江蘇省鹽城市鞍湖實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 第十二章 小結(jié)與思考課件 （新版）蘇科版.ppt

七年級 下冊 初中數(shù)學(xué) 第十二章小結(jié)與思考 知識梳理 一 說理 定義 對 進行描述或作出規(guī)定 就是給出它們的定義 命題 判斷 叫做命題 名稱或術(shù)語的含義 某一件事情的句子 知識梳理 二 證明根據(jù) 確定 的過程叫做證明 經(jīng)過 的真命題叫做定理 證明文字命題的一般步驟為 1 根據(jù)題意 2 寫出 和 3 寫出證明過程 已知的真命題 某個命題真實性 證明 畫出圖形 已知 求證 知識梳理 會判斷一個命題是 命題還是 命題 判斷一個命題是假命題 只需 了解已學(xué)過的基本事實 三角形的內(nèi)角和定理 推論 三角形的一個外角等于 三角形的一個外角大于 真 假 反例 三角形的內(nèi)角和等于180 和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 知識梳理 互逆命題的概念 兩個命題中 如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論 而第一個命題的 又是第二個命題的 那么這兩個命題叫做互逆命題 其中一個命題稱為另一個命題的 結(jié)論 條件 逆命題 1 下面的句子 是命題 不是命題 1 我是學(xué)生 2 你吃飯了嗎 3 對頂角相等 4 內(nèi)錯角相等 5 延長線段ab 6 明天可能下雨 7 小明的書包 1 3 4 2 5 6 7 2 用如果 那么 改寫下列命題 并寫出條件和結(jié)論 1 若xy 0 則x 0 2 相等的兩個角是對頂角 3 能被2整除的數(shù)也能被4整除 4 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 如果xy 0 那么x 0 如果兩個角相等 那么這兩個角是對頂角 如果一個數(shù)能被2整除 那么這個數(shù)也能被4整除 3 判斷命題的真假 1 同角的余角相等 2 異號兩數(shù)相加得零 3 等腰梯形是軸對稱圖形 4 平行于同一條直線的兩直線平行 真 假 真 真 4 指出下列命題中的逆命題 1 同位角相等 兩直線平行 2 直角都相等 兩直線平行 同位角相等 如果兩個角相等 那么這兩個角是直角 5 給出下列命題的反例 1 如果a b 0 那么a 0 b 0 2 同位角相等 a 0 b 1 1 2 5 對命題 同角的補角相等 畫圖 并寫出已知 求證 不證明 例題精講 類型一 命題的改寫 逆命題例1 先把下列命題改寫成 如果 那么 的形式 然后寫出題設(shè)和結(jié)論 1 平行于同一條直線的兩條直線平行 2 同角的余角相等 3 相等的角是內(nèi)錯角 例題精講 類型二 命題的真假例1 下列命題中是真命題的是 如果a b 0且ab 0 則a 0且b 0 如果a b且ab 0 則a b 0 在同一平面內(nèi) 垂直于同一條直線的兩條直線平行 一個銳角的補角比他的余角小90如果兩個角是同位角 那么這兩個角相等 如果兩個角相等 那么這兩個角是對頂角 例題精講 例2 判斷下列語句是否是命題 如果是 請寫出它的題設(shè)和結(jié)論 內(nèi)錯角相等 對頂角相等 畫一個60度的角 類型三 說理或證明 例1 在一張日歷表中 用正方形圈出4個數(shù) 這4個數(shù)的和可以是78嗎 簡要說明你的理由 例題精講 例題講講 例2 試證明 無論a取怎樣的數(shù) 代數(shù)式3a2 12a 13的值總是正數(shù) 例3 如圖所示 ab cd gh eg平分 bef fg平分 efd 求證eg fg 例4 輔助線的添加 如圖所示 已知mn de abc 130度 bfd 40度 求證 ab mn 1 寫出下列命題的逆命題 并在括號內(nèi)指出它們是真命題還是假命題 1 原命題 等邊三角形是銳角三角形逆命題 2 原命題 正方形的四條邊都相等逆命題 銳角三角形是等邊三角形 四條邊都相等的四邊形是正方形 假 假 2 已知 如圖 在 abc中 ad平分 eac ad bc 求證 b c 證明 ad bc dac c dae b ad平分 eac dae dac b c 3 在四邊形abcd中 有以下幾個事項 ab cd b d ad bc 請用其中的兩個事項作為條件 另一個事項作為結(jié)論 構(gòu)造一個真命題 并加以證明 1 已知 如圖 de bc be平分 abc 求證 1 3 證明 因為be平分 abc 已知 所以 1 又因為de bc 已知 所以 2 所以 1 3 2 角平分線的定義 3 兩直線平行 同位角相等 等量代換 2 已知 如圖 已知ad是 abd和 acd的公共邊求證 bdc bac b c 證明 在 abd中 bad b 180 adb同理 cad c 180 adc bac b c bad b cad c 360 adb adc 等量代換 又 bdc 360 adb adc bdc bac b c 等量代換 3 求證 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 已知