八年級數(shù)學下冊 17.4.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

17 4反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 形如y k 0 的函數(shù)叫反比例函數(shù) 知識回顧 反比例函數(shù)的定義 在下列函數(shù)中 y是x的反比例函數(shù)的是 a b 7 c xy 5 d 已知函數(shù)是正比例函數(shù) 則m 3 已知函數(shù)是反比例函數(shù) 則m y 8 x 5 y x 3 y x2 2 y xm 7 y 3xm 7 c 8 6 知識回顧 畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象 函數(shù)圖象畫法 列表 描點 連線 描點法 注意 列表時自變量取值要均勻和對稱 x 0 選整數(shù)較好計算和描點 探究新知 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 3 2 1 6 k 0圖象在第一和第三象限 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小 探究新知 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi) 2 當x取什么值時 圖象在第一象限 當x取什么值時 圖象在第三象限 3 在每個象限內(nèi) 隨著x值的增大 y的值怎樣變化 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x k 0圖象在第二和第四象限 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大 探究新知 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi) 2 當x取什么值時 圖象在第一象限 當x取什么值時 圖象在第三象限 3 在每個象限內(nèi) 隨著x值的增大 y的值怎樣變化 觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線 回答下列問題 1 它們會與坐標軸相交嗎 2 反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎 3 反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形嗎 它們都不與坐標軸相交 是軸對稱圖形 它們有兩條對稱軸 是中心對稱圖形 對稱中心是坐標原點 探究活動 討論 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1 當k 0時 函數(shù)的圖象在第一 三象限 在每個象限內(nèi) 曲線從左向右下降 也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小 2 當k 0時 函數(shù)的圖象在第二 四象限 在每個象限內(nèi) 曲線從左向右上升 也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大 0 x 0 當k 0時 雙曲線兩分支各在哪個象限 在每個象限內(nèi) y隨x的增大如何變化 當k 0呢 請結合函數(shù)的圖象 圍繞以下兩個問題分析反比例函數(shù)的性質(zhì) 探究活動 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 每個象限內(nèi) y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 每個象限內(nèi) y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 歸納小結 二 四 減小 m 2 三 1 增大 隨堂練習 1 已知k 0 則函數(shù)y1 kx y2 在同一坐標系中的圖象大致是 a b d 2 若點 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函數(shù)的圖象上 則 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y3 y2 y1 b 隨堂練習 例 已知點a 2 y1 b 1 y2 c 3 y3 都在反比例函數(shù)的圖象上 比較y1 y2 y3的大小關系 解 k 4 0 圖象在第一 三象限內(nèi) 每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小 x10 點a 2 y1 點b 1 y2 在第三象限點c 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 0 y3 新知應用 已知函數(shù)y隨x的增大而減小 求a的值和表達式 當函數(shù)為反比例函數(shù)時 當函數(shù)為正比例函數(shù)時 知識延伸 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點p q 過點p分別作x軸 y軸的平行線 與坐標軸圍成的矩形面積為s1 過點q分別作x軸 y軸的平行線 與坐標軸圍成的矩形面積為s2 s1與s2有什么關系 為什么 知識延伸 互動交流 已知k 0 則函y1 kx y2 在同一坐標系中的圖象大致是 2 已知k 0 則函數(shù)y1 kx k與y2 在同一坐標系中的圖象大致是 3 設x為一切實數(shù) 在下列函數(shù)中 當x減小時 y的值總是增大的函數(shù)是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c c 課堂作業(yè) 1 已知函數(shù)y k x 1 和y k x 那么