個自然數(shù) 例 6 小冬在計算一道除法題時 由于馬虎 把除數(shù) 36 寫成了 62 結(jié)果得到的商是 30 余 12 正確 的商是多少 例 7 求用 1 9 九個數(shù)碼組成的能被 11 整除的 沒有重復(fù)數(shù)字的最大九位數(shù) 例 8 22003與 20032的和除以 7 的余數(shù)是 例 9 求除以 7 的余數(shù)是多少 2002 1111 個 例 10 從 1 5 9 13 997 中 任意找出 200 個數(shù) 把它們乘起來 積的個位數(shù)字是多少 1 如果口 34 口表示一個四位數(shù) 而且這個四位數(shù)能被 3 整除 這個四位數(shù)最 小是多少 最大是多少 2 已知 yx931 表示一個五位數(shù) 且這個五位數(shù)能被 45 整除 求 滿足條件的五 位數(shù)是多少 3 用數(shù)字 l 4 9 6 可以組成多少個能被 2 整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 4 王老師買了 36 支鋼筆 一共花了口 15 4 口元 王老師只知道一定沒有超過 800 元 那么實際花了多少元 5 兩個數(shù)相除 除數(shù)是 18 余數(shù)是 7 被除數(shù)與商的差為 262 被除數(shù)是多少 6 如果某數(shù)除 492 2241 3 195 都余 15 那么這個數(shù)是多少 7 六位數(shù)能被 99 整除 求 A 和 B BA8962 8 自然數(shù) 1 的個位數(shù)字是幾 368 333 個 9 鼠 牛 虎 兔 龍 蛇 馬 羊 猴 雞 狗 豬 12 種動物依次代表各年的年號 如果公元 1 年屬雞年 那么公元 2005 年屬什么年 10 六位數(shù)能同時被 3 4 5 整除 要使盡可能小 口 6 c 之和是多少 abc865abc865 11 將自然數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 依次重復(fù)寫下去組成一個 2003 位數(shù) 試問這個數(shù)能否 被 3 整除 12 在 487 后面補(bǔ)上三個數(shù) 使組成的這個六位數(shù)能同時被 3 4 5 整除 這個六位數(shù)最小是多少 13 小丁在計算有余數(shù)除法時 把被除數(shù) 137 錯寫成了 173 這樣商比原來多 3 而余數(shù)正好相同 題中的除數(shù)和余數(shù)各是多少 14 將自然數(shù) 1 2 3 依次無間隔地寫下去 使這些自然數(shù)相加得到一個數(shù) 如果寫到自然數(shù) 100 那么所得的數(shù)除以 9 的余數(shù)是多少 最少拿幾次最少拿幾次 晚飯后 爸爸 媽媽和小紅三個人決定下一盤跳棋 打開裝棋子的盒子前 爸爸忽然用大手捂著盒 子對小紅說 小紅 爸爸給你出一道跳棋子的題 看你會不會做 小紅毫不猶豫地說 行 您出 吧 好 你聽著 這盒跳棋有紅 綠 藍(lán)色棋子各 15 個 你閉著眼睛往外拿 每次只能拿 1 個棋子 問你至少拿幾次才能保證拿出的棋子中有 3 個是同一顏色的 聽完題后 小紅陷入了沉思 同學(xué)們 你們會做這道題嗎 看看下面的答案 至少拿 7 次 才能保證其中有 3 個棋子同一顏色 我們可以這樣想 按最壞的情況 小紅每次拿出 的棋子顏色都不一樣 但從第 4 次開始 將有 2 個棋子是同一顏色 到第 6 次 三種顏色的棋子各有 2 個 當(dāng)?shù)?7 次取出棋子時 不管是什么顏色 先取出的 6 個棋子中必有 2 個與它同色 即出現(xiàn) 3 個棋子 同一顏色的現(xiàn)象 同學(xué)們 你們能從這道題中發(fā)現(xiàn)這類問題的規(guī)律嗎 專題六專題六 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 知識對對碰 1 三角形按角分類 銳角三角形 三個角都是銳角的三角形 直角三角形 有一個內(nèi)角是直角的三角形 鈍角三角形 有一個內(nèi)角是鈍角的三角形 2 三角形按邊分類 不等邊三角形 三條邊都不相等的三角形 等腰三角形 有兩條邊相等的三角形 相等的兩條邊稱為腰 第三條邊稱為底邊 兩腰的夾角叫做頂角 底邊上的兩個角叫做底角 等邊三角形 正三角形 三條邊都相等的三角形 3 三角形的三個內(nèi)角的和等于 180 4 等腰三角形的兩個底角相等 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 5 等邊三角形的三個內(nèi)角相等 都是 60 例 1 一個三角形有一個內(nèi)角是 它是另外一個內(nèi)角的 4 倍 這個三角形是什么三角形 72 例 2 圖 6 1 中 求 3 的度數(shù) 115 235 例 3 如圖 6 2 所示 六邊形有六個內(nèi)角 這六個內(nèi)角的和是多少度 例 4 四邊形的四個外角和等于多少度 例 5 如圖 6 5 直角三角形 ABC 中有一個正方形 BDEF 那么 1 和 2 的大小有什么關(guān)系 3 和 4 的大小有什么關(guān)系 為什么 例 6 在圖 6 6 中 A B C D E F 和 G 的度數(shù)和是多少 例 7 圖 6 7 由風(fēng)箏形和鏢形兩種不同的磚鋪設(shè)而成 請仔細(xì)觀察這個美麗的圖案 并且回答風(fēng)箏 形磚的 4 個內(nèi)角各是多少度 魔法訓(xùn)練營 1 既是等腰三角形又是直角三角形的三角形叫等腰直角三角形 等腰直角三角形的底角是多少度 2 如圖 6 9 求 1 2 3 3 已知一個三角形的一個內(nèi)角是 900 是另一個內(nèi)角的 3 倍 這個三兔形的另外兩個角各是多少度 4 如圖 6 10 在正三角形 ABC 中 1 2 3 4 求的度數(shù) x 5 如圖 6 11 在等腰三角形 ABC 中 AD 是底邊 BC 上的高 1 1 和 2 的大小有什么關(guān)系 2 3 和 4 的大小有什么關(guān)系 7 6 如圖 6 12 求 1 2 3 4 與 5 的度數(shù)之和 專題七專題七 三角形的等積變形三角形的等積變形 把一個圖形變?yōu)榕c它面積相等的圖形 叫做等積變形 等積變形前后兩個圖形的面積相等 但形狀 并不一定一樣 最常用的等積變換是三角形等積變換 要熟記下面的結(jié)論 1 等底等高的兩個三角形面積相等 2 兩條平行線間的距離處處相等 3 底在同一條直線 E 并且相等 該底所對應(yīng)的角的頂點(diǎn)是同一個點(diǎn)或在與底平行的直線七 那么這 兩個三角形面積相等 4 如果兩個三角形的高 或底 相等 其中一個三角形的底 或高 是另一個三角形的底 或高 的幾倍 那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍 名題典中典 例 1 用四種不同的方法 把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形 例 2 如圖 7 4 把四邊形 ABCD 改成一個等積的三角形 例 3 如圖 7 6 在 ABC 中 BD 2DC AE BE 已知 ABC 的面積是 18 平方厘米 則四邊形 AEDC 的 面積等于多少平方厘米 例 4 用三種不同的方法將任意一個三角形分成三個小三角形 使它們的面積比為 1 3 4 例 5 如圖 7 11 已知在 ABC 中 BE 3AE CD 2AD 若 ADE 的面積為 l 平方厘米 求三角形 ABC 的面積 例 6 如圖 7 13 三角形 ABC 的面積是 30 平方厘米 D 是 BC 的中點(diǎn) AE 的長是 ED 的長的 2 倍 那么三角形 CDE 的面積是多少平方厘米 例 7 如圖 7 14 在 ABC 中 BD 2AD AG 2CG BE EF FC 求陰影部分面積占三角形 ABC 面 積的幾分之幾 例 8 如圖 7 15 四邊形 ABCD 為平行四邊形 EF 平行于 AC 如果 ADE 的面積為 4 平方厘 米 求三角形 CDF 的面積 魔法訓(xùn)練營 1 你能用不同的方法將一個三角形五等分嗎 2 如圖 7 16 A 曰兩點(diǎn)分別是長方形 EFGH 長和寬的中點(diǎn) 如果長方形的面積是 16 平方米 那么 陰影部分的面積是多少平方米 3 如圖 7 17 在 ABC 中 EF 與 BC 平行 AB 4AE 已知 ABC 的面積為 144 平方厘米 那么 AEF 的面積是多少平方厘米 4 如圖 7 18 在平行四邊形 ABCD 中 E F 分別是 AC BC 的三等分點(diǎn) 已知 ABCD 的面積是 108 平方厘米 那么 BEF 的面積是多少 5 如圖 7 19 已知正方形的面積是 50 平方厘米 三角形 ABC 兩條直角邊中 長邊是短邊的 2 5 倍 求三角形 ABC 的面積 6 如圖 7 20 已知三角形 ABC 的面積為 56 平方厘米 是平行四邊形 DEFC 的 2 倍 那么陰影部分 的面積是多少平方厘米 7 如圖 7 21 D E F 分別是 BC AD BE 的三等分點(diǎn) 已知 S ABC 27 平方厘米 求 S DEF 8 如圖 7 22 E 是長方形 ABCD 的 BC 上一點(diǎn) 使 BC 9 厘米 求 BE 是多少厘 1 2 ABEAECD SS A梯形 米 9 如圖 7 23 將四邊形 ABCD 各邊都延長一倍至 A B C D 如果四邊形 ABCD 的面積是 1 求四 邊形 A B C D 的面積 10 如圖 7 24 在四邊形 ABCD 中 對角線 AC BD 交于 E 且 AF CE BG DE 如果四邊形 ABCD 的面積是 l 求 EFG 的面積 阿拉伯?dāng)?shù)字阿拉伯?dāng)?shù)字 在生活中 我們經(jīng)常會用到 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 這些數(shù)字 那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā) 明的嗎 這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的 后來傳到阿拉伯 又從阿拉伯傳到歐洲 歐洲人誤以為是 阿拉伯人發(fā)明的 就把它們叫做 阿拉伯?dāng)?shù)字 因為流傳了許多年 人們叫得順口 所以至今人們?nèi)匀?將錯就錯 把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯?dāng)?shù)字 現(xiàn)在 阿拉伯?dāng)?shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符 專題八專題八 巧求周長巧求周長 長方形和正方形的周長是指圍成這個圖形的四條線段的長度總和 計算長方形 正方形的周長公式 是 長方形周長 長 寬 2 正方形周長 邊長 4 對于一些多邊形 我們也可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化 把它們 變成正方形或長方形 然后再利用這兩個公式來求周長 在平時的學(xué)習(xí)過程中 經(jīng)常會遇到表面看起來根本不是長方形 正方形或其他標(biāo)準(zhǔn)圖形 這就需要 運(yùn)用平移 轉(zhuǎn)化 分解 合并等技巧 找到突破口 化難為易 化繁為簡 名題典中典 例 1 求圖 8 1 中 a b 的周長 單位 分米 例 2 一個長方形拆成兩個大小相同的正方形 周長之和比原來的長方形的周長多了 6 厘米 原來 長方形的周長是多少 例 3 圖 8 3 a 中的小方格與圖 b 中的小方格一樣 圖 a 的周長為 48 厘米 求圖 b 的周長 例 4 四個一樣的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形 如圖 8 4 大正方形的面積是 49 平方米 小正方形的面積是 4 平方米 問長方形的短邊長是幾米 例 5 圖 8 5 是由六個正方形重疊起來的 連接點(diǎn)正好是正方形邊的中點(diǎn) 正方形邊長是 o 該圖的 周長是 例 6 圖 8 6 a 是一塊草坪的示意圖 求這塊草坪的周長 單位 米 例 7 一個正方形被分割成 3 個大小 形狀完全一樣的長方形 如圖 8 7 每個小長方形的周長都是 24 厘米 求這個正方形的周長 求圖 8 8 中實線部分 E 字形的周長 單位 厘米 1 學(xué)校有一個長方形的操場 四角上都修了一個正方形看臺 如圖 8 9 你知道這個操場的周長嗎 2 求圖 8 10 中陰影部分的周長 3 如圖 8 11 小冬和小明同時從學(xué)校出發(fā) 走兩條不同的路線到少年官 問 兩人一共走了多少 米 4 邊長是 15 厘米的 3 個正方形拼成一個長方形 這個長方形的周長是多少 5 一根鐵絲長 12 厘米 能圍成幾種長和寬都是整厘米數(shù)的長方形 每種長方形的長和寬各是幾厘 米 圍成的正方形的邊長是幾厘米 6 如圖 8 12 所示 有一個八邊形 任意相鄰的兩條邊都互相垂直 為確定這個八邊形的周長 最 少需要知道其中幾條邊的長度 分別是哪幾條 7 在一張紙上畫出由四個邊長為 2 厘米的正方形拼湊組合成的圖形 重疊的線段只算畫一次 在所 有的這些畫法中 1 哪種畫法畫出的線段總長最長 長度為多少厘米 2 哪種畫法畫出的線段總長最短 長度為多少厘米 8 把若干長 20 厘米 寬 16 厘米的長方形紙片按圖 8 13 所示方法一層 二層 三層地擺下去 共 要擺十層 求擺好后圖形的周長 9 8 個同樣大小的小長方形拼成一個大的長方形 如圖 8 14 所示 已知大長方形的周長是 56 厘米 求一個小長方形的周長 10 圖 8 15 1 和 2 是兩個形狀 大小完全相同的大長方形 在每個大長方形中放入 4 個如圖 3 所 示的小長方形 斜線區(qū)域為空下來的地方 已知大長方形的長比寬多 6 厘米 問 哪個圖中畫斜線的區(qū) 域的周長長 長多少厘米 專題九專題九 巧求面積巧求面積 長方形 正方形的面積是指它們所占平面的大小 長方形和正方形面積的計算公式是 長方形的面 積 長 寬 正方形的面積 邊長 邊長 在學(xué)習(xí)過程中 我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽 圖形比較復(fù)雜 不能簡單地用公式直接求 出所求面積的題目 這就需要我們切實掌握有關(guān)概念 利用 割補(bǔ) 平移 旋轉(zhuǎn) 等方法 使復(fù)雜 的問題轉(zhuǎn)化為普通的長方形 正方形面積的問題 從而正確解答 例 1 如圖 9 1 所示 計算陰影部分的面積 單位 米 例 2 比較圖 9 2 中兩個陰影部分 I 和 的面積 它們的大小關(guān)系是 例 3 用 1 2 3 4 5 7 作為圖 9 4 a 中的六條邊長 問 這個圖形的最大面積是多少 例 4 長方形 ABCD 的周長為 16 米 在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形 如圖 9 5 已 知這四個正方形的面積的和是 68 平方米 求長方形 ABCD 的面積 例 5 用長 48 厘米的鐵絲圍成各種長方形 長和寬都是整厘米數(shù) 且長和寬不相等 圍成的最 大一個長方形的面積是多少平方厘米 例 6 一塊正方形的鋼板 先截去寬 5 分米的長方形 又截去寬 6 分米的長方形 如圖 9 7 面積 比原來的正方形減少了 223 平方分米 原來正方形鋼板的面積是多少 例 7 如圖 9 9 正方形中套著一個長方形 正方形的邊長是 16 分米 長方形的四個頂點(diǎn)恰好把 正方形的四條邊都分成兩段 其中長的一段是短的 3 倍 這個長方形的面積是多少 例 8 如圖 9 10 大正方形比小正方形的面積大 40 平方厘米 求這兩個正方形的面積 1 有兩張同樣大小的長方形紙片 長 10 厘米 寬 3 厘米 把它們按圖 9 12 所示的方法疊合貼在 一起 貼好后所成的 字圖形 它的面積是多少平方厘米 2 如圖 9 13 所示 長方形 ABCD 被分成甲 乙兩部分 已知甲比乙大 30 平方厘米 求陰影部分甲的面 積 3 有一個長方形果園 如果把寬改為 50 米 長不變 那么它的面積減少 680 平方米 如果把寬改為 60 米 長不變 那么它的面積比原來增加 2720 平方米 求原來的長和寬 4 如圖 9 14 所示 有兩個正方形 大小兩個正方形對應(yīng)邊的距離均為 1 厘米 如果兩個正方形之 間部分的面積是 20 平方厘米 那么小正方形的面積是多少平方厘米 5 一塊長方形的鐵板 長 15 分米 寬 12 分米 如果長和寬各減少 2 分米 面積比原來減少多少平方 分米 6 一個長方形的面積為 54 平方分米 靠一邊裁出一個面積為 36 平方分米的正方形 如圖 9 15 中陰 影所示 那么原長方形的周長是多少分米 剩下的小長方形的面積是多少平方分米 7 一個長方形寬不變 長增加 3 米 面積增加 12 平方米 如果長不變 寬減少 2 米 面積就減少 14 平 方米 求原來長方形的面積 8 如圖 9 16 所示 一個正方形被平均分成了三個長方形 每個小長方形的周長都是 40 厘米 這 個正方形的面積是多少平方厘米 9 如圖 9 17 將相同的小長方形拼成一個大長方形 已知小長方形的寬是 12 厘米 求大長方形的 面積 10 有一塊菜地長 16 米 寬 8 米 如圖 9 18 菜地中間留了 2 條寬 2 米的路 把菜地平均分成了四 塊 每一塊地的面積是多少 11 圖 9 19 是一個樓梯的截面圖 每級臺階的寬和高都是 20 厘米 求這個樓梯的截面積是多少 12 用同樣大小的長方條拼成如圖 9 20 所示的矩形 長方條的寬是 12 厘米 求矩形的面積 13 條白色的正方形手帕 它的邊長是 18 厘米 手帕上橫豎各有兩道彩條 如圖 9 21 所示 彩 條寬都是 2 厘米 問 這條手帕白色部分面積是多少 14 從一張長 45 厘米 寬 26 厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形 然后再從剩的紙片上再剪 下一個最大的正方形 并按此方式不斷重復(fù)下去 那么剪下的第四個正方形的面積是多少 15 有一大一小兩個正方形 它們的周長相差 20 厘米 面積相差 55 平方厘米 小正方形的面積是多 少平方厘米 16 如圖 9 22 所示 一個長方形被兩條直線分成了 3 個長方形和一個正方形 其中上方的兩個長方 形的面積之和為 23 平方厘米 右邊兩個長方形面積之和為 44 平方厘米 且圖中各長方形的邊長均為整 數(shù) 求正方形的面積 17 圖 9 23 是由 5 個相同的小長方形拼成的一個大長方形 大長方形的周長是 44 厘米 求大長方形 的面積 18 如圖 9 24 已知正方形 ABCD 的邊長為 4 分米 長方形 BCEH 和長方形 AGFD 的面積分別為 12 平方 分米和 10 平方分米 則陰影部分的面積是多少平方分米 19 如圖 9 25 由 10 個正方形重疊起來 擺放在桌面上 連接點(diǎn)正好是正方形的中點(diǎn) 正方形的邊長是 4 厘米 圖形蓋住桌面的面積是多少 專題十專題十 圖形的剪拼圖形的剪拼 知識對對碰 把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形 就叫做圖形的分割 反過來 按一定的要求也可以把若干個圖形拼成一個完整的圖形 就叫做圖形的拼合 將若干個圖形先分割開 再拼成一種指定的圖形 叫做圖形的剪拼 在日常生活和生產(chǎn)實際中 經(jīng)常會碰到一些圖形分割 拼合和剪拼的問題 無論是圖形的分割 拼 合 還是圖形的剪拼 都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來思考 如果是要把一個圖形分割成若干個大小 形狀相等的部分 那么就要想辦法找圖形的對稱點(diǎn) 把圖 形先分少 再分多 圖形中 如果有數(shù)量方面的要求 可以先從數(shù)量人手 找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少 再結(jié)合 數(shù)量來分割圖形 如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形 要特別注意每條邊的長度 把相等的邊長拼合在一起 先 拼少的 再拼多的 如果是剪拼圖形 要抓住 剪 拼前后圖形的面積相等 這個關(guān)鍵 根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn) 通過分析推理和必要的計算 確定剪拼的方法 名題典中典 例 1 把一個長方形分成形狀 大小相等的 4 份 該怎么分呢 例 2 圖 10 3 是由三個正方形組成的圖形 請把它分成大小 形狀都相同的四個圖形 例 3 一個長方形的長是 9 厘米 寬是 4 厘米 請你把它剪成大小 形狀全都相同的兩塊 使兩塊圖形 能拼成一個正方形 例 4 你能把一個等邊三角形分成大小 形狀都相同的 4 個 6 個 8 個 9 個三角形嗎 請將分法表 示出來 例 5 如圖 10 7 所示 每個圖形由 4 個小正方形拼成 用 4 塊下列哪種形狀的圖形可以拼成一個 大的正方形 例 6 如圖 10 9 所示的是一副拼板能拼成一個正方形嗎 如果能 該怎樣拼呢 例 7 把一個正方形剪成 8 塊 再把它們拼成一個長方形和正方形 并使拼成的長方形和正方 形面積相等 應(yīng)該怎樣剪拼 例 8 你能不能用一條線段把一個長方形分成兩部分 并使這兩部分能夠拼成一個平行四邊形 三角形或梯形 如果能 請說明該怎么畫這條線段 例 9 從上面 6 塊圖形中先用幾塊拼成圖 10 15 所示的圖形 你能說出它們應(yīng)分別選用哪幾塊嗎 請你用 虛線表示出拼的方法 并填上所選圖形的編號 魔法訓(xùn)練營 1 如圖 10 17 足由五個正方形組成的圖形 請把它分成大小 形狀都相同的四塊 2 你能分別將圖 10 18 的兩個圖形剪成三塊 各拼成一個正方形嗎 請畫出剪和拼的方法 3 在圖 10 19 中畫 5 條線 把小圓圈分開 并使每塊的大小相等 形狀相同 4 如圖 10 20 是一塊長方形鐵皮 現(xiàn)在要把它剪成大小 形狀都相同的兩塊 然后拼成一個正方 形 拼成的正方形的邊長應(yīng)該是多少 清畫出剪拼的方法 單位 厘米 5 如圖 10 21 中有四朵梅花 試把方格圖案分成大小 形狀完全相同的非正方形部分 使每一部 分都有一朵梅花 6 把圖 10 22 分成形狀相同 大小相等 但都不是長方形的六塊圖形 7 把圖 10 23 中的 16 個小方格分成兩塊 然后拼成正方形 8 如圖 10 24 把兩個圖形中的某一個分成三塊 使它們合起來能拼成一個正方形 單位 厘米 專題十一專題十一 格點(diǎn)與面積格點(diǎn)與面積 我們在一張紙上 先橫著畫出若干條平行線 相鄰的平行線之間的距離都是 1 個長度單位 再豎著 畫上若干條平行線 相鄰兩條平行線之間的距離也是 1 個長度單位 如圖 11 1 所示 橫豎平行線兩兩相交 這些交點(diǎn)我們把它們叫做格點(diǎn) 它們交織成一些面積為 1 個面積單位的正方 形 有時為了使圖形簡潔 醒目 可以直接標(biāo)出格點(diǎn) 如圖 1l 2 所示 在正方形格點(diǎn)圖上 求圖形的面積 如果給的是規(guī)則圖形 可以運(yùn)用公式直接計算面積 其實 對 于格點(diǎn)圖上的任何圖形也可以利有以下公式來計算面積 格點(diǎn)多邊形的面積 邊上格點(diǎn)數(shù) 2 圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù) 1 面積單位 名題典中典 例 1 如圖 11 3 計算下列各個格點(diǎn)多邊形的面積 例 2 試求圖 11 4 上多邊形陰影部分的面積 例 3 如圖 11 5 a 計算這個格點(diǎn)多邊形的面積 例 4 如圖 11 6 a 是一個 5x5 的方格紙 每個小方格的面積是 1 平方厘米 小方格的頂點(diǎn)為格點(diǎn) 請你在圖上選 7 個格點(diǎn) 要求其中任意 3 個格點(diǎn)都不在一條直線上 并且使這 7 個點(diǎn)連結(jié)起來所圍成的 圖形的面積盡可能大 那么 所圍成圖形的面積是多少平方厘米 例 5 如圖 11 7 計算這個格點(diǎn)多邊形的面積 例 6 圖 11 9 中每個小正方形的面積都是 4 平方厘米 求圖中陰影部分的面積 例 7 計算圖 11 10 中三角形的面積 例 8 如圖 1l 12 是一個 10 10 的正方形 求正方形內(nèi)的四邊形 ABCD 的面積 例 9 如圖 11 13 是一個 8 12 面積單位的圖形 求矩形內(nèi)的箭形 ABCDEFGH 的 l 面積 例 10 圖 II 14 中每個小等邊三角形的面積為 l 平方厘米 請求出三角形 ABC 的面積 魔法訓(xùn)練營 1 圖 11 15 中每個小格的面積為 l 平方厘米 請你求出下圖中各圖形的面積 2 利用格點(diǎn)面積公式 設(shè)每小格的面積為 1 計算圖 11 16 中各格點(diǎn)多邊形的面積 3 圖 11 17 中每個小格的面積是 1 平方分米 求陰影部分的面積 4 設(shè)每個小格的面積為 l 利用格點(diǎn)面積公式 計算圖 11 18 中喇叭 小貓 小狗的面積各是多少 5 求圖 11 19 中梯形的面積 6 圖 11 20 中每個小正方形的面積都是 1 那么圖中這只 狗 所占的面積是多少 7 圖 11 21 中是一個漂亮禮盒的平面圖 請你求出它的面積 設(shè)每個正方形小格的面積為 1 8 圖 11 22 中每個小正方形的面積為 l 平方分米 那么陰影部分的面積是多少平方分米 9 圖 11 23 中每個小平行四邊形的面積是 1 個面積單位 求陰影部分的面積 10 你知道圖 11 24 中有多少個三角形 以標(biāo)注字母的點(diǎn)為頂點(diǎn) 嗎 每個三角形的面積是多少 每 個小正方形的面積是 1 個面積單位 11 圖 11 25 中有 12 個格點(diǎn) 相鄰兩個點(diǎn)之間的距離是 l 厘米 這些點(diǎn)可以連成多少個面積為 2 平方厘 米的三角形 蘋果該怎么分蘋果該怎么分 籃子里有九個蘋果 媽媽要小靈把這些蘋果送到附近的幼兒園去 分給小班的九個小朋友 一個小 朋友一個蘋果 最后籃子里還要留一個 小靈抓抓頭皮為難地對媽媽說 這可怎么分啊 到底該怎樣來分呢 你知道嗎 哈哈 其實并不難 只要把最后一個蘋果連籃子一起給第九個小朋友就可以了 專題十二專題十二 數(shù)字謎數(shù)字謎 數(shù)字謎是與數(shù)字有關(guān)的一種有趣的數(shù)學(xué)問題 這類問題是指在某種算式或者圖形中 含有一些用空 格 文字或字母等符號來表示待定數(shù)字 按要求填上合適的數(shù)字 使算式或者圖形成立 一般情況下 相同的漢字 字母或符號代表相同的數(shù)字 不同的漢字 字母或符