高考數(shù)學一輪復習 4.6 三角恒等變換課件 理 新人教B版.ppt

4 6三角恒等變換 2 知識梳理 考點自測 3 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 答案 4 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 答案 解析 5 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 3 在平面直角坐標系中 角 的終邊過點p 2 1 則cos2 sin2 答案 解析 6 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 4 函數(shù)f x sin x 2 2sin cos x 的最大值為 答案 解析 7 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 答案 解析 8 考點1 考點2 考點3 9 考點1 考點2 考點3 10 考點1 考點2 考點3 11 考點1 考點2 考點3 12 考點1 考點2 考點3 13 考點1 考點2 考點3 思考三角函數(shù)式化簡 求值的一般思路是什么 化簡的標準是怎樣的 解題心得1 三角函數(shù)式化簡 求值的一般思路 異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù) 異角化為同角 異次化為同次 切化弦 特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等 2 三角化簡的標準 三角函數(shù)名稱盡量少 次數(shù)盡量低 最好不含分母 能求值的盡量求值 3 化簡 求值的主要技巧 1 尋求角與角之間的關系 化非特殊角為特殊角 2 正確靈活地運用公式 通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值 14 考點1 考點2 考點3 對點訓練1 1 2017山東 理9 在 abc中 角a b c的對邊分別為a b c 若 abc為銳角三角形 且滿足sinb 1 2cosc 2sinacosc cosasinc 則下列等式成立的是 a a 2bb b 2ac a 2bd b 2a 15 考點1 考點2 考點3 解析 1 sinb 1 2cosc 2sinacosc cosasinc sinb 2sinbcosc sinacosc cosasinc sinacosc sinb 2sinbcosc sinb sinacosc 2sinbcosc sinacosc 又 abc為銳角三角形 2sinb sina 由正弦定理 得a 2b 故選a 16 考點1 考點2 考點3 17 考點1 考點2 考點3 18 考點1 考點2 考點3 考向1給角求值問題例2化簡 sin50 1 tan10 思考解決 給角求值 問題的一般思路是什么 答案 解析 19 考點1 考點2 考點3 考向2給值求角問題思考解決 給值求角 問題的一般思路是什么 答案 解析 20 考點1 考點2 考點3 思考解決 給值求值 問題的關鍵是什么 給角求值 問題與 給值求值 問題有什么聯(lián)系 答案 21 考點1 考點2 考點3 解題心得1 解決 給角求值 問題的一般思路 給角求值 問題一般所給出的角都是非特殊角 從表面上來看是很難的 但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定的關系 解題時 要利用觀察得到的關系 結合公式轉化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解 2 解 給值求角 問題的一般思路 先求角的某種三角函數(shù)的值 再根據(jù)已知條件確定角的范圍 最后根據(jù)角的范圍寫出所求的角 在求角的某種三角函數(shù)值時 選三角函數(shù)的原則 1 已知正切函數(shù)值 選正切函數(shù) 2 已知正弦函數(shù) 余弦函數(shù)值 選正弦函數(shù)或余弦函數(shù) 若角的范圍是 選正弦 余弦皆可 若角的范圍是 0 選余弦較好 若角的范圍為 選正弦較好 3 求解 給值求值 問題的關鍵在于 變角 使其角相同或具有某種關系 給值求角 問題實質是轉化為 給值求值 先求角的某一函數(shù)值 再求角的范圍 確定角 22 考點1 考點2 考點3 23 考點1 考點2 考點3 24 考點1 考點2 考點3 25 考點1 考點2 考點3 26 考點1 考點2 考點3 2 求f x 的最小正周期及單調遞增區(qū)間 27 考點1 考點2 考點3 28 考點1 考點2 考點3 思考解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質中的應用的基本思路是什么 解題心得解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質中的應用的基本思路 通過變換把函數(shù)化為y asin x 的形式再研究其性質 解題時注意觀察角 三角函數(shù)名 式子結構等特征 注意利用整體思想解決相關問題 29 考點1 考點2 考點3 30 考點1 考點2 考點3 31 考點1 考點2 考點3 32 考點1 考點2 考點3 1 三角恒等變換主要有以下四變 1 變角 目的是溝通題設條件與結論中所涉及的角 其方法通常是 配湊 2 變名 通過變換函數(shù)名稱達到減少函數(shù)種類的目的 其手法通常有切化弦 正弦與余弦互化等 3 變冪 通過 升冪與降冪 把三角函數(shù)式的各項變成同次 目的是有利于應用公式 4 變式 根據(jù)式子的結構特征進行變形 使其更貼近某個公式或某個期待的目標 其方法通常有 常值代換 逆用或變用公式 通分與約分 分解與組合 配方與平方等 33 考點1 考點2 考點3 2 三角函數(shù)恒等變換 四大策略 1 常值代換 特別是 1 的代換 1 sin2 cos2 tan45 等 2 角的配湊 如 2 3 降次與升次 正用二倍角公式升次 逆用二倍角公式降次 4