九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.2 過三點(diǎn)的圓課件 （新版）北京課改版.ppt

九年級(jí)上冊(cè) 21 2 2過三點(diǎn)的圓 情境導(dǎo)入 書香苑小區(qū)有一片空地 空地有三棵古樹 物業(yè)公司準(zhǔn)備在這片空地上建一個(gè)圓形廣場(chǎng) 為使古樹不被破壞 設(shè)計(jì)時(shí)要求古樹恰好在圓形廣場(chǎng)的邊緣上 應(yīng)該如何畫出設(shè)計(jì)圖 本節(jié)目標(biāo) 1 通過學(xué)習(xí) 熟練畫出三角形的外接圓 難點(diǎn) 2 能夠掌握三角形的外接圓及外心的概念 重點(diǎn) 3 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題 預(yù)習(xí)反饋 1 如圖 o為 abc的外心 ocp為正三角形 op與ac相交于d點(diǎn) 連接oa 若 bac 70 ab ac 則 adp的度數(shù)為何 a 85 b 90 c 95 d 110 a b 預(yù)習(xí)反饋 3 如圖所示 a b c分別表示三個(gè)村莊 ab 1000米 bc 600米 ac 800米 在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中 為了豐富群眾生活 擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心 要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等 則活動(dòng)中心p的位置應(yīng)在 a ab中點(diǎn)b bc中點(diǎn)c ac中點(diǎn)d c的平分線與ab的交點(diǎn) a 預(yù)習(xí)反饋 4 如圖 o是 abc的外接圓 已知 b 60 則 cao的度數(shù)是 a 15 b 30 c 45 d 60 b 預(yù)習(xí)反饋 1 什么是三角形的外接圓和外心 2 畫一個(gè)三角形的外接圓的關(guān)鍵是什么 3 三角形與它的外心的位置關(guān)系如何 課堂探究 1 經(jīng)過三角形個(gè)頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓 三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) 叫做三角形的外心 2 畫三角形外接圓的關(guān)鍵是 確定圓心 三角形外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn) 確定半徑 半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離 3 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部 直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn) 鈍角三角形的外心在三角形的外部 課堂探究 例1 已知 abc 求作這個(gè)三角形的外接圓 典例精析 典例精析 分析 作線段ac的垂直平分線de 作線段ab的垂直平分線fg 交de于點(diǎn)o 以點(diǎn)o為圓心 以ob為半徑作圓 所以 o就是所求作的 abc的外接圓 例2 已知 點(diǎn)i是 abc的內(nèi)心 ai交bc于d 交外接圓于e 求證 eb ei ec 典例精析 典例精析 分析 連結(jié)bi i是 abc的內(nèi)心 3 4 1 2 2 5 1 5 1 3 4 5 bie ibe eb ei 又 eb ec eb ei ec 本課小結(jié) 1 經(jīng)過三角形個(gè)頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓 三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) 叫做三角形的外心 2 畫三角形外接圓的關(guān)鍵是 確定圓心 確定半徑 3 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部 直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn) 鈍角三角形的外心在三角形的外部 1 已知 o是 abc的外接圓 若ab ac 5 bc 6 則 o的半徑為 a 4b 3 25c 3 125d 2 25 c 隨堂檢測(cè) c 隨堂檢測(cè) b 隨堂檢測(cè) a 隨堂檢測(cè) 隨堂檢測(cè) 5 如果點(diǎn)o為 abc的外心 boc 70 那么 bac等于 a 35 b 110 c 145 d 35 或145 d 6 若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為6和8 則這個(gè)直角三角形外接圓直徑是是 10或8 隨堂檢測(cè) 7 已知o為 abc的外心 a 60 則 boc的度數(shù)是 120 8 已知 o的半徑