角的概念推廣教案.doc

【課題】51 角的概念推廣【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 了解角的概念推廣的實(shí)際背景意義； 理解任意角、象限角、界限角、終邊相同的角的概念能力目標(biāo)：（1）會(huì)判斷角所在的象限；（2）會(huì)求指定范圍內(nèi)與已知角終邊相同的角；（3）培養(yǎng)觀察能力和計(jì)算技能情感目標(biāo)：（1）經(jīng)歷推廣角的概念及隨之帶來(lái)的新知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，樹(shù)立科學(xué)探究精神；（2）參與數(shù)學(xué)建模過(guò)程，感受生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)】終邊相同角的概念【教學(xué)難點(diǎn)】終邊相同角的表示和確定【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）以豐富的生活實(shí)例為引例,引入學(xué)習(xí)新概念角的推廣；（2）在演示觀察思維探究活動(dòng)中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解終邊相同的角；（3）在練習(xí)討論中深化、鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結(jié)知識(shí)，品味學(xué)習(xí)方法【教學(xué)備品】教學(xué)課件【教學(xué)過(guò)程】教 學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖5.1角的概念推廣*生活實(shí)例導(dǎo)入實(shí)例1問(wèn)題1 假如時(shí)鐘快了5分鐘，你如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？問(wèn)題2假如時(shí)鐘慢了5分鐘，你如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？問(wèn)題3假如時(shí)鐘慢了2小時(shí)，你如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？實(shí)例2用活絡(luò)扳手旋緊螺母，扳手按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；如果用扳手旋松螺母，就需將扳手按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)無(wú)論是旋緊還是旋松螺母，都需要轉(zhuǎn)過(guò)不止一圈，也就是說(shuō)轉(zhuǎn)過(guò)的角度都會(huì)大于360。歸納通過(guò)上面的兩個(gè)實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用0360范圍的角，已經(jīng)不能反映和解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，因此需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣介紹質(zhì)疑提問(wèn)說(shuō)明總結(jié)了解思考求解討論交流理解利用實(shí)際問(wèn)題引起學(xué)生的好奇心和求知欲生活實(shí)例有助于學(xué)生理解角的推廣的意義*動(dòng)腦思考 探索新知概念動(dòng)畫(huà)演示角的形成. 一條射線由原來(lái)的位置，繞著它的端點(diǎn)，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置就形成角旋轉(zhuǎn)開(kāi)始位置的射線叫角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊，端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) 規(guī)定：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角（如圖（1），按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角（如圖（2）當(dāng)射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，也認(rèn)為形成了一個(gè)角，這個(gè)角叫做零角在這里，我們用箭頭表示旋轉(zhuǎn)方向. （1） （2）類型經(jīng)過(guò)這樣的推廣以后，角包含任意大小的正角、負(fù)角和零角 表示除了使用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角，將角記為“AOB”或“O”外，本章中經(jīng)常用小寫(xiě)希臘字母、來(lái)表示角例1概念數(shù)學(xué)中經(jīng)常在平面直角坐標(biāo)系中研究角,引進(jìn)直接坐標(biāo)系.動(dòng)畫(huà)演示角放進(jìn)坐標(biāo)系的過(guò)程.學(xué)生概括. 終邊始邊終 邊始邊始邊終邊xyo終 邊始邊終 邊始邊終 邊1.將角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.2.角的始邊在軸的正半軸.此時(shí)，角的終邊在第幾象限，就把這個(gè)角叫做第幾象限的角終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角，例如，0、90、180、270、360、90、270角等都是界限角如圖所示，30是第一象限的角， 45是第四象限的角說(shuō)明仔細(xì)分析講解關(guān)鍵點(diǎn)引導(dǎo)展示強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)展示引導(dǎo)概括強(qiáng)調(diào)思考理解記憶明確領(lǐng)會(huì)思考練習(xí)分析觀察概括理解明確角的類型完成角的推廣象限角可以引導(dǎo)學(xué)生一步步自然得出強(qiáng)調(diào)特殊情況*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 提問(wèn)分析思考動(dòng)手求解交流反饋學(xué)習(xí)狀態(tài)鞏固知識(shí)*問(wèn)題引導(dǎo) 合作探究問(wèn)題在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出390、330和30角.xy o3003900-3300思考：1、這三個(gè)角的終邊有什么特點(diǎn)？2、這三個(gè)角在度數(shù)上有什么關(guān)系？觀察390、-330與30之間的關(guān)系探究390=30+1360 ； 330=30+（-1）360即390、330與30角之差都是360角的整數(shù)倍數(shù)，它們是射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到30角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蛟傩D(zhuǎn)一周所形成的角推廣與30角終邊相同的角還有：750=30+2360； -690=30+（-2）360；1110=30+3360； -1050=30+（-3）360； 所有與30角終邊相同的角的度數(shù)，與30角的度數(shù)之差都恰好為360的整數(shù)倍數(shù)它們（包括30角）都可以表示為30+360的形式因此，與30角終邊相同的角的集合為巡視指導(dǎo)演示操作質(zhì)疑提問(wèn)引導(dǎo)分析講解總結(jié)動(dòng)手操作思考求解領(lǐng)會(huì)理解明確由具體的問(wèn)題實(shí)際操作引導(dǎo)學(xué)生一步步的體會(huì)終邊相同角的含義自然得出結(jié)論*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，與角終邊相同的角（包括角在內(nèi)），都可以表示為 的形式與角終邊相同的角有無(wú)限多個(gè)，它們所組成的集合為 說(shuō)明強(qiáng)調(diào)理解記憶強(qiáng)調(diào)概念的關(guān)鍵點(diǎn)*鞏固知識(shí) 例練結(jié)合例1 寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合.在0360范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角.并判斷它是哪個(gè)象限的角.（1） 60 （2） 240 （3）640分析 首先要寫(xiě)出與已知角終邊相同的角的集合，然后選取整數(shù)的值，使得在指定的范圍內(nèi)解 與60角終邊相同的角的集合是， 當(dāng)時(shí)，所以在0720之間與60角終邊相同的角為300(2)、(3)兩題由學(xué)生獨(dú)立完成.引導(dǎo)講解分析總結(jié)分析觀察思考理解領(lǐng)會(huì)求解安排與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的例題鞏固新知計(jì)算部分可以教給學(xué)生完成強(qiáng)調(diào)規(guī)范寫(xiě)法*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？1.