初二數(shù)學(xué)分式的加減法

分式的加減法 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能利用分式的基本性質(zhì)通分 2 會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減法 3 會(huì)進(jìn)行異分母分式的加減法 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)一 同分母分式的加減要點(diǎn)一 同分母分式的加減 同分母分式相加減 分母不變 把分子相加減 上述法則可用式子表為 要點(diǎn)詮釋 要點(diǎn)詮釋 1 把分子相加減 是把各分式的分子的整體相加減 即各個(gè)分子都應(yīng)用括號(hào) 當(dāng)分子是單 項(xiàng)式時(shí) 括號(hào)可以省略 當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí) 特別是分子相減時(shí) 括號(hào)不能省 不然 容易導(dǎo)致符 號(hào)上的錯(cuò)誤 2 分式的加減法運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式 要點(diǎn)二 分式的通分要點(diǎn)二 分式的通分 與分?jǐn)?shù)的通分類似 利用分式的基本性質(zhì) 使分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?不改變分式 的值 把分母不同的分式化成相同分母的分式 這樣的分式變形叫做分式的通分 要點(diǎn)詮釋 要點(diǎn)詮釋 1 通分的關(guān)鍵是確定各分式的最簡(jiǎn)公分母 一般取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分 母 2 如果各分母都是單項(xiàng)式 那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪 的乘積 如果各分母都是多項(xiàng)式 就要先把它們分解因式 然后再找最簡(jiǎn)公分母 3 約分和通分恰好是相反的兩種變形 約分是對(duì)一個(gè)分式而言 而通分則是針對(duì)多個(gè)分式而 言 要點(diǎn)三 異分母分式的加減要點(diǎn)三 異分母分式的加減 異分母分式相加減 先通分 變?yōu)橥帜傅姆质?再加減 上述法則可用式子表為 要點(diǎn)詮釋 要點(diǎn)詮釋 1 異分母的分式相加減 先通分是關(guān)鍵 通分后 異分母的分式加減法變成同分母分式的加 減法 2 異分母分式加減法的一般步驟 通分 進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算 把結(jié)果化成最 簡(jiǎn)分式 要點(diǎn)四 分式的混合運(yùn)算要點(diǎn)四 分式的混合運(yùn)算 與分?jǐn)?shù)的加 減 乘 除混合運(yùn)算一樣 分式的加 減 乘 除混合運(yùn)算 也是先算乘 除 后算加 減 遇到括號(hào) 先算括號(hào)內(nèi)的 按先小括號(hào) 再中括號(hào) 最后大括號(hào)的順序計(jì)算 分式運(yùn) 算結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn) 能約分的要約分 保證結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式 要點(diǎn)詮釋 要點(diǎn)詮釋 1 正確運(yùn)用運(yùn)算法則 分式的乘除 包括乘方 加減 符號(hào)變化法則是正確進(jìn)行分式運(yùn)算 的基礎(chǔ) 要牢牢掌握 2 運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘 除 最后算加 減 遇有括號(hào) 先算括號(hào)內(nèi)的 3 運(yùn)算律 運(yùn)算律包括加法和乘法的交換律 結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律 能靈活運(yùn)用運(yùn) 算律 將大大提高運(yùn)算速度 典型例題典型例題 類型一 同分母分式的加減類型一 同分母分式的加減 1 計(jì)算 1 2 變式 計(jì)算 1 2 類型二 異分母分式的加減類型二 異分母分式的加減 2 計(jì)算 1 2 3 變式 計(jì)算 1 2 類型三 分式的加減運(yùn)算的應(yīng)用類型三 分式的加減運(yùn)算的應(yīng)用 3 請(qǐng)先化簡(jiǎn) 再選取一個(gè)使原式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值 類型四 分式的混合運(yùn)算類型四 分式的混合運(yùn)算 4 計(jì)算 1 2 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 一一 選擇題選擇題 1 已知 A B C D 2 等于 A B C D 3 的計(jì)算結(jié)果是 A B C D 4 化簡(jiǎn) 其結(jié)果是 A B C D 5 等于 A B C D 6 等于 A B C D 1 二二 填空題填空題 7 分式的最簡(jiǎn)公分母是 8 分式的最簡(jiǎn)公分母是 9 計(jì)算的結(jié)果是 10 11 12 若 2 3 則 三三 解答題解答題 13 計(jì)算下列各題 1 2 3 4 14 已