八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.1 二次根式 第1課時(shí) 二次根式的概念課件 （新版）新人教版.ppt

八年級(jí)下冊(cè) 第十六章二次根式16 1二次根式 第1課時(shí)二次根式的概念 情景導(dǎo)入 1 中式子你是怎么得到 得到的兩個(gè)式子有什么不同 問題 1 面積為3的正方形的邊長為 面積為s的正方形的邊長為 提出問題 2 中得到的式子有什么意義 問題 2 一個(gè)長方形圍欄 長是寬的2倍 面積為130m2 則它的寬為 m t 問題 3 一個(gè)物體從高處自由落下 落到地面所用的時(shí)間t 單位 s 與開始落下的高度h 單位 m 滿足關(guān)系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 則 1 這些式子分別表示什么意義 2 這些式子有什么共同特征 這些式子的共同特征是 都表示一個(gè)非負(fù)數(shù) 包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根 分別表示3 s 65 的算術(shù)平方根 上面問題中 得到的結(jié)果分別是 3 根據(jù)你的理解 請(qǐng)寫出二次根式的定義 被開方數(shù)a 0 根指數(shù)為2 二次根式 二次根式 一般地 我們把形如 a 0 的式子叫做二次根式 稱為二次根號(hào) 二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是二次根式 練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系 當(dāng)x 2時(shí) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解 要使在實(shí)數(shù)范圍有意義 必須x 2 0 x 2 例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 呢 思考 1 2 3 解 1 由a 1 0 得a 1 2 由1 2a 0 得a 3 由 0 得a為任何實(shí)數(shù) a取何值時(shí) 下列根式有意義 1 2 答案 1 a為任何實(shí)數(shù) 2 a 1 變式a取何值時(shí) 下列根式有意義 總結(jié) 被開方數(shù)不小于零 當(dāng)a 0時(shí) 表示a的算術(shù)平方根 因此 0 這就是說 a 0 是一個(gè)非負(fù)數(shù) 當(dāng)a 0時(shí) 表示0的算術(shù)平方根 因此 0 問題請(qǐng)比較和0的大小 練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式 1 2 3 4 熟能生巧 練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí) 下列各式有意義 1 2 3 4 練習(xí)3若是整數(shù) 則自然數(shù)n的值為 0 3 4 熟能生巧 答案 1 2 x 0且x 1 3 x 0 4 x 2 1 本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子 2 二次根式有意義的條件是什么 二次根式的值的范圍是什么 3 二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系 一般地 我們把形如 a 0 的式子叫做二次根式 稱為二次