九年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 解直角三角形課件 （新版）湘教版.ppt

4 3解直角三角形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第4章銳角三角函數(shù) 1 掌握解直角三角形的概念 重點(diǎn) 2 掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 三邊之間的關(guān)系 a2 b2 2 銳角之間的關(guān)系 a b 3 邊角之間的關(guān)系 sina cosa tana 在rt abc中 共有六個元素 三條邊 三個角 其中 c 90 那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢 c2 90 導(dǎo)入新課 觀察與思考 在圖中的rt abc中 根據(jù) a 75 斜邊ab 6 你能求出這個直角三角形的其他元素嗎 a b c 6 75 講授新課 典例精析 例1如圖 在rt abc中 c 90 a 30 a 5 求 b b c 解 b 90 a 90 30 60 像這樣 我們把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形 例2如圖 在rt abc中 c 90 cosa bc 5 試求ab的長 解 舍去 ab的長為 事實(shí)上 在直角三角形的六個元素中 除直角外 如果再知道兩個元素 其中至少有一個是邊 這個三角形就可以確定下來 這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的過程 知識要點(diǎn) 例 如圖 在rt abc中 c 90 解這個直角三角形 解 在圖中的rt abc中 根據(jù)ac 2 4 斜邊ab 6 你能求出這個直角三角形的其他元素嗎 a b c 6 2 4 如圖 在 abc中 b 30 c 45 ac 2 求bc d 解 過點(diǎn)a作ad bc于d 在 acd中 c 45 ac 2 cd ad sinc ac 2sin45 在 abd中 b 30 bd bc cd bd 1 如圖 在rt abc中 c 90 ac 6 bac的平分線 解這個直角三角形 6 解 ad平分 bac 當(dāng)堂練習(xí) 2 在rt abc中 c 90 根據(jù)下列條件解直角三角形 1 a 30 b 20 解 根據(jù)勾股定理得 在rt abc中 c 90 根據(jù)下列條件解直角三角形 2 b 72 c 14 解 3 如圖 某人想沿著梯子爬上高4米的房頂 梯子的傾斜角 梯子與地面的夾角 不能大于60 否則就有危險 那么梯子的長至少為多少米 解 如圖所示 依題意可知 當(dāng) b 600時 答 梯子的長至少4 62米 c a b 2 兩銳角之間的關(guān)系 a b 90 3 邊角之間的關(guān)系 1 三邊之間的關(guān)系 勾股定理 在解直角三角形的過程中 一般要用到下面一些關(guān)系 課堂小結(jié) 1 數(shù)形結(jié)合思想 方法 把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題 如