高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 北師大版選修23.ppt

2獨(dú)立性檢驗(yàn) 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān) 在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好 500名學(xué)習(xí)時(shí)間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好 那么你認(rèn)為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的把握為 設(shè)a b為兩個(gè)變量 每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值 變量a a1 a2 變量b b1 b2 若用a表示變量a取a1 且變量b取b1時(shí)的數(shù)據(jù) 用b表示變量a取a1 且變量b取b2時(shí)的數(shù)據(jù) 用c表示變量a取a2 且變量b取b1時(shí)的數(shù)據(jù) 用d表示變量a取a2 且變量b取b2時(shí)的數(shù)據(jù) 則會(huì)得到a b之間的2 2列聯(lián)表 如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來(lái)判斷a b之間是否獨(dú)立 就稱(chēng)為2 2列聯(lián)表的 1 獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn) 在對(duì)總體的估計(jì)中 通過(guò)抽取樣本 構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量 對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是先根據(jù)問(wèn)題的題意提出原假設(shè)h0 然后在原假設(shè)h0成立的條件下 通過(guò)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量 尋找與問(wèn)題有關(guān)的小概率事件a 然后根據(jù)樣本的觀測(cè)值觀察a是否發(fā)生 若a發(fā)生 則與小概率事件在一次試驗(yàn)中不發(fā)生矛盾 從而拒絕h0 否則接受h0 取兩個(gè)值 并將形如此表的表格稱(chēng)為 根據(jù)2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量a b是否獨(dú)立的問(wèn)題叫2 2列聯(lián)表的 3 統(tǒng)計(jì)量 2 的計(jì)算公式 2 2 2列聯(lián)表 獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立性判斷的方法當(dāng) 2 2 706時(shí) 可以認(rèn)為變量a b沒(méi)有關(guān)聯(lián) 當(dāng) 2 2 706時(shí) 有90 的把握判定變量a b有關(guān)聯(lián) 當(dāng) 2 3 841時(shí) 有95 的把握判定變量a b有關(guān)聯(lián) 當(dāng) 2 6 635時(shí) 有99 的把握判定變量a b有關(guān)聯(lián) 通過(guò)典型案例的探究 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 方法及其初步應(yīng)用 1 在2 2列聯(lián)表中 兩個(gè)變量的取值a b c d應(yīng)是 a 任意實(shí)數(shù)b 正整數(shù)c 不小于5的整數(shù)d 非負(fù)整數(shù)解析 若兩個(gè)變量的取值太小 則增大了統(tǒng)計(jì)結(jié)論的偶然性 因此規(guī)定a b c d一般都是不小于5的整數(shù) 答案 c 2 考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù) 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 則 a 沒(méi)有充分證明種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān)b 種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)c 種子是否經(jīng)過(guò)處理決定是否生病d 以上都是錯(cuò)誤的 答案 a 3 如果 2的觀測(cè)值為6 645 可以認(rèn)為 x與y無(wú)關(guān) 的可信度是 解析 查表可知可信度為1 答案 1 4 某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系 隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查 所得數(shù)據(jù)如表所示 對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目 根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論 課堂互動(dòng)講義 在國(guó)家未實(shí)施西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略前 一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行調(diào)查 只有80人志愿加入西部建設(shè) 而國(guó)家實(shí)施西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略后 隨機(jī)抽取1200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查 有400人志愿加入國(guó)家西部建設(shè) 問(wèn)實(shí)施西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是否對(duì)應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的選擇產(chǎn)生了影響 思路導(dǎo)引 解決這種類(lèi)型的實(shí)際應(yīng)用題 我們可以結(jié)合給出的數(shù)據(jù) 列出數(shù)據(jù)表 確定 2統(tǒng)計(jì)量 然后與臨界值比較大小 從而得出結(jié)論 兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn) 兩個(gè)事件不獨(dú)立 要確認(rèn)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度 可通過(guò)計(jì)算 2的值來(lái)判斷 若 2 2 706 則有90 的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián) 若 2 3 841 則有95 的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián) 若 2 6 635 則有99 的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián) 1 從發(fā)生汽車(chē)碰撞事故的司機(jī)中抽取2000名司機(jī) 根據(jù)他們的血液中含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任 將數(shù)據(jù)整理如下 那么 司機(jī)對(duì)事故負(fù)有責(zé)任與血液中含有酒精是否有關(guān)系 若有關(guān)系 你認(rèn)為在多大程度上有關(guān)系 研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本 對(duì)他們進(jìn)行一種心理測(cè)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)有60名女生對(duì)該心理測(cè)驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是 作肯定的18名 否定的42名 110名男生在相同的題目上作肯定的有22名 否定的有88名 問(wèn) 性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系 用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷 思路導(dǎo)引 解答本題可先列出表格 然后計(jì)算 2 再與臨界值比較 判斷兩個(gè)變量是否相互獨(dú)立 兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn) 兩個(gè)事件獨(dú)立 給出的隨機(jī)變量 2的值 其值越大 說(shuō)明 x與y有關(guān)系 成立的可能性越大 其值越小 說(shuō)明 x與y有關(guān)系 成立的可能性越小 若 2 2 706 則認(rèn)為兩變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的 12分 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件 按規(guī)定內(nèi)徑尺寸 單位 mm 的值落在 29 94 30 06 的零件為優(yōu)質(zhì)品 從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件 量其內(nèi)徑尺寸 得結(jié)果如下表 甲廠 獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用 乙廠 思路導(dǎo)引 1 優(yōu)質(zhì)品率即為尺寸落在 29 94 30 06 的零件個(gè)數(shù)與總零件數(shù)500的比值 2 計(jì)算出 2的值 然后作出判斷 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確列出2 2列聯(lián)表 并代入公式求出 2的值 然后判斷得出結(jié)論 由于數(shù)據(jù)較多 在計(jì)算上容易出錯(cuò)應(yīng)引起注意 3 在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中 共調(diào)查了124人 其中女性70人 男性