數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì).1一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

21.1 一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc0(a0)及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目2通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義3一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念，判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根4解決一些概念性的題目5通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)1. 通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念2. 判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課黃金分割：在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺(jué)美感，這就是黃金分割按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？如右圖，雕像的上部高度AC與下部高度BC應(yīng)有如下關(guān)系：ACBCBC2，即BC22AC 設(shè)雕像下部高x m，可得方程x22(2x)，整理得x22x40 這個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)x，x的最高次數(shù)是2二、新課教學(xué)問(wèn)題2：如下圖，有一塊矩形鐵皮長(zhǎng)100 cm寬50 cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為(1002x) cm，寬為(502x) cm根據(jù)方盒的底面積為3 600 cm2，得(1002x)(502x)3 600整理，得4x2300x1 4000.化簡(jiǎn)，得x275x3500由這個(gè)方程可以得出所切正方形的具體尺寸問(wèn)題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？全部比賽的場(chǎng)數(shù)為4728設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他(x1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，因?yàn)榧钻?duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共x (x1)場(chǎng)列方程x (x1)28整理，得x2x28化簡(jiǎn)，得x2x56由這個(gè)方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)學(xué)生活動(dòng)：口答下面問(wèn)題（1）上面這三個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）它們的最高次數(shù)是幾？（3）式子中有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程 像這樣，等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成ax2bxc0（a0）的形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根三、鞏固練習(xí)1將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc0（a0）因此，方程3x(x1)5(x2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等解：略注意：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào)2下面哪些數(shù)是方程2x210x120的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x2或x3是一元二次方程2x210x120的兩根四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：1一元二次方程的概念2一元二