浙江省麗水市慶元縣嶺頭鄉(xiāng)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 解直角三角形（第2課時(shí)）課件 （新版）浙教版.ppt

1 3解直角三角形 2 在直角三角形中 由已知的一些邊 角 求出另一些邊 角的過(guò)程 叫做解直角三角形 z xx k 解直角三角形中的邊角關(guān)系 a b a a a b a c a b c b b c b a c b a b 已知 可求 關(guān)系式 你發(fā)現(xiàn)已知量中哪一種量是必須具備的 解直角三角形可分成哪幾類(lèi) 1 已知兩條邊 2 已知一條邊和一個(gè)銳角 告訴老師這是什么 那么我們學(xué)校一般是什么時(shí)候升旗 你能告訴老師旗桿有多長(zhǎng)嗎 如圖 為了測(cè)量旗桿的高度ab 在離旗桿22 7米的c處 用高1 20米的測(cè)角儀cd測(cè)得旗桿頂端a的仰角 22 求旗桿ab的高 精確到0 1米 探索一 仰角和俯角 在進(jìn)行測(cè)量時(shí) 從下向上看 視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做仰角 水平線(xiàn) 視線(xiàn) 視線(xiàn) 鉛垂線(xiàn) 從上往下看 視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做俯角 解在rt ade中 ae de tana bc tana 22 7 tan22 9 17 ab be ae ae cd 9 17 1 20 10 4 米 答 旗桿的高度約為10 4米 如圖 為了測(cè)量旗桿的高度ab 在離旗桿22 7米的c處 用高1 20米的測(cè)角儀cd測(cè)得旗桿頂端a的仰角 22 求旗桿ab的高 精確到0 1米 探索二 初步嘗試 水平線(xiàn) 地面 1 如圖 某飛機(jī)于空中a處探測(cè)到目標(biāo)c 此時(shí)飛行高度ac 1200米 從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)b的俯角 200 求飛機(jī)a到控制點(diǎn)b的距離 精確到1米 解在rt abc中 ac 1200 200 所以飛機(jī)a到控制點(diǎn)b的距離約3509米 2 小玲家對(duì)面新造了一幢圖書(shū)大廈 小玲在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角 如圖所示 量得兩幢樓之間的距離為32m 問(wèn)大廈有多高 結(jié)果精確到1m m 32m 解 在 abc中 acb 900 cab 460ac 32m bd bc cd 33 1 17 7 51 答 大廈高bd約為51m 在 adc中 acd 900 cad 290ac 32m 當(dāng)堂鞏固 如圖一段路基的橫斷面是梯形 高為4 2米 上底的寬是12 51米 路基的坡面與地面的傾角分別是32 和28 求路基下底的寬 精確到0 1米 1 認(rèn)清圖形中的有關(guān)線(xiàn)段 2 分析輔助線(xiàn)的作法 3 坡角在解題中的作用 4 探索解題過(guò)程 作de ab cf ab 垂足分別為e f 由題意可知de cf 4 2 米 cd ef 12 51 米 在rt ade中 因?yàn)樗?在rt bcf中 同理可得因此ab ae ef bf 6 72 12 51 7 90 27 13 米 答 路基下底的寬約為27 13米 2 一位同學(xué)測(cè)河寬 如圖 在河岸上一點(diǎn)a觀測(cè)河對(duì)岸邊的一小樹(shù)c 測(cè)得ac與河岸邊的夾角為45 沿河岸邊向前走200米到達(dá)b點(diǎn) 又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹(shù)c 測(cè)得bc與河岸邊的夾角為30 問(wèn)這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬 若不能 請(qǐng)說(shuō)明理由 若能 請(qǐng)你計(jì)算出河寬 請(qǐng)你來(lái)幫忙 解這位同學(xué)能計(jì)算出河寬 在rt acd中 設(shè)cd x 由 cad 450 則cd ad x 在rt bcd中 ab 200 則bd 200 x 由 cbd 300 則tan300 即解得所以河寬為 自我挑戰(zhàn) 1 建筑物bc上有一旗桿ab 由距bc40m的d處觀察旗桿頂部a的仰角為50 觀察底部b的仰角為45 求旗桿的高度 精確到0 1m 40 2 兩座建筑ab及cd 其地面距離ac為50 4米 從ab的頂點(diǎn)b測(cè)得cd的頂部d的仰角 250 測(cè)得其底部c的俯角a 500 求兩座建筑物ab及cd的高 精確到0 1米 感悟 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 1 將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題 畫(huà)出平面圖形 轉(zhuǎn)化