浙江省麗水市慶元縣嶺頭鄉(xiāng)中心學校九年級數(shù)學下冊 1.3 解直角三角形（第2課時）課件 （新版）浙教版.ppt

1 3解直角三角形 2 在直角三角形中 由已知的一些邊 角 求出另一些邊 角的過程 叫做解直角三角形 z xx k 解直角三角形中的邊角關(guān)系 a b a a a b a c a b c b b c b a c b a b 已知 可求 關(guān)系式 你發(fā)現(xiàn)已知量中哪一種量是必須具備的 解直角三角形可分成哪幾類 1 已知兩條邊 2 已知一條邊和一個銳角 告訴老師這是什么 那么我們學校一般是什么時候升旗 你能告訴老師旗桿有多長嗎 如圖 為了測量旗桿的高度ab 在離旗桿22 7米的c處 用高1 20米的測角儀cd測得旗桿頂端a的仰角 22 求旗桿ab的高 精確到0 1米 探索一 仰角和俯角 在進行測量時 從下向上看 視線與水平線的夾角叫做仰角 水平線 視線 視線 鉛垂線 從上往下看 視線與水平線的夾角叫做俯角 解在rt ade中 ae de tana bc tana 22 7 tan22 9 17 ab be ae ae cd 9 17 1 20 10 4 米 答 旗桿的高度約為10 4米 如圖 為了測量旗桿的高度ab 在離旗桿22 7米的c處 用高1 20米的測角儀cd測得旗桿頂端a的仰角 22 求旗桿ab的高 精確到0 1米 探索二 初步嘗試 水平線 地面 1 如圖 某飛機于空中a處探測到目標c 此時飛行高度ac 1200米 從飛機上看地平面控制點b的俯角 200 求飛機a到控制點b的距離 精確到1米 解在rt abc中 ac 1200 200 所以飛機a到控制點b的距離約3509米 2 小玲家對面新造了一幢圖書大廈 小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角 如圖所示 量得兩幢樓之間的距離為32m 問大廈有多高 結(jié)果精確到1m m 32m 解 在 abc中 acb 900 cab 460ac 32m bd bc cd 33 1 17 7 51 答 大廈高bd約為51m 在 adc中 acd 900 cad 290ac 32m 當堂鞏固 如圖一段路基的橫斷面是梯形 高為4 2米 上底的寬是12 51米 路基的坡面與地面的傾角分別是32 和28 求路基下底的寬 精確到0 1米 1 認清圖形中的有關(guān)線段 2 分析輔助線的作法 3 坡角在解題中的作用 4 探索解題過程 作de ab cf ab 垂足分別為e f 由題意可知de cf 4 2 米 cd ef 12 51 米 在rt ade中 因為所以 在rt bcf中 同理可得因此ab ae ef bf 6 72 12 51 7 90 27 13 米 答 路基下底的寬約為27 13米 2 一位同學測河寬 如圖 在河岸上一點a觀測河對岸邊的一小樹c 測得ac與河岸邊的夾角為45 沿河岸邊向前走200米到達b點 又觀測河對岸邊的小樹c 測得bc與河岸邊的夾角為30 問這位同學能否計算出河寬 若不能 請說明理由 若能 請你計算出河寬 請你來幫忙 解這位同學能計算出河寬 在rt acd中 設(shè)cd x 由 cad 450 則cd ad x 在rt bcd中 ab 200 則bd 200 x 由 cbd 300 則tan300 即解得所以河寬為 自我挑戰(zhàn) 1 建筑物bc上有一旗桿ab 由距bc40m的d處觀察旗桿頂部a的仰角為50 觀察底部b的仰角為45 求旗桿的高度 精確到0 1m 40 2 兩座建筑ab及cd 其地面距離ac為50 4米 從ab的頂點b測得cd的頂部d的仰角 250 測得其底部c的俯角a 500 求兩座建筑物ab及cd的高 精確到0 1米 感悟 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟 1 將實際問題抽象為數(shù)學問題 畫出平面圖形 轉(zhuǎn)化