程式交易簡介(海外介紹).doc

第一章 程式交易簡介 紐約股票交易所（NYSE）最近的報告顯示，在2002年2月4日到2月8日這個交易周，每天的程式交易占成交量的比重平均為25.5%，達到3億9千6百60萬股。程式交易（program trading）包括如下組合交易策略，買賣的股票在15只以上，總價值超過1百萬。計算程式交易量是把買進的股票、賣出的股票和賣空的股票加起來。這些股票之和除以總成交量得到25.5%。其中，程式買進占總買進的比重為13%，程式賣出占總賣出的比重為12.5%。同期全球市場上，每天的程式交易平均為6億7千7百萬股，其中的約58.6%在紐約股票交易所，13.9%在美國以外的市場，27.5%在美國國內(nèi)其他市場，包括Nasdaq，美洲股票交易所和區(qū)域市場。紐約股票交易所的程式交易中，成員公司代理客戶執(zhí)行的占程式交易量的58.1%，成員公司自營的占36%，另外5.9%是成員公司便利客戶的，它們建立程式交易頭寸以便于客戶提出程式指令。成員公司執(zhí)行的程式交易量中有9.5%是指數(shù)套利（index arbitrage）。另1.0%涉及非指數(shù)套利但與衍生產(chǎn)品有關(guān)的策略，它們與指數(shù)套利一起受紐約股票交易所規(guī)則80A（rule80A）約束。除了指數(shù)套利外，程式交易的策略包括客戶便利（liquidation of customer）、便利的清算（liquidation of facilitation）、錯誤帳戶的清算（liquidation of errors accounts）、風險的減小或?qū)_（risk modification/hedge）、期貨換現(xiàn)貨的股票頭寸的清算（liquidation of exchange-for-physicals stock position）、事先的對沖（anticipatory hedge）等。所有其他的組合交易策略占89.5%。紐約股票交易所從1988年開始要求成員公司每天報告各自詳細的程式交易數(shù)據(jù)，據(jù)統(tǒng)計，2001年程式交易達到創(chuàng)記錄得高，占交易量的27%。它在2000年的比例為21%，在1999年的比例為20%，在1998年的比例為17%。可見，程式交易的使用比例在上升，這個趨勢有助于解釋為什么市場有時候在一個交易日內(nèi)有突然大幅的波動以及為什么大機構(gòu)常常擁有推動市場的能力。一、程式交易的定義和形式什么是程式交易（program trading）？程式交易有多種形式，紐約股票交易所NYSE把程式交易定義為包含15只或15只以上的指數(shù)成分股的組合交易，其價值超過100萬，這些組合交易是同時進行的，簡單的說，程式交易就是同時買進或賣出一籃子股票，也有少數(shù)程式交易是既買進又賣出股票的混合型程式交易。同時買進一籃子股票被稱為程式買進，同時賣出一籃子股票被稱為程式賣出。程式交易主要是大機構(gòu)的工具，它們同時或幾乎同時買進或賣出整個股票組合，而買進和賣出程序可用來實現(xiàn)各種不同的目標。程式交易的對象涉及在紐約證交所的股票和它們相應(yīng)在芝加哥期權(quán)交易所和美洲股票交易所交易的期權(quán)，以及在芝加哥商品交易所交易的標準普爾500指數(shù)期貨合約。這些金融產(chǎn)品的交易根據(jù)的是純粹它們價格之間預(yù)先決定的關(guān)系，而不是任何基本面的因素，如各公司的收益、股息或增長前景、利率變動、貨幣波動、政策行為等。程式交易可分為套利型（arbitrage）和非套利型（nonarbitrage）兩類，套利型的程式交易即指數(shù)套利交易，它包括所有采取識別指數(shù)套利或指數(shù)替代（index substitutes）的策略的交易。指數(shù)套利利潤來源是股票指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的實際價值關(guān)系對理論價值關(guān)系的偏離，指數(shù)套利是程式交易的一種形式，其他形式的程式交易的例子包括便利的清算、EFP（期貨換現(xiàn)貨）的股票頭寸的清算、組合管理，而組合管理又包括組合重組（portfolio realignment）和組合清算（portfolio liquidation）。盡管程式交易占總成交量的比例越來越大，但指數(shù)套利在程式交易中的比重不斷下降，1988年超過一半，1995年降到1/3，1997年第四季度為17%，在交易所成交量中僅為3%。1997年10月21日的程式交易各組成部分為，以指數(shù)套利為主的受規(guī)則80A約束的交易占16%，不受規(guī)則80A約束的程式交易占84%。不受規(guī)則約束的交易中，組合重組占35.02%，風險的減小及對沖占5%，組合的清算占2.57%，期貨換現(xiàn)貨的交易占2.35%，客戶便利占0.84%，便利的清算占0.04%，其余的交易有54%。由于信息工具的普及，市場的無效性小了很多，與10年前相比，現(xiàn)在指數(shù)套利的利潤就小了很多，要獲得利潤就需要更大的成交量和更復(fù)雜的模型。而且不僅是模型重要，同樣重要的還有很強的計算能力、很低的交易費用和很低的資金成本。因此指數(shù)套利比例必然下降，其他策略比例必然上升，其中主要的一種程式交易方法被稱為配對交易（paired trading），它利用計量經(jīng)濟模型識別出市場上被高估和低估的股票，賣出高估的股票，買進低估的股票，然后用期貨對沖這個程式交易的市場風險，雖然它名為配對交易，但實際上買賣股票的數(shù)量并不一定平衡。在1997年，配對交易的股票占全部的程式交易的30%。從技術(shù)結(jié)構(gòu)角度看程式交易系統(tǒng)，它利用計算機硬件和軟件來設(shè)計、實施和管理金融市場中的投資頭寸，包括用網(wǎng)絡(luò)設(shè)備提供金融市場實時的價格數(shù)據(jù)，這些價格和交易成本數(shù)據(jù)一同輸入計算機后經(jīng)專業(yè)軟件處理，看是否有交易機會。根據(jù)計算機程序發(fā)出的信號自動交易，通常是從交易者的計算機直接進入市場的計算機系統(tǒng)，并自動執(zhí)行。程式交易公司用大量的計算機模型來設(shè)計與期貨對應(yīng)的不同的股票組合。例如，公司可以運行程序識別與期貨關(guān)系最密切的股票組合，從而最大化潛在的利潤，最小化程式交易的風險。換句話說，該交易發(fā)生在兩個市場滿足特定的條件的時候，就是這個組合中的股票相對于期貨是價值高估或低估的。不過，純粹的指數(shù)套利現(xiàn)在在程式交易中只占很小的比重。公司還可以交易符合特定波動性和流動性特征的股票。套利型和非套利型交易的共同之處認為市場存在均衡，計算機的高速計算能力能發(fā)現(xiàn)市場上的非均衡，從而從非均衡到均衡的過程中獲利。實際上，程式買進和程式賣出與計算機智能沒有什么關(guān)系，所有的程式化交易能手工完成，只不過非常復(fù)雜，所以需要計算機。程式交易開始于1980年代初，那時大機構(gòu)開始采用指數(shù)套利策略，也就是利用股票及其衍生證券的價差獲利。組合保險（portfolio insurance）也在1980年代初流行起來。組合保險指的是使用股票指數(shù)期貨和期權(quán)來保護股票組合對付市場下跌。組合保險程序使得大機構(gòu)能在一個保險模型的特定參數(shù)達到某個預(yù)定值時賣出大量的股票。據(jù)估計，在1980年代中期，有大約價值九百億的股票組合在組合保險的保護下。有人認為1987年的市場大幅波動內(nèi)在的重要原因是組合保險和指數(shù)套利。不過，組合保險交易在1987年后就停止了，1988年交易所也頒布限制程式交易的規(guī)則80A?，F(xiàn)在，程式交易的形式有多種，一些程式仍然是指數(shù)套利。另外，一些對沖基金（hedge fund）用到程式交易。所謂的“市場中性”（market neutral）對沖基金，就常常構(gòu)造多頭/空頭組合，根據(jù)某個特定的變量，如市盈率P/E，在組合中包括了買進一籃子股票同時賣出另一組股票。他們持有這些組合的時間常常在一個月或一個季度。市場中性投資指的是能中性化特定市場風險的投資策略，它根據(jù)金融工具之間實際或理論的關(guān)系，持有相互抵消的多頭寸和空頭寸，目的是限制由于宏觀經(jīng)濟變量或市場情緒變化導(dǎo)致的價格系統(tǒng)性波動的風險。與傳統(tǒng)投資的利潤來自證券的走勢不同，它的利潤來源是證券之間的關(guān)系。對于采取市場中性策略的交易者來說，他們賣空證券，而共同基金（mutual fund）一般只做多。市場中性化策略就是要利用現(xiàn)在和未來的無效定價。相關(guān)證券之間定價的無效性的來源是金融市場的結(jié)構(gòu)性特征。利用市場的無效獲得的投資績效可以比市場平均的收益-風險關(guān)系要好。下面將討論的數(shù)量交易策略，這種策略也象指數(shù)套利那樣有期貨交易套利的成分。多數(shù)的程式交易牽涉到非套利的自營交易策略，公司采取這種策略目的是從各種股票的短期定價不符中獲利，或者是滿足機構(gòu)客戶的買賣要求。非套利型的程式交易，或稱為組合重組，是對資產(chǎn)組合進行調(diào)整，賣出不要的資產(chǎn)，同時買進想要的資產(chǎn)。其中的一部分屬于動態(tài)對沖策略，它保護自營的股票衍生產(chǎn)品的頭寸。數(shù)量程式交易策略（Quantitative program trading strategies）一些最活躍的程式交易公司根據(jù)市場內(nèi)在運作和股票之間歷史和理論上的關(guān)系的復(fù)雜的模型形成買進和賣出大量相對小的股票組合。這些模型評價某些股票為價值高估或低估的。一些公司也買進和賣出期權(quán)和期貨作為策略的一個部分。但是這些公司堅持這些交易不是標準的指數(shù)套利，例如，一家公司可能買進相對股票價格貼水的期貨或者賣出升水的期貨，但是這些交易的規(guī)模和時機并不一定與股票組合相匹配。另外，許多股票組合比期貨交易的指數(shù)要小得多且局限在特定的子市場。其他公司沒有把衍生工具作為數(shù)量程式交易策略的一部分，但是可能用期貨（或期權(quán)）對沖，以便降低公司各種自營交易策略產(chǎn)生的總風險暴露?，F(xiàn)在，數(shù)量策略與基本分析、技術(shù)分析并為股票投資分析的三類方式。風險或蒙住眼睛的出價程式（“risk” or “blind bid” program）在蒙住眼睛出價中，基金經(jīng)理向經(jīng)紀公司請求出價，來買進或賣出股票組合，價格根據(jù)市場收盤價。請求時不指明證券，但提供關(guān)于組合的足夠信息，以便經(jīng)紀公司加入出價，這些信息如組合追蹤標準普爾500指數(shù)的緊密程度，這些股票的流動性，這些股票所處的行業(yè)。如果一個經(jīng)紀公司贏得出價，基金才通知經(jīng)紀公司股票組合中的股票的名稱（通常在市場收盤后），這就是“蒙住眼睛”的意思。然后經(jīng)紀公司將看他的存貨滿足對該基金的組合交易的程度，他將隔夜或在第二天做哪些交易來滿足與基金的交易。使用這種策略的公司堅持，因為基金沒有事先講明交易組合的準確組成，所以公司不會試圖買進或賣出特定的證券以防后來的交易。而是，公司可以買進或賣出符合基金確認的一般性質(zhì)的股票組合來為后來的交易提供頭寸準備。動態(tài)對沖（dynamic hedging）指的是賣出股票組合來對沖在指數(shù)衍生工具的頭寸（股指期貨和交易所交易或場外交易的指數(shù)期權(quán)）。由于指數(shù)期貨執(zhí)行較快，交易成本較低，因此賣出指數(shù)期貨是日內(nèi)調(diào)整股票對沖優(yōu)先考慮的工具。他們賣出期貨用來對沖指數(shù)產(chǎn)品的風險暴露。套利交易一般不推動市場。有許多非套利交易程式，它們交易大量的股票，但是沒有對沖。這些交易往往會推動市場。最常見的程序規(guī)模在1千萬到1千5百萬。今天的市場有大量程式交易，根據(jù)紐約交易所的統(tǒng)計，程式交易占交易所日交易量的20%（真正的指數(shù)套利只占一小部分）。每一天都會有點不同，有些時候，一個規(guī)模較小的程序交易只能推動指數(shù)上下40點，有些時候一個大的賣出程序能很快打壓指數(shù)超過100點。 二、指數(shù)套利程式交易的原理：程式交易的類型中最為人熟知的是股票對期貨的指數(shù)套利交易，它從市場短期的無效中賺取利潤。市場無效指的是市場偏離它的合理（或者說理論）價值，或者是兩個相關(guān)的市場或金融工具偏離傳統(tǒng)的關(guān)系或差價。若股票的價值（例如標準普爾500指數(shù)的成分股）偏離它與標準普爾500指數(shù)期貨的價值關(guān)系。根據(jù)這種偏離進行的交易是無風險的，不過偏離通常是很小、很短暫的。程式交易的公司必須用一些復(fù)雜的技術(shù)識別出這些交易，并且交易大量的資本，至少1千萬，在市場的一邊買進，在另一邊賣出，從中獲利。每天CNBC列出公平價值以及程式買進和賣出的水平。1、不考慮交易成本下的指數(shù)套利為了認識股價指數(shù)期貨價值與股市有什么樣的聯(lián)系，這種聯(lián)系如何形成程式交易的基礎(chǔ)。我們來分析期貨相對股票的公平價值的概念以及它的意義。為便于理解，我們暫時先不考慮交易中的成本。股價指數(shù)（現(xiàn)貨市場）和股指期貨之間存在數(shù)學關(guān)系。它們之間的價格差被稱為升水，當升水的數(shù)值過大或過小時，程式交易者將買進股票，賣出期貨（這被稱為買進程式），或賣出股票，買進期貨（這被稱為賣出程式），使得現(xiàn)貨和期貨之間的關(guān)系回到原來的關(guān)系。怎樣算是過大，怎樣算是過小的呢？現(xiàn)貨和期貨之間的價格差如何？理論關(guān)系即所謂的公平價值是根據(jù)下面公式計算的？期貨的公平價值(FVF) = U1 + I(T/365) - D U =現(xiàn)貨指數(shù)值I =利率T =期貨合約的到期時間（以天表示）D =股息值該公式背后的邏輯如下：股指期貨的價值為現(xiàn)貨指數(shù)的當前值加上借款買指數(shù)成分股的成本減去你作為股東獲得的股息。所有這些值要用時間價值表示。例如，標準普爾500收盤價為1400，短期利率為6%，指數(shù)期貨還有25天到期，期間無股息支付。那么期貨的公平價值為1,405.75 (14001 + .0625/365 - 0)。也就是說，第二天開盤時期貨的公平價值應(yīng)比股指前一天收盤值高5.75 (1,405.75 - 1,400)點。若在交易日，市場上升50點到1450點，那么公平價值上升到1455.96即比目前的現(xiàn)貨指數(shù)值高6點。可見，指數(shù)值越高，它與期貨的公平價值之間的差距越大。 一般來說，股指期貨的價值比股指現(xiàn)貨值要大。但是，當它們之間的差距很大時，也就是說，期貨價格遠高于它的公平價值，那么程式交易者預(yù)期到兩者之間的價格差將回復(fù)正常水平，將執(zhí)行買進程式。反過來，當它們之間的差距很小時，也就是說，期貨價格遠低于它的公平價值，那么程式交易者認為期貨價值被低估，股票價值被高估，因此將執(zhí)行賣出程式。結(jié)果都是期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的關(guān)系回到公平的關(guān)系上。現(xiàn)貨值和期貨值關(guān)系的偏離一個最基本的原因是期貨的交易成本較低，交易期貨較便宜。例如，如果有一條牛市的消息，動作最快的交易者將迅速買進期貨，這將推動期貨價格向上，但股票價格并未立即受到影響。現(xiàn)在期貨的價格高于公平值，程式交易套利者將賣出相對高估的期貨，買進相對低估的股票來對沖。事實上，由于套利者賣出高估的期貨，買進低估的現(xiàn)貨，可見套利交易有撫平市場的作用。因此整個過程是，先是消息沖擊交易成本較小的期貨市場，接著觸發(fā)指數(shù)套利程式交易，然后程式交易使期貨市場與現(xiàn)貨市場的達到平衡。比如，期貨價格高于公平價值兩點，交易者在賣出期貨合約的同時買進股票，頭寸就可以處于中性，幾乎沒有風險，預(yù)期兩個市場回到理論關(guān)系要求兩點消失，從而獲利。指數(shù)期貨合約一點的價值為250元，兩點的不同意味著交易一份期貨將得到無風險的500元利潤。如果這足以抵償所有的成本，比如差價和手續(xù)費，那么計算機將指示交易?；氐焦剑苊黠@，利率越低，公平價值越低。但是，因為利率水平對我們每個人都不一定相同，所以程式交易不一定適用于所有人。例如，假設(shè)前面的例子中一個大的投資銀行利率為6%，如果你的利率為7%，那么公平價值為1406.70，比前面的例子高出一個點。上述關(guān)系有時也被表述為持有成本和基差的關(guān)系。所謂基差，指的是期貨價格與現(xiàn)貨價格之差。買進期貨和買股票相比，在交割時間上期貨是到期才交割，持有成本指的就是買進股票到期貨到期這段時間放棄的收益，或者說持有股票的機會成本，它等于股票在這段時間經(jīng)風險調(diào)整后的必要收益減去股息再投資收益。預(yù)期的持有成本和基差之間有密切關(guān)系。我們舉個例子，假設(shè)股價指數(shù)只包含一只股票。1月21日該股票的現(xiàn)貨價格為50元，指數(shù)相應(yīng)為50，從1月21日到4月21日這后三個月預(yù)期的持有成本為每股1.50元，如果4月份到期的股指期貨合約目前的價格52元，那么2元的基差（52-50）超過預(yù)期的持有成本1.50元。套利者將以52元的價格賣出一份4月份期貨，以50元買進一份股票現(xiàn)貨。套利者這樣操作的原因是他相信4月份期貨的價格將下跌到51.50元（即現(xiàn)貨價格加上預(yù)期的持有成本）。在51.50這個價格，他將買進一份4月份期貨合約來平倉他的期貨頭寸。他可獲得的每張合約的利潤為0.50元，即期貨合約的賣出價52元減去平倉該合約的成本51.50元。當市場方向不明確或易波動時機構(gòu)投資者常常用到對沖技術(shù)。套利者持有的現(xiàn)貨多頭是用來對沖他的期貨空頭的，以防股票價格的變動。例如，假設(shè)套利者賣出期貨并買進股票之后4月份期貨價格和現(xiàn)貨價格都立刻上升了3元。這時，4月份期貨價格上升到每張合約55元，現(xiàn)貨價格上漲到每股53元。在價格變化后，基差為55-53=2元仍然比預(yù)期的持有成本1.50元大0.50元。所以套利者預(yù)期4月份期貨價格將下跌到每張合約54.50元。在54.50元這個價格，他將平倉掉在期貨的空頭寸，每張合約的損失為2.50元（52-54.50）。但他在現(xiàn)貨頭寸上每股盈利3元（53-50），因此他的凈利潤為0.50元（3-2.50），與前一種情況相等。通過在現(xiàn)貨市場對沖，套利者能保護預(yù)期的利潤不受未預(yù)期到的股票價格波動的影響。我們來看另一種可能，假設(shè)4月份期貨的價格為51元，這時基差為1元，小于預(yù)期的持有成本1.50元。套利者將賣空股票，買進4月份期貨。套利者預(yù)期4月份期貨的價格將上升到每股51.50元，在這個價格，他將賣出期貨合約，每張合約盈利0.50元（51.50-51）。同樣的，他在現(xiàn)貨的空頭寸能保護預(yù)期利潤不受股票價格波動的影響。我們實際上交易的股指期貨的標的股票指數(shù)包含了一籃子股票。在原理上，持有成本的計算是相同的。但是在實際操作中有兩個重要的不同。首先，因為，股票指數(shù)表示一個相當分散的股票組合，而且指數(shù)套利對沖的是股票組合未被預(yù)期的變動，所以這些交易相應(yīng)的貼現(xiàn)率為無風險的收益率，典型的無風險利率為短期貨幣市場工具的收益率。另一個不同是要計算持有成本，套利者就必須了解指數(shù)包含的所有公司的股利政策。這些計算必須迅速切準確地做出，因為機會稍縱即逝。因為隨著套利組合中的股票數(shù)量增加，監(jiān)視和交易的成本也上升，所以交易者一般不會了解指數(shù)包含的所有股票，而是選擇出一部分股票，它們的綜合價值在過去與指數(shù)有密切的關(guān)系。因此由于部分股票的組合不能與指數(shù)完全匹配，所以交易者承擔有額外的風險。交易者為了避免組合增大帶來的了解持有成本的增加，還是愿意承擔這種額外的風險。當然，使用計算機程序，在獲得新的信息后，能降低更新持有成本數(shù)據(jù)的費用。因為指數(shù)套利通常用計算機輔助交易技術(shù)，所以紐約證交所把它作為一類程式交易。程式交易是一種能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨市場和期貨市場的交易機會同時成本較低，效率較高的辦法。當然，程式交易遠比這里講的復(fù)雜。實際應(yīng)用中，有許多變量使該過程復(fù)雜化。從事程式交易的公司在不同的價格水平執(zhí)行買賣指令，這主要取決于兩個因素，一是它們各自的貨幣成本，即用于買股票的借款的利率，二是它們識別市場中的無效的特定的算法。不要混淆買賣程序的理論價格和我們這里的公平價值和程式交易升水額執(zhí)行水平。理論得出的公平價值和買賣程式的價格不能用到實際中。這里的升水額水平考慮到清算成本，正常情況下買賣股票的出價和要價的差額的預(yù)期值與實際值之差，以及交易所的交易限制對計算機執(zhí)行買賣股票的指令的影響，因此程式買進通常比理論值較高，程式賣出通常比理論值低。即使你發(fā)現(xiàn)有這么一個獲利機會，因為買進所有需要的股票和繳存期貨交易所需的保證金要用大量的資金，你也可能實現(xiàn)不了。下面進一步展開。前面談到的理論沒有考慮兩個重要因素：手續(xù)費（commission），預(yù)期的交易成本與實際支付的交易成本的差額（slippage），后者通常是證券的出價和要價之差變化導(dǎo)致的。它們對交易公司的成本有很大的影響，從而影響買賣的升水水平。這些變量構(gòu)造了不同的交易程序和這些程序觸發(fā)的不同水平，這些水平還是比較接近的。盡管指數(shù)套利的原理不難，但是決策用到的精確的交易模型和算法是各公司的秘密。預(yù)測執(zhí)行程序的升水額很難的，原因是各公司付給銀行的利率不同，所以不是每個公司都用完全相同的水平。不過實際上個公司的資金成本的差別不大，幾乎所有公司的買賣執(zhí)行水平都很接近，但更重要的是當升水額開始移向執(zhí)行水平時它通常很快地通過它，很明顯，程序?qū)⒈挥|發(fā)。例如，如果我們的程序設(shè)置的賣出位置在6.32，升水額觸及它且繼續(xù)下降到5.37才到底，那么很明顯，所有的交易者的賣出程序都將執(zhí)行。2、考慮交易成本后的指數(shù)套利由于每個人都能利用這些交易機會，所以基差與持有成本較大的偏離不會持續(xù)很久。但是，考慮到交易成本，基差與持有成本有較小的不同。若用圖表示則有，交易成本線在持有成本線的兩邊。虛線為套利邊界。實線和虛線的垂直距離為交易成本。如果基差相對于持有成本的偏離保持在兩個邊界內(nèi)，那么套利交易不發(fā)生。如果基差移動到邊界以外，這時有套利發(fā)生。套利的結(jié)果是基差回到邊界內(nèi)。在實際應(yīng)用中，借款和貸款的利率有所不同。賣出套利程式（賣空股票，買進期貨）所用的貸款利率往往是市場貸款利率的一個折扣。同時，在執(zhí)行套利程式時，不同的套利者面臨的是不同的有效價格和數(shù)量，承擔不同的交易成本。交易成本是買進或賣出證券發(fā)生的成本，包括經(jīng)紀人的傭金和差價（中間商買進和賣出證券的價格之差）。對股票期權(quán)來說，差價為執(zhí)行價格與市場價值之差?？紤]這些實際因素，市場上并沒有唯一的公平價值，存在的是一個公平的價值區(qū)間，在這個區(qū)間之外就有套利。而且，公平價值區(qū)間取決于各套利者的約束和機會。套利交易的上界Fu = 期貨的出價與要價之差的1/2+股票交易出價與要價之差+ 股票指數(shù)(1+r T/360) - 股息+傭金套利交易下界Fl = -期貨的出價與要價之差的1/2-股票交易出價與要價之差+ 股票指數(shù)(1+r T/360) - 股息- 傭金這里的出價與要價之差在紐約證交所為1/16美元。一買一賣股票指數(shù)包含的股票的所需的差價成本相當于（2 x 30 x$1/16）15個指數(shù)點。一買一賣股票指數(shù)包含的股票的所付的傭金相當于（2 x 30 x$0.02）4.8個指數(shù)點。一買一賣股票指數(shù)期貨所付的傭金為$15，相當于1.5個指數(shù)點。期貨到期前收到的股息進行再投資。舉個例子，如果公平價值為8.50，買進程序的升水額為10.80，賣出程序的升水額為6.40，換句話說，當指數(shù)期貨高于現(xiàn)貨10.80時期貨是高估的，股票是低估的，程式交易者將買進股票，賣出股指期貨。當指數(shù)期貨比現(xiàn)貨只高出6.40時，期貨是低估的，股票是高估的，程式交易者將賣出股票，買進股指期貨。由此可見，公平價值本身并不重要，關(guān)鍵還是買賣的升水額。還有一個問題是指數(shù)套利的持有期，1990年做的一項研究表明約70%的套利頭寸在到期前就平掉了。提前平掉的時間是在原先的錯誤定價發(fā)生反轉(zhuǎn)的時候。在期貨到期的時候，現(xiàn)貨價格和期貨價格是相同的，而提前平掉就不是純粹的套利了，它也就存在一定的風險。3、程式交易的風險許多投資者錯誤的以為程式交易象指數(shù)套利一樣是沒有風險的。記住因為程式交易用到標準普爾500股票指數(shù)期貨合約，交易它就象交易其他商品期貨合約那樣是有風險的。盡管標準普爾成分股中一些公司被認為是藍籌公司，但交易這些股票也有風險，有些時候，交易所執(zhí)行程式交易指令的預(yù)期出價和要價間的差額與實際的差額之間的差別的風險會很大。風險主要有兩類。執(zhí)行的時滯：盡管紐約交易所有先進的電子指令達到路線系統(tǒng)，名為超級D.O.T.（superD.O.T.），不過指令的執(zhí)行仍需要時間，在指數(shù)套利指令的到達與它包含的現(xiàn)貨和期貨指令的執(zhí)行之間，價格可能發(fā)生變化。當市場波動性增大時差價的預(yù)期值與實際值之差自然增大。由于同樣的原因，現(xiàn)貨和期貨指令可能不能同時執(zhí)行。賣出程式的推遲也可能是由于證交所的一個規(guī)定生效，即賣空在價格上升時才能執(zhí)行。如果市場比較擁擠或證交所的斷路器生效，那么指令的執(zhí)行也會推遲或暫停。指數(shù)包含的股票越多，風險越大；指數(shù)成分股的流動性越大，風險越小。第二類風險是利率的不確定：期貨實行“盯市”的結(jié)算制度，這要求套利交易中的期貨頭寸要隨利率的變化做出調(diào)整。如果未來的利率不確定，那么這樣的調(diào)整就是不可行的，套利也就不是無風險的。4、指數(shù)套利的變化形式上述討論局限于標準形式的股票指數(shù)期貨套利，即由期貨價格偏離公平價值觸發(fā)的雙方向套利，同時交易股票和股票指數(shù)期貨。還有很多變化的形式。一個例子為單方向套利，它指的是選擇股票組合或者是與之等價的股票指數(shù)期貨加上LIBOR頭寸的組合。如果期貨價格高于公平價值，股票相對便宜，但如果期貨價格低于公平價格，那么股指期貨加上LIBOR相對便宜。另一個例子為兩個指數(shù)期貨之間的套利，如果道瓊斯指數(shù)比標準普爾指數(shù)貴，那么套利頭寸為賣出道指期貨，買進標準普爾指數(shù)期貨。反之則做相反的操作。 三、美國對程式交易的限制1、為什么要限制程式交易贊成程式交易的理由包括更有效和有更多的機會，結(jié)果就是更大的利潤和更小的風險。而反對程式交易的理由是程式交易擠著交易帶來的更大的風險。紐約股票交易所前總裁說，“每天平均有25-33%的成交量來自程式交易，但是當市場存在較嚴重的錯誤定價現(xiàn)象時，程式交易的成交量會超過50%，即大約為七千五百萬股?！比绻羞@些程序同時發(fā)出指令，同時銀行供給他們足夠的資金，那么市場危機就會自我實現(xiàn)。許多分析師認為，盡管計算機輔助的套利不是下跌的起因，但是它們加速了下跌。套利者利用股票期貨和股票之間的短期價差獲利。由于所有的套利者都處理者相同的基本信息，有利可圖的價差能立刻在它們的計算機中反映出來，并且由于套利者賺取的是很小的價差，所以它們必須進行大量的交易才值得做，在很短的時間所有交易加在一起，這就強有力地改變股票的價格。盡管從長期看，如幾個星期或幾個月，套利穩(wěn)定市場，但短期看，如一個交易日中，套利能導(dǎo)致很大的波動。而且，計算機快速的計算會擴大這些效應(yīng)。在1986年9月11日星期四的指數(shù)86點的下跌中有20%是來自計算機輔助的套利。程式交易受到許多批評，最著名的一次是它被認為是1987年股災(zāi)的元兇，對市場下跌有潛在的威脅，這導(dǎo)致交易所做出斷路器的規(guī)定。在1987年股災(zāi)后，紐約證交所制定了規(guī)則80A，當市場波動很大時限制程式交易。這個限制的目的是阻止會導(dǎo)致市場趨勢的交易，同時鼓勵那些能平衡市場的交易。2、限制的內(nèi)容概括的說，交易所在50和100點的指數(shù)點限制跨市場的交易（即期貨和現(xiàn)貨市場之間的計算機化的程式交易或套利交易），主要是指數(shù)套利。紐約證交所的限制只適用于與衍生產(chǎn)品有關(guān)的計算機輔助的程式交易。一般所指的限制是是就是這種名為項圈的限制，當價格走向更極端的時候，交易所會暫停交易。這個限制在1999年作了修訂。1）舊版的這些限制包括：程式交易項圈collar50點，當目前的道瓊斯工業(yè)平均數(shù)指數(shù)比前一天收盤指數(shù)高出或低過50點時，實施交易項圈。這項限制的有效性直到當日交易時間結(jié)束或者指數(shù)回到前一天收盤指數(shù)上下25點的范圍。這個限制下，程式交易賣出指令必須在指數(shù)上升時才能執(zhí)行。而買進指令必須在指數(shù)下跌時才能執(zhí)行。這使得程式交易變得困難，但還是可能的。如，可以用賣出自己已有股票代替賣空股票。程式交易讓位Sidecar道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌100點，程式交易停止執(zhí)行至少5分鐘。這就象這些交易退出主車道，讓位給其他交易。5分鐘后，交易所才開始清算程式交易的指令，但這些交易僅當它們不導(dǎo)致市場有趨勢時才執(zhí)行。程式交易斷路器Circuit Breaker道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌350點。暫停交易：暫停交易30分鐘。如果市場下跌350點發(fā)生在下午3：30分，那么交易所結(jié)束當天的交易。程式交易斷路器Circuit Breaker道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌550點。暫停交易：暫停交易1個小時。如果市場下跌550點發(fā)生在下午3：00分，那么交易所結(jié)束當天的交易。收盤價指令被取消。2）新版的限制為：程式交易項圈，當?shù)拉偹构I(yè)平均數(shù)較前一天的收盤指數(shù)上升或下跌190點，那么交易所暫停執(zhí)行程式交易直到道瓊斯回到90點內(nèi)或直到交易日在下午3：00結(jié)束。在2001年這個限制共執(zhí)行了26次，在2000年有35次。程式交易讓位規(guī)定在1999年2月16日被取消。程式交易斷路器，如果道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌10%，紐約證交所的交易暫停60分鐘。如果道瓊斯止跌回穩(wěn)10%，則限制取消。如果道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌20%，紐約證交所的交易暫停2小時。如果道瓊斯止跌回穩(wěn)20%，則限制取消。如果道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌30%，紐約證交所全天的交易暫停。如果道瓊斯止跌回穩(wěn)30%，則限制取消。3）對限制的批評斷路器對市場行為有反饋效應(yīng)（feedback effect）：當價格接近停板時，由于交易者趕著在停板前執(zhí)行他們的交易，所以價格更可能觸及停板。這使得投資者在最不恰當?shù)臅r間鎖定在頭寸。另外，如果國內(nèi)市場關(guān)閉，交易者會把資金轉(zhuǎn)移到國外。而當交易能轉(zhuǎn)移到無暫停交易的市場上時，施加斷路器限制變得很困難。4、1997年10月27日的程式交易1997年10月27日和28日，美國證券市場暴跌，下跌的絕對量創(chuàng)歷史記錄。在27日道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌554.26，收盤在7161.15，跌幅為7.18%。27日這一天是1988年規(guī)定跨市場的斷路器以來首次實施，在下午2：36，道瓊斯工業(yè)平均數(shù)下跌350點，觸發(fā)股票、期權(quán)和指數(shù)期貨市場同時暫停交易30分鐘。交易在3：06重新開始后，價格迅速下跌到觸發(fā)550點的斷路器水平，時間是在3：30，當天的交易因此提前結(jié)束。據(jù)對樣本股票交易的調(diào)查，最大的20個賣家中，8家是交易自營帳戶的綜合券商，11家為共同基金，9家為機構(gòu)，9家機構(gòu)中的4家為對沖基金。最大的20個買家中，10家是交易自營帳戶的綜合券商，2家為共同基金，6家為機構(gòu)，6家機構(gòu)中的5家為對沖基金，另有2個買家是上市公司自己，它們買回自己的股票。共同基金的策略相互之間有很大的不同，一些基金買賣一兩只股票，一些基金買賣多只股票。用自營帳戶賣出最活躍的綜合券商中有一些券商使用了程式交易策略。正如下面的討論，多數(shù)的程式賣出牽涉到非套利的自營交易策略，公司采取這種策略目的是從各種股票的短期定價不符中獲利，或者是滿足機構(gòu)客戶的買賣要求。程式賣出中的一小部分屬于動態(tài)對沖策略，它保護自營的股票衍生產(chǎn)品的頭寸?？偟膩碚f，在市場下跌關(guān)鍵的那一段期間程式交易的影響比較復(fù)雜。在10月27日下午程式交易在一些時期達到高峰，如從2：30到2：36，程式賣出占總成交量的27%，占標準普爾500成分股成交量的40%。這相當于1989年10月13日市場下跌期間程式賣出的高峰水平?？偟膩碚f，程式賣出對10月27日的下跌只有適度的影響。指數(shù)套利 交易所委派的調(diào)查小組對程式交易數(shù)據(jù)的整理表明，指數(shù)套利在10月27日的賣出程式中只占小部分。例如，從1：50到2：36，指數(shù)套利在全部的程式交易中只占8%。同期另32%的程式交易涉及下面討論的數(shù)量交易策略，這種策略有期貨交易套利的成分。其余的程式賣出為非套利型。從3：06到3：30，非套利型程式交易占全部程式賣出的55%以上。而在過去的市場下跌中，指數(shù)套利在程式賣出的比重要大得多。如1989年10月13日，指數(shù)套利在全部程式賣出中所占的比重約為67%。10月27日指數(shù)套利比重較小與程式交易結(jié)構(gòu)的長期變化趨勢是一致的，全部程式交易在紐約證交所總成交量中所占的比重在上升，但指數(shù)套利在程式交易中的比例下降。指數(shù)套利比例下降的原因與紐約證交所規(guī)則80A（c）實施的限制有關(guān)，也有其他因素，如下面將討論的非套利程式交易策略的上升。數(shù)量程式交易策略 在10月27日下午，使用數(shù)量程式交易策略的公司凈賣出股票，但是他們相對嚴格地遵守模型，市場下跌幅度和斷路器門檻的臨近都沒有使他們增大賣出程式的規(guī)模或頻率。換句話說，交易因斷路器而暫停的可能性并未作為他們的數(shù)量模型的一個因素。風險或蒙住眼睛的出價程式 一些活躍的程式交易公司也表明他們在27日賣出股票組合是風險或蒙住眼睛出價程式的一部分。盡管在27日下午用這種策略的公司凈賣出大量的樣本股票，但是公司堅持這種策略是設(shè)計成市場中性的，因為他們賣出一個組合通常由買進另一個組合來抵消。使用這種程式交易的公司也指出在27日下午他們凈賣出股票，但是市場下跌或斷路器門檻的臨近并沒有使他們增大賣出程式的規(guī)?；蝾l率。 動態(tài)對沖 對程式交易數(shù)據(jù)的整理表明，盡管一些公司的確賣出股票組合來對沖在指數(shù)衍生工具的頭寸（股指期貨和交易所交易或場外交易的指數(shù)期權(quán)），但是這類交易相對較少。這與1989年10月13日市場下跌期間的程式賣出有很大的不同，那時當價格在最低點時到達交易所的動態(tài)對沖賣出程式規(guī)模有兩百五十萬股。調(diào)查小組不知道10月27日的動態(tài)對沖中有多少涉及賣出指數(shù)期貨。但一家程式交易公司表示它在2：30后從用股票組合來對沖轉(zhuǎn)到用指數(shù)期貨來對沖。因為期貨更為經(jīng)濟。另外，一些在當天凈賣出標準普爾500期貨的大交易商是那些交易場外和交易所交易的指數(shù)衍生工具的公司。他們賣出期貨的大部分是用來對沖指數(shù)產(chǎn)品的風險暴露的。指數(shù)期貨 在10月27日的交易時段中有些時候，股指期貨相對股票價格有很大的貼水。然而，在發(fā)生第一次斷路后3：06重新交易前，期貨對市場下跌的影響并不大。在3：06，期貨價格的迅速下跌有很強的公告板影響，向市場交易者發(fā)出信號，價格將很快跌到第二次斷路器的水平。但正如前面討論，從歷史來看，程式交易把期貨市場的賣出壓力傳到股票市場通常并不大。但是，市場在3：30提前收盤前股票價格的確跟隨期貨價格下跌，且跌得更低。通過訪問從事動態(tài)對沖的公司，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)在3：06后期貨市場至少部分的賣壓可能是從賣股票轉(zhuǎn)到賣期貨的，目的是在第二次斷路器關(guān)閉市場前以經(jīng)濟且及時的方式調(diào)整對沖。 五、套利型程式交易咨詢公司programtrading和非套利型程式交易公司BNP/Coope