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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：方**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：湖北

IP屬地：湖北 上傳時(shí)間：2023-10-24 格式：PPT 頁數(shù)：33 大?。?.10MB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

微專題五大?？枷嗨颇Ｐ头蛛A突破一線三等角模型，學(xué)有余力的學(xué)生可結(jié)合《萬唯中考數(shù)學(xué)壓軸題》自主加練．模型一A字型[省卷：2017.16、28(2)，2016.26，2015.9；蘭州：2019.27，2018.7、26(2)、27，2017.27、28(3)②，2016．26、27、28(2)，2015.5，2014.26]模型特點(diǎn)三角形有一個(gè)公共角模型分析(一)當(dāng)有一組對(duì)應(yīng)邊平行(DE∥BC)時(shí)，根據(jù)同位角相等可得到另外一組對(duì)應(yīng)角相等，得這兩個(gè)三角形相似，為正A字型；(二)當(dāng)對(duì)應(yīng)邊都不平行(DE與BC不平行)時(shí)，根據(jù)條件找另外一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等或者公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，得這兩個(gè)三角形相似，為斜A字型；(三)當(dāng)沒有說明對(duì)應(yīng)角的關(guān)系時(shí)，需分∠AED＝∠B和∠AED＝∠C兩種情況討論．(1)正A字型圖①結(jié)論：△ADE∽△ABC(2)斜A字型通用結(jié)論：△ADE∽△ACB；共角共邊特殊結(jié)論：如圖③、⑤，AC2＝AD·AB；雙垂直共角共線型特殊結(jié)論：如圖⑤，△BCD∽△BAC，BC2＝BD·BA模型應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D分別在AB、BC邊上，DE∥AC.若BD＝1，CD＝1，則的值為(

)A.

B.

C.1

D.2第1題圖B2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD＝∠B，AD＝2，AC＝3，△ADC的周長為9，則△ABC的周長為(

)A. B. C.6 D.4第2題圖A模型遷移3.如圖，直線AD∶y＝x－2與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝交于點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B(4，0)．點(diǎn)M(不與點(diǎn)C重合)在x軸上，若△AOC和△AOM相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．第3題圖(10，0)解決問題4.如圖，某同學(xué)拿著一把12cm長的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子恰好遮住電線桿，已知臂長60cm，則電線桿的高度是(

)A.2.4m B.24mC.0.6m D.6m第4題圖D模型二8字型(對(duì)頂角相等)(省卷：2015.9，2014.10；蘭州：2019.26，2017.27)模型特點(diǎn)有一組角為對(duì)頂角模型分析(一)當(dāng)有一組對(duì)應(yīng)邊平行(AB∥CD)時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得到另外一組對(duì)應(yīng)角相等，得這兩個(gè)三角形相似，為正8字型；(二)當(dāng)對(duì)應(yīng)邊都不平行(AB與CD不平行)時(shí)，根據(jù)條件找另外一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等或者對(duì)頂角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，得這兩個(gè)三角形相似，為斜8字型；(三)當(dāng)沒有說明對(duì)應(yīng)角的關(guān)系時(shí)，需分∠B＝∠C和∠B＝∠D兩種情況討論．(1)正8字型(AB∥CD)結(jié)論：△AOB∽△DOC(2)斜8字型(蝴蝶型)結(jié)論：△AOB∽△COD模型應(yīng)用5.如圖，已知∠A＝∠D，PA＝2，PB＝6，PC＝3，則CD的長為(

)A.4

B.5

C.6

D.7第5題圖D模型遷移6.如圖，拋物線y＝－x2＋x＋2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD、CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF∶S△CDF＝2∶1時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．第6題圖(1，2)模型三一線三等角型(K型)[省卷：2014.28(2)；蘭州：2019.26，2017.15，2015.28(2)]模型特點(diǎn)∠1＝∠2＝∠3模型分析通過三角形內(nèi)外角關(guān)系、內(nèi)角和、直角三角形的兩銳角互余性質(zhì)找另外一組對(duì)應(yīng)角相等．(1)點(diǎn)P在線段AB上圖①圖②結(jié)論：△ACP∽△BPD如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，連接CD，則△ACP∽△BPD∽△PCD.(2)點(diǎn)P在線段AB的延長線上圖③圖④結(jié)論：△ACP∽△BPD(二)一線三垂直(直角)圖①圖②圖③結(jié)論：圖①，圖③中，△ABD∽△CEB，＝＝，圖②中，△AFD∽△CEB∽△GFB，＝＝，＝＝，＝＝.注：當(dāng)直角沒有確定時(shí)，應(yīng)分情況討論模型應(yīng)用7.如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，則AB的長為________．第7題圖4模型四手拉手模型(由A字型旋轉(zhuǎn))模型特點(diǎn)共頂點(diǎn)，等頂角，BD、CE為拉手線模型分析結(jié)論：由旋轉(zhuǎn)可得∠BAD＝∠CAE，∠ADE＝∠ABC，則△ADE∽△ABC，△ABD∽△ACE特殊結(jié)論：①兩條拉手線DB，CE所在直線的夾角與初始圖形中的∠DAE相等或互補(bǔ)；②相似三角形的邊長比是定值，等于原三角形的邊長比．模型應(yīng)用8.如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，連接BD、CE，若AC∶BC＝3∶4，則BD∶CE＝(

)A.5∶3 B．4∶3 C.∶2 D.2∶第8題圖A模型遷移9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)(A在B右側(cè))，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，C(，0)是x軸上一點(diǎn)，連接BC，以BC為直角邊作等腰Rt△BCD，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，－4)，則k的值為________．第9題圖模型五對(duì)角互補(bǔ)模型模型特點(diǎn)模型分析有兩個(gè)等于90°的角通常過一直角頂點(diǎn)向邊或邊的延長線作垂線，構(gòu)造相似三角形；一般利用角度互補(bǔ)關(guān)系找等角，從而得三角形相似．圖①圖②圖③結(jié)論：如圖②，△ODE∽△OHF，如圖③，△OAE∽△OMF.模型應(yīng)用10.如圖，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)P處，求證：PC·PD＝PB·PE.第10題圖證明：如解圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N.第10題解圖由折疊可知，∠DPE＝∠A＝90°，∴∠ADP＋∠AEP＝180°，∵∠PEN＋∠AEP＝180°，∴∠ADP＝∠PEN.∵∠DMP＝∠ENP＝90°，∴△DMP∽△ENP，∴＝.∵PN⊥AC，PM⊥AB，∠C＝45°，∴四邊形PNAM是矩形，△PNC是等腰直角三角形，∴PM＝AN，PN＝NC.∵∠PNC＝∠A＝90°，∴PN∥AB，∴＝，即＝，∴＝.∴PC·PD＝PB·PE.第10題解圖模型遷移11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋1與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)C作CF⊥CE交OB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．第11題圖解：令x＝0，則y＝1，∴A(0，1)．又∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，∴E(0，)．令y＝0，則－x＋1＝0，解得x＝4，∴B(4，0)．∵∠ACO＝90°＝∠ECF，∴∠ACE＝∠OCF.∵∠ECF＝90°＝∠EOF，∴∠CEO＋∠CFO＝180°.第11題圖又∵∠CEO＋∠CEA＝180°，∴∠CE