談如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.doc

談如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的一個重要組成部分。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時需要收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這樣就能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的實際價值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。 第一、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念統(tǒng)計學(xué)的一個核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測的同時，為了使預(yù)測更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。案例一：選擇參加數(shù)學(xué)競賽，如果進(jìn)行投票選舉，就會出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象。但如果事前要收集這些同學(xué)以往學(xué)習(xí)成績，再通過整理與分析數(shù)據(jù)，然后去選選手肯定是比較可靠的。 案例二：認(rèn)識中位數(shù)教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：(課件出示場景)五年級（1）班舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學(xué)的成績，你用什么數(shù)表示這組同學(xué)的擲沙包水平呢？（1）讓學(xué)生估計一下第3組同學(xué)擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對比表格數(shù)據(jù)，思考“平均數(shù)表示這組同學(xué)擲沙包水平合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。（2）找出“為什么平均數(shù)比大多數(shù)學(xué)生的成績要高？”的原因。設(shè)計意圖由學(xué)生所熟悉的比賽成績引入“學(xué)生投沙包一般水平是多少”這一問題,學(xué)生對此親切自然,并順理思考出用“平均數(shù)”,然后教師問題引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察、分析、討論、交流,讓學(xué)生感受到當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特別偏大的數(shù)據(jù)時,用平均數(shù)代表學(xué)生投沙包的一般水平不合適,從而感受引入中位數(shù)的必要性。這樣,就讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上,逐漸理解中位數(shù)的特征及作用,對中位數(shù)有了一個完整的認(rèn)識。我們不但要讓學(xué)生知道這些聯(lián)系，還要培養(yǎng)學(xué)生有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，也就是遇到問題時能想到用統(tǒng)計的知識分析數(shù)據(jù)的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，從而 發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第二、掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念義務(wù)教育階段的統(tǒng)計學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有意識地、正確地運用統(tǒng)計來解決實際問題，又能理智地分析他人的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以作出合理的判斷。 案例三：認(rèn)識中位數(shù)教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：(課件出示)例題5，出示場景圖，同學(xué)們正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，看看他們的成績：（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？（3）如果 2.89m以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？（4）如果再增加一個同學(xué)楊冬的成績 2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？首先讓學(xué)生分組討論：表格中的數(shù)據(jù)有什么特點，譬如有幾位同學(xué)的成績，最高是多少，最低是多少？求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看幾位同學(xué)的成績與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？選擇哪個統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的一般水平比較合適呢？(5)學(xué)生匯報:7名男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，有5名男生的成績都低于平均值，這說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適，應(yīng)選用中位數(shù)。強(qiáng)調(diào)：中位數(shù)的求解方法，首先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列好：找到最中間位置的數(shù)據(jù)2.89。 矛盾：當(dāng)數(shù)據(jù)增加一個后，一共有偶數(shù)個數(shù),中間位置出現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)：2.89和2.90，最中間的數(shù)找不到？生展開討論.討論結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)的和除以2。計算出中位數(shù)來。也就是需要求兩個數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。設(shè)計意圖這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生理解中位數(shù)的求法。首先讓學(xué)生觀察理解當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時,要先排序后找到最中間的一個就是中位數(shù);然后是偶數(shù)個數(shù)據(jù),讓學(xué)生嘗試尋找中位數(shù),引起沖突,進(jìn)行爭論,逐漸明白偶數(shù)個數(shù)中位數(shù)的找法:最中間的兩個數(shù)的平均數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。這樣，通過對數(shù)據(jù)的分析，既能根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，又能培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第三、通過數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念史寧中說：“統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，難點在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒樱w現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進(jìn)而作出決策的全過程。” 案例四：學(xué)習(xí)材料中有這樣一個二年級的課堂教學(xué)片段：組織小組活動：盒子里有3個黃球、3個白球。每次摸出1個，摸之前先猜猜你會摸到什么顏色的球?每次你都猜對了么? 活動結(jié)束時，老師詢問:有沒有每次都猜對的同學(xué)?(全班只有2人舉手。) 師:為什么我們那么多的同學(xué)都沒有猜對呢? (此時，兩個猜對的同學(xué)急于向大家介紹方法。) 生1:黃球和白球摸在手里的感覺不一樣! 師:(饒有興趣地)真的嗎?讓我們見識一下! 生1:(摸出一球，沒看前猜測)黃色! (拿出后是白色，生1低頭坐了下去。) 師:怎么不試了? 生1：沒有信心了。 師:怎么就沒有信心了? 生1:摸在手里分辨不出來. 生2:我發(fā)現(xiàn)了，如果第一次摸出來的是黃球，第二次就猜是白球，是交錯出現(xiàn)的。 師:你剛才就是這樣猜的，結(jié)果都對了嗎? 生2連連點頭。 師(半信半疑地)：還有這個規(guī)律?摸1個! (生2摸出1個白球，放回。) 生2:第二次一定是黃球。(第二次生2果真摸出一個黃球。)師：看來，下次生2:第三次該是白球了!(第三次生2摸出個黃球。)師:這個規(guī)律還成立么?學(xué)生們直搖頭。師：通過剛