高三數(shù)學(xué)函數(shù)部分單元測(cè)新課標(biāo)人教

2007屆高三數(shù)學(xué)函數(shù)部分單元測(cè)試題注意事項(xiàng)：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，滿分150分。 必須將試題答案全部寫在答題紙上，否則一律無(wú)效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（2002年全國(guó)）函數(shù)y=x2+bx+c（x0，+）是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 A.b0 B.b0 C.b0 D.b02.（2004年全國(guó)，理11）設(shè)函數(shù)f（x）= 則使得f（x）1的自變量x的取值范圍為A.（，20，10B.（，20，1C.（，21，10D.2，01，103. f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（）的值為A.0 B. C.TD.4.（2004年上海，文15）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lg（x+1）的圖象關(guān)于直線xy=0對(duì)稱，則f（x）等于A.10x1B.110x C.110x D.10x15. 函數(shù)f（x）是一個(gè)偶函數(shù)，g（x）是一個(gè)奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=，則f（x）等于A. B. C.D.6.（2004年江蘇，11）設(shè)k1，f（x）=k（x1）（xR），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A點(diǎn)，它的反函數(shù)y=f1（x）的圖象與y軸交于B點(diǎn)，且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于P點(diǎn).已知四邊形OAPB的面積是3，則k等于A.3 B. C. D.7. F（x）=（1+）f（x）（x0）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x） A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.是非奇非偶函數(shù)8.（2003年杭州市質(zhì)檢題）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是9.（2004年全國(guó)，12）設(shè)函數(shù)f（x）（xR）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+ f（2），則f（5）等于A.0B.1C. D.5(A)(C)(D)(B)10. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，則函數(shù)的圖象是 11. 偶函數(shù)y=f（x）（xR）在x0時(shí)是增函數(shù)，若x10，x20且|x1|x2|，下列結(jié)論正確的是A. f（x1）f（x2）B. f（x1）f（x2）C. f（x1）=f（x2）D. f（x1）與f（x2）大小關(guān)系不確定12. 方程log2（x+4）=3x實(shí)根的個(gè)數(shù)是A.0 B.1C.2 D.3二、填空題（每小題4分，共16分）13. 已知f（x）=則不等式x+（x+2）f（x+2）5的解集是_.14. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，則f（25）= _.15.（2004年春季上海）已知函數(shù)f（x）=log3（+2），則方程f1（x）=4的解x=_.16.對(duì)于函數(shù)y=f（x）（xR），有下列命題：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；若f（1+x）=f（1x），且f（2x）=f（2+x）均成立，則f（x）為偶函數(shù)；若f（x1）=f（x+1）恒成立，則y=f（x）為周期函數(shù)；若f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則y=f（ax）（a0，且a1）也為單調(diào)增函數(shù).其中正確命題的序號(hào)是_.（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（共6小題，滿分74分）17.（12分）函數(shù)y=lg（34x+x2）的定義域?yàn)镸，xM時(shí)，求f（x）=2x+234x的最值.18（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)， (1) 求的值；(2) 比較與的大小19（本小題滿分12分）設(shè)是R上的奇函數(shù)， （1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）判定在R上的單調(diào)性.20. （本小題滿分12分）已知在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，若時(shí)，不等式恒成立（）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求角B的取值范圍；（）求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元。（I）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？（II）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（III）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)實(shí)際出廠單價(jià)成本）22(本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求證：函數(shù)上是增函數(shù). （2）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. （3）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案1. 解析：y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=，0.b0.答案：A2. 解析：當(dāng)x1時(shí)，f（x）1（x+1）21x2或x0，x2或0x1.當(dāng)x1時(shí)，f（x）14131x10.綜上，知x2或0x10.答案：A3. 解法一：由f（）=f（+T）=f（）=f（），知f（）=0.解法二：取特殊函數(shù)f（x）=sinx.答案：A4. 解析：y=f（x）與y=lg（x+1）關(guān)于xy=0對(duì)稱，y=f（x）與y=lg（x+1）互為反函數(shù).由y=lg（x+1），得x=10y1.所求y=f（x）=10x1.答案：A5. 解析：由題知f（x）+g（x）=， 以x代x，式得f（x）+g（x）=， 即f（x）g（x）=， ， +得f（x）=.答案：A6. 解析：用k表示出四邊形OAPB的面積.答案：B7. 解析：g（x）=1+是奇函數(shù)，f（x）是奇函數(shù).答案：A8. 答案：C9. 解析：f（x+2）=f（x）+f（2）且f（x）為奇函數(shù)，f（1）=，f（1）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（2）.f（2）=2f（1）=1.f（5）=f（3）+f（2）=f（1+2）+ f（2）=f（1）+2f（2）=.答案：C10. 答案：C11. 解析：|x|越小，f（x）越大.|x1|x2|，選B.答案：B12. 解析：設(shè)y=log2（x+4）及y=3x.畫圖知交點(diǎn)有兩個(gè).答案：C13. 解析：當(dāng)x+20時(shí)，原不等式x+（x+2）5x.2x.當(dāng)x+20時(shí)，原不等式x+（x+2）（1）525.x2.綜上，知x.答案：（，14. 解析：由f（x+y）=f（x）+f（y）+xyf（2）=f（1）+f（1）+1=3.f（2）f（1）=2. 同理，f（3）f（2）=3. f（25）f（24）=25. f（25）=1+2+3+25=325.答案：32515. 解析：由f1（x）=4，得x=f（4）=log3（+2）=1.答案：116. 解析：不正確，y=f（x1）與y=f（1x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱.正確.正確.不正確. 答案：17. 解：由34x+x20得x3或x1， M=x|x3或x1，f（x）=322x+222x=3（2x）2+.x3或x1， 2x8或02x2.當(dāng)2x=即x=log2時(shí)，f（x）最大，最大值為. f（x）沒有最小值.18. （1）, ,.,(2) 而19. （1）由 解得a =1 （2）由（1）可知，由于2x在R上是增函數(shù)，在R上是減函數(shù)，在R上是增函數(shù)，是R上的增函數(shù)20解：(1)由知，在R上單調(diào)遞增，恒成立，且，即且， 當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，時(shí)，即當(dāng)時(shí)，能使在R上單調(diào)遞增， （2），由余弦定理：， （3） 在R上單調(diào)遞增，且，所以 ，故，即，即，即21 解：（I）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)，則 因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元。（II）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以（III）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，