高三數(shù)學綜合練習3.doc

綜合練習 1在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P(x，y)，則| x |+| y | 2的概率為 2若為的三個內(nèi)角，則的最小值為 3將函數(shù)的圖像向左平移至少 個單位，可得一個偶函數(shù)的圖像 4是直線l上的三點，P是直線l外一點， 已知，則 5將長寬分別為3和4的長方形沿對角線AC折成直二面角，得到四面體，則四面體的外接球的表面積為 6設函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則 7中，是的平分線，且，則的范圍是 8設函數(shù)，若對于任意的，2，不等式0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 9. 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是 10. 設定義域為R的函數(shù) 若關(guān)于x的函數(shù)的零點的個數(shù)為 11在平面直角坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_ 12已知等差數(shù)列的前項和分別為和，若，且是整數(shù)，則的值為 。13過原點向曲線可作三條切線，則的取值范圍是 14兩個點M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：y=x+1; ；y=2；y=2x+1其中為“B型直線”的是 （填上正確結(jié)論的序號）15. 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元1000萬元的投資收 益現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%現(xiàn)有兩個獎勵方案的函數(shù)模型：（1）；（2）試問這兩個函數(shù)模型是否符合該公司要求，并說明理由16如圖，在四棱錐ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BECD，AB=6，BC=5，側(cè)面ABE底面BCDE，求證：平面ADE平面ABE；過點D作面平面ABC，分別于BE，AE交于點F，G，求的面積EBCDAGFEBCDA第16題圖17如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，ADAB，BCAB，且BC=1米?，F(xiàn)要用這塊材料裁一個矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F(xiàn)在線段AD上）做圓柱的側(cè)面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？18已知數(shù)列和滿足：，其中