2020中考數學熱點專練02整式與因式分解（含解析）.docx

熱點02 整式與因式分解【命題趨勢】在中考中，整式的運算常以選擇題形式考查，包括整式的加減、整式的乘除、冪的乘方和積的乘方等整式的化簡求值和分式的化簡求值常出現在解答題第一題，與二次根式、一元二次方程等結合考查因式分解多以填空題、選擇題形式出現，考查提公因式、平方差公式、完全平方公式或兩兩結合【限時檢測】（建議用時：30分鐘）一、選擇題1（2019懷化）單項式-5ab的系數是A5B-5C2D-2【答案】B【解析】單項式-5ab的系數是-5，故選B2（2019年廣東省深圳市中考數學預測試卷）下列運算正確的是A2m3m=6mB（m3）2=m6C（2m）3=2m3Dm2+m2=m4【答案】B【解析】A、2m3m=6m2，故計算錯誤；B、（m3）2=m6，故計算正確；C、（2m）3=8m3，故計算錯誤；D、m2+m2=2m2，故計算錯誤，故選B3（2019畢節(jié)市）如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于A2B1C-1D0【答案】A【解析】根據題意可得：2m-1=m+1，解得m=2，故選A4（福建省晉江市2019屆九年級初中學業(yè)質量檢查（二）數學試題）若（x1）2=2，則代數式2x24x+5的值為A11B6C7D8【答案】C【解析】（x1）2=x22x+1=2，即x22x=1，原式=2（x22x）+5=2+5=7故選C5（2019綏化）下列因式分解正確的是Ax2-x=x（x+1）Ba2-3a-4=（a+4）（a-1）Ca2+2ab-b2=（a-b）2Dx2-y2=（x+y）（x-y）【答案】D【解析】A、原式=x（x-1），錯誤；B、原式=（a-4）（a+1），錯誤；C、a2+2ab-b2，不能分解因式，錯誤；D、原式=（x+y）（x-y），正確故選D6（2019臨沂）下列計算錯誤的是ABCD【答案】C【解析】選項A，單項式單項式，選項正確；選項B，積的乘方，選項正確；選項C，同底數冪的除法，選項錯誤；選項D，合并同類項，選項正確，故選C7（2019濱州）若與的和是單項式，則的平方根為A4B8C4D8【答案】D【解析】由與的和是單項式，得，64的平方根為故選D8（2019南充）下列各式計算正確的是ABCD【答案】D【解析】A、x+x2，無法計算，故此選項錯誤；B、（x2）3=x6，故此選項錯誤；C、x6x2=x4，故此選項錯誤；D、xx2=x3，故此選項正確，故選D二、填空題9（2019年天津市南開區(qū)九年級第二學期基礎訓練數學試題）已知，的值為_【答案】4【解析】，6m=2，m=4，故答案為：410（2019天津）計算的結果等于_【答案】【解析】，故答案為：11（天津市西青區(qū)2019屆九年級中考數學二模）計算的結果等于_【答案】【解析】，故答案為：12（2019樂山）若3m=9n=2則3m+2n=_【答案】4【解析】3m=32n=2，3m+2n=3m32n=22=4，故答案為：413（2019湘西州）因式分解：ab-7a=_【答案】a（b-7）【解析】原式=a（b-7），故答案為：a（b-7）14（天津市河北區(qū)2019屆九年級中考數學二模）計算的結果等于_【答案】【解析】（a+3）（a4）=a24a+3a12=a2a12故答案為：a2a1215（2019黃岡）分解因式3x2-27y2=_【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】原式=3（x2-9y2）=3（x+3y）（x-3y），故答案為：3（x+3y）（x-3y）16（2019哈爾濱）把多項式a3-6a2b+9ab2分解因式的結果是_【答案】a（a-3b）2【解析】a3-6a2b+9ab2=a（a2-6ab+9b2）=a（a-3b）2故答案為：a（a-3b）217（2019南京）分解因式（a-b）2+4ab的結果是_【答案】（a+b）2【解析】（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：（a+b）218（江蘇省泰州市興化市四校聯考2019年中考數學三模試卷）已知a2+10b2+c24ab=a2bc，則a2b+c=_【答案】14【解析】a2+10b2+c24ab=a2bc，整理得：153a2+360b2+4c2144ab=12a72bc4，即（9a212a+4）+（324b2+72b+4c2）+（144a2144ab+36b2）=0，（3a2）2+（18b+2c）2+（12a6b）2=0，3a2=0，18b+2c=0，12a6b=0，a=，b=，c=12，a2b+c=212=14，故答案為：1419（2019年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數學二模試卷）下面是按一定規(guī)律排列的代數式：a2、3a4、5a6、7a8、，則第10個代數式是_【答案】19a20【解析】a2，3a4，5a6，7a8，單項式的次數是連續(xù)的偶數，系數是連續(xù)的奇數，第10個代數式是：（2101）a210=19a20故答案為：19a20三、解答題20（2019武漢）計算：（2x2）3-x2x4【解析】（2x2）3-x2x4=8x6-x6=7x621（2019湖州）化簡：（a+b）2-b（2a+b）【解析】原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a222（2019蘭州）化簡：a（1-2a）+2（a+1）（a-1）【解析】原式=a-2a2+2（a2-1）=a-2a2+2a2-2=a-223（2019涼山州）先化簡，再求值：（a+3）2-（a+1）（a-1）-2（2a+4），其中a【解析】原式=a2+6a+9-（a2-1）-4a-8=2a+2將a代入原式=2（）+2=124（2019安徽）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：_；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明【解析】（1）第6個等式：（2）證明：右邊左邊，等式成立25（河北省衡水市八校20182019學年中考數學八模考試試卷）自習課上小明在準備完成題目：化簡：（x2+6x+8）（6x+8x2+2）發(fā)現系數“”印刷不清楚、（1）他把“”猜成6，請你幫小明完成化簡：（6x2+6x+8）（6x+8x2+2）；（2）小明同桌看到他化簡的結果說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數”請你通過計算說