七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章《整式的加減中的易錯題》課件 （新版）新人教版.ppt

整式的加減 中的易錯題 知識結(jié)構(gòu) 整式的加減 整式的概念 整式的計算 整式的應(yīng)用 單項式 多項式 系數(shù) 次數(shù) 項 項數(shù) 常數(shù)項 最高次項 次數(shù) 同類項與合并同類項 去括號 化簡求值 用字母來表示生活中的量 一 基本概念中的易錯題 1 單項式的定義 例1 下列各式子中 是單項式的有 填序號 注意 1 單個的字母或數(shù)字也是單項式 2 用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項式 3 只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項式 4 當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時 要留意分母里有沒有字母 有字母的就不是單項式 如果分母沒有字母的仍有可能是單項式 注 當(dāng)作數(shù)字 而不是字母 2 單項式的系數(shù)與次數(shù) 例2指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù) 注意 1 字母的系數(shù) 1 可以省略的 但不代表沒有系數(shù) 次數(shù)也是同樣道理 2 有分母的單項式 分母中的數(shù)字也是單項式系數(shù)的一部分 3 注意 不是字母 而是數(shù)字 屬于系數(shù)的一部分 4 計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加 注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和 3 多項式的項數(shù)與次數(shù) 例3下列多項式次數(shù)為3的是 c 例4請說出下列各多項式是幾次幾項式 并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項 注意 1 多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和 而是它的最高次項次數(shù) 2 多項式的每一項都包含它前面的符號 3 再強調(diào)一次 當(dāng)作數(shù)字 而不是字母 4 書寫格式中的易錯點 例5下列各個式子中 書寫格式正確的是 1 代數(shù)式中用到乘法時 若是數(shù)字與數(shù)字乘 要用 若是數(shù)字與字母乘 乘號通常寫成 或省略不寫 如3 y應(yīng)寫成3 y或3y 且數(shù)字與字母相乘時 字母與字母相乘 乘號通常寫成 或省略不寫 2 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘 要寫成假分?jǐn)?shù)3 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時 一般用分?jǐn)?shù)寫 即用分?jǐn)?shù)線代替除號 4 系數(shù)一般寫在字母的前面 且系數(shù) 1 往往會省略 f 例6王強班上有男生m人 女生比男生的一半多5人 王強班上的總?cè)藬?shù) 用m表示 為 人 易錯點 結(jié)果不進行化簡 直接寫 點撥 結(jié)果中有它們是同類項 應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡 正確的寫法是 二 運算過程中的易錯題 1 同類項的判定與合并同類項的法則 例1判斷下列各式是否是同類項 點撥 對于 1 3 考察的是同類項的定義 所含字母相同 相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項 所以 1 3 不是同類項 對于 2 雖然好像它們的次數(shù)不一樣 但其實它們都是常數(shù)項 所以 它們都是同類項 對于 4 雖然它們的系數(shù)不同 字母的順序也不同 但它依然滿足同類項的定義 是同類項 答 2 4 是同類項 1 3 不是同類項 例2下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有 注意 1 合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加 字母和字母的次數(shù)不變 2 合并同類項后也要注意書寫格式 3 如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù) 那么合并同類項后 結(jié)果得 0 例3合并同類項 小明的解法 1 錯在把所有項都當(dāng)作同類項了 正確的解法 例3合并同類項 小明的解法 2 錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號 正確的解法 總之 合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項 并把它們寫在一起 最后合并 注意同類項的系數(shù)是帶符號的 2 去括號中的易錯題 1 判斷下列各式是否正確 去括號時 1 注意括號外面的符號 括號前面是 號 把括號和它前面的 號去掉 括號里各項都不用變符號 括號前面是 號 把括號和它前面的 號去掉 括號里各項都改變符號 2 注意外面有系數(shù)的 各項都要乘以那個系數(shù) 練一練 1 化簡下列各式 整式的加減一般步驟是 1 如果有括號就先去括號 2 然后再合并同類項 4 多重括號化簡的易錯題 注意 有多重括號的 一般先去小括號 再去中括號 最后再去大括號 3 化簡求值中的易錯題 先去括號 降冪排列 合并同類項 化簡完成 當(dāng)x 2時 代入 代入時注意添上括號 乘號改回 小結(jié) 1 這節(jié)課我們學(xué)到了什么 一 整式的基本概念 1 整式的定義和系數(shù) 項數(shù) 次數(shù)的判斷 2 注意數(shù)字與字母的區(qū)別 3 注意書寫格式 二 整式的運算 1 同類項的定義與合并同類項的法則 2 去括號的方法與該注意的事項 3 化簡求值的方法與注意事項 三 整式的應(yīng)用中的易錯題 拓展學(xué)習(xí) 1 a 2b 類型的易錯題 例1若多項式計算多項式a 2b 注意 列式時要先加上括號 再去括號 例2一個多項式a加上得 求這個多項式a 注意 我們在移項的時候是整體移項 不要漏了添上括號 2 實際問題中的易錯題 例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元 分鐘 現(xiàn)在再次下調(diào)20 使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元 分鐘 那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為 b 點撥 為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系 我們可以借助方程來求解 假設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元 可得 解得 應(yīng)選b 例2若長方形的一邊長為a 2b 另一邊長比它的3倍少a b 求這個長方形的周長 分析 如果直接列式的話 非常麻煩 我們可以先求出另一邊長 再求周長 這樣就比較容易求出答案 解 一邊長為 a 2b 另一邊長為 3 a 2b a b 3a 6b a b 3a a 6b b 2a