二次函數(shù)11111.doc

常青初中八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)周測(cè)一、選擇題（每小題2分，共20分）1、拋物線y =x2 2x 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(1，-4) B(1，4) C(-1，4) D(-1，-4)2、若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么這條拋物線的對(duì)稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線3、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）94、已知二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D5、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根6、已知a1，點(diǎn)（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y37、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D 8、把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +19、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-1410、從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(單位：m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是()A6 s B4 sC3 s D2 s二、填空題（每小題3分，共30分）11已知拋物線y =ax2 +bx +c的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(5，0)，則該拋物線的解析式為_(kāi)12函數(shù)y=2x2 4x 1寫(xiě)成y = a(x h)2 +k的形式是_， y=2x2 4x 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_13已知函數(shù)y=x2+1，y=-2x2+x函數(shù)_(填序號(hào))有最小值，當(dāng)x=_時(shí)，該函數(shù)的最小值是_14當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y = (m2 4)x + 3是二次函數(shù)，其解析式是_，圖象的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)是_，當(dāng)x =_時(shí)， y有最_值是_15已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且與y軸的正半軸相交請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_16如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用9米長(zhǎng)的塑鋼制作這個(gè)窗戶的窗框（包括中間檔），設(shè)窗寬（米），則窗的面積（平方米）用表示的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)；要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的高是_米，窗戶的最大面積是_平方米。17、 已知拋物線與軸相交于點(diǎn)A，與軸的正半軸相交于B、C 兩點(diǎn)，且 BC = 2，則；18、已知二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。19、老師給出一個(gè)函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限。丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小。丁：當(dāng)x2時(shí)，y0，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_。20已知拋物線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)設(shè)點(diǎn)C(1，3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D，使得|ADCD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共7小題，共50分）21下表給出了代數(shù)式x2bxc與x的一些對(duì)應(yīng)值.x01234x2bxc313(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)(2)設(shè)yx2bxc，則當(dāng)x取何值時(shí)，y0?(3)請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)yx2bxc的圖象得到函數(shù)yx2的圖象？（6分）22已知拋物線yx24x3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，頂點(diǎn)為P.(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在給出的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；(3)確定此拋物線與直線y2x6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由（7分）23已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c ，2）,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3。題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字 （1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整（8分）24如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1） 求、的值；（2） 求直線PC的解析式；（3）求四邊形ABCP的面積（8分）25、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？（7分）26某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為（萬(wàn)元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？（6分）27某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)