【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）基于語言偏好關(guān)系多目標群組決策的研究與應(yīng)用-計算機軟件與理論

西 華 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位（畢 業(yè)）論 文 題目： 基于 語言偏好關(guān)系多目標群組決策的研究與應(yīng)用 研究 生： 指導(dǎo)教 師 ： 專 業(yè)： 計算機 軟件與理論 研究方 向 ： 智能信息處理 培養(yǎng)單 位 ： 西 華 大 學(xué) 論文起止日期： 2008 年 1 月至 2009 年 5 月西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 I 基于 語言 偏好關(guān)系多目標群組決策的研究與應(yīng)用 計算機軟件與理論 研究生 指導(dǎo)教師 多目 標決策是指為達到多種目的或目標而在眾多的可行方案中進行選擇的過程 。 在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會遇到需要 進行 多目標決策的問題 ，其 核心思 想是尋找滿意解 ，而不是最優(yōu)解。這是因為 在復(fù)雜的決策環(huán)境中， 目標 之 間往往是 相互沖突和不可公度 的 ， 從而 導(dǎo)致 了 最優(yōu)方案 的不存在 。 當前基于 偏好關(guān)系 的多目標決策模型并不多見，與群組決策相關(guān)的模型更是少之又少。 而 在做重大決策的時候， 一個人的智慧是遠遠不夠的。因此， 在本文中， 我們 探討了 一個基于 語言 偏好關(guān)系的多目標群組決策模型。 該模型有 下面 四個特點： 1、 基于語言偏好關(guān)系。 在作決策時，人們很難用 精確的數(shù)值描述偏好度。 為 此，我們引入語言偏好關(guān)系，決策者將 以一種非常自然的方式表達對方案的 偏好 。 2、 基于 由 于 念很符合多目標問題本身的特點， 因此 ，在優(yōu)化算法的選擇上，我們采用 具有 。 目前比較流行的 算法是 改進的非劣分層遺傳算 法 運用 該算法，可以得到分布均勻 且散布較好的近似 3、 基于目標滿意度 我們引入目標滿意度的概念， 是為了將大 量的 集縮小到只有決策者滿意的 解 的集合 ， 從而減輕決策器的負擔 。 4、 基于群組決策 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 為多人決策更符合現(xiàn)實需要，所以我們的模型是在群組決策的基礎(chǔ)上提出來的。 運用聚合算子可以非常方便地聚合決策者們的觀點。在模型 中， 我們采用 聚合決策者的語言偏好。 此外， 我 們 用 法 解決具有 離散性的 問題 ，擴大了它的應(yīng)用范圍，提高了它的實用價值。 我們還充分開發(fā)了誘導(dǎo)變量的新作用 , 使它不但 具有排序 和 計 算 W 權(quán)重 的任務(wù)，同時還用它來計算語言距離，處理 聯(lián)結(jié) 的 為了減輕決策器的負擔，提高決策速度，我們還 研究 了該模型的一些屬性并 給予 了證明 。 在文章的最后，我們應(yīng)用 該模型解決了復(fù)雜零件協(xié)同制造中的資源優(yōu)化配置問題，并得到了良好 結(jié)果。 關(guān)鍵詞 ： 多目標群組決策， 優(yōu)解， 子， 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 i is a to in a of In we is to a in of At a a s is we a as 1. In it is to a we be a to of 2. is in of In of we 華大學(xué)碩士學(xué)位論文 IV 3. we is to so of of 4. is in so we of we to of in In we to to of to We a of We it to it to WA In to of we of a At we to a of of in 華大學(xué)碩士學(xué)位論文 V 目 錄 1 緒論 . 1 目標決策簡介 . 1 內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 . 1 文內(nèi)容安排及意義 . 4 2 多目標決策的預(yù)備知識 . 6 目標優(yōu)化的基本概念 . 6 目標遺傳算法 . 8 糊群組決策的基本概念 . 13 3 多目標群組決策模型 . 21 化器的設(shè)計 . 21 選器的設(shè)計 . 24 策器的設(shè)計 . 28 結(jié) . 35 4 多目標群組決策模型的應(yīng)用 . 36 源優(yōu)化配置問題 . 36 化器的設(shè)計 . 41 選器的設(shè)計 . 44 策器的設(shè)計 . 47 結(jié) . 49 5 總結(jié)與展望 . 50 結(jié) . 50 要研究成果 . 51 望 . 52 6 參考文獻 . 53 7 作者在讀期間科研成果 . 58 8 聲明 . 59 9 授權(quán)書 . 60 10 致謝 . 61 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 . 1 . 1 . 1 . 4 2 . 6 . 6 . 8 . 13 3 . 21 . 21 . 24 . 28 . 35 4 . 36 . 36 . 41 . 44 . 47 . 49 5 . 50 . 50 . 51 . 52 6 . 53 7 . 58 8 . 59 9 . 60 10 . 61 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 緒論 目標決策簡介 決策是指為達到某種目的或目標，而在眾多的可行方案中進行選擇的過程。它是日常生活的一部分。不論是對個人、企業(yè)、或是大型的工程系統(tǒng)和社會經(jīng)濟系統(tǒng)，幾乎都存在決策問題。在社會瞬息萬變的今天，面對國計民生、企業(yè)前途等重大的決策，一個人的智慧是遠遠不夠的，它需要相關(guān)人員的群體智慧。如何解決決策者之間的分歧，并最終得到一致的決定是群組決策研究的一個重點，也是本文的一個研究方向。 人們所面臨的決策問題可分為兩種：單目標決策和多目標決策。所謂單目標決策即從眾多的可行方案中，根 據(jù)一個標準選擇最好的或滿意的方案；如果需按多個標準來選擇的話，就是多目標決策。多目標決策問題有許多共同的特點，其中最顯著的是 :目標間的不可公度性和矛盾性 1。所謂目標間的不可公度性是指各個目標沒有統(tǒng)一的度量標準，因而難以進行比較。目標間的矛盾性是指如果采用某一種方案去改進某一目標值，可能會使另一目標的值變好或變壞。由于多個目標之間的矛盾性和不可公度性，因此，不能 簡單地把多個目標歸并為單個目標，并使用單目標決策方法去解決多目標決策問題。 但是，在現(xiàn)實生活中，我們遇到的決策問題大部分又都屬于后者。由于它的普遍性及復(fù)雜性，對多目標決策的研究顯得尤為重要。 多目標決策問題的另外一個顯著特點是無最優(yōu)解。因此，在解決這類問題時，我們尋找得是令決策者滿意的解。由于問題的復(fù)雜性及決策者對問題認識的模糊性，要想準確的表達偏好是不可能的事情，但是決策者可以輕松得給出類似于某目標比某目標重要或是某方案比某方案略好的具有模糊語言偏好的二元比較關(guān)系式即偏好信息。針對有不同類型偏好和不同性質(zhì) 的優(yōu)化問題，存在著不同形式的模型和算法。目前還沒有統(tǒng)一、系統(tǒng)的最佳方法。因此對具有偏好信息的多目標優(yōu)化問題設(shè)計相應(yīng)的優(yōu)化模型是本文的研究方向。 內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 多目標優(yōu)化的思想可以說是萌芽于 1776 年經(jīng)濟學(xué)中的效用理論。 1896 年，西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 經(jīng)濟學(xué)家 先在經(jīng)濟平衡的研究中提出了多目標優(yōu)化問題，引進了被稱為 優(yōu)的概念。 1947 年，數(shù)學(xué)家 對策論的著作中提及多目標決策問題，引起人們對多目標優(yōu)化研究的重視。 1951 年，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家 生產(chǎn)和分配的效率分析中考慮了多目標優(yōu)化問題，引入有效解的定義并得到某些基本結(jié)果，他的工作為多目標優(yōu)化學(xué)科奠定了初步的基礎(chǔ)。 20 世紀 60 年代以來，人們設(shè)計了不少求解多目標優(yōu)化問題的處理方法，并運用它們?nèi)ソ鉀Q各種實際問題，取得了一定效果。關(guān)于多目標優(yōu)化的研究，不論在理論或應(yīng)用方面都迅速、蓬勃地開展起來 2 按照優(yōu)化過程和決策過程的先后順序，多目標優(yōu)化問題被分為三大類：先驗偏好多目標優(yōu)化、局部偏好多目標優(yōu)化和后驗偏好多目標優(yōu) 化 2。 1、先驗偏好多目標優(yōu) 化是指在求解優(yōu)化問題前，決策者事先提供足夠的偏好信息。優(yōu)化者根據(jù)這些信息構(gòu)造優(yōu)化評價函數(shù)或優(yōu)化規(guī)則，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，從而求得最優(yōu)解。其求解過程如圖 驗偏好模型 先驗偏好多目標優(yōu)化在多目標優(yōu)化方法的發(fā)展初期得到了廣泛的研究和應(yīng)用。 和 提出加權(quán)和法，該方法通過加權(quán)函數(shù)將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為以下形式的單目標問題進行求解（ n 為目標函數(shù)個數(shù)）： 1M i n i m i z e ( x )S u b j e c t t o (1其中權(quán)系數(shù) 0i，用來表示各個目標的相對重要程度，一般滿足11n 。 加權(quán)和法是經(jīng)典的有效的方法，根據(jù)單目標函數(shù)形式的不同，大致分為全偏好信息 決策器 優(yōu)化器 優(yōu)化規(guī)則 結(jié)果 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 局加權(quán)法 7簡單加權(quán)和法 10加權(quán)最大最小法 14此類方法的優(yōu)點是簡單有效，缺點是需要決策者給出 權(quán)重。當決策者對問題的認識不充分時，所給的權(quán)重會有很大的偏差 。 目標規(guī)劃法是由 9等人提出的一種方法。該方法中決策者必須根據(jù)待求問題的情況給出每個目標的期望值，并將這些值作為附加約束條件加入原問題，從而使原問題轉(zhuǎn)化為求目標函數(shù)值到期望值絕對偏差最小的問題 20，即 1M i n i m i z e ( x )S u b j e c t t o (1其中，對第 i 個目標的期望值。如果設(shè)定的期望值在可行域內(nèi)，這種方法可以得到 優(yōu)解，且求解效率較高，其缺點主要是需要決策者事先給出各目標函數(shù)的期望值，并需要對搜索空間的形狀很了解。而且，這種方法對線性目標函數(shù)優(yōu)化問題較為有效，但求解非線性優(yōu)化問題的效率卻不高。 此外還有層次分析法、字典排序法、模糊邏輯法、多屬性效用理論等。 2、局部偏好多目標優(yōu)化又叫交互式多目標優(yōu)化，即人們通過優(yōu)化者的求解和決策者的決擇相結(jié)合的人機對話方式，采用優(yōu)化階段和決策階段反復(fù)交替進行，使決策者對目標結(jié)果的偏好逐漸清晰的方法來獲得 最終的滿意解。其求解過程如圖： 部偏好模型 交互式優(yōu)化方法只搜索決策人關(guān)心的區(qū)域，具有計算量小，決策相對簡單等優(yōu)點。缺點是它要求決策者必須始終參與優(yōu)化過程，對優(yōu)化進行控制，這對于許多決策者來說無疑是不現(xiàn)實的。比較有名的交互式優(yōu)化方法有 決策器 優(yōu)化器 優(yōu)化規(guī)則 結(jié)果 優(yōu)化結(jié)果 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 4 等人提出的 、移動理想點法、基于目標間權(quán)衡的多目標決策方法等等。 3、后驗偏好多目標優(yōu)化是在決策者無法給出先驗偏好信息和局部偏好信息下提出的一種算法。一 般是先利用某種優(yōu)化算法對多目標優(yōu)化問題進行求解，然后，在 優(yōu)解的解集中，根據(jù)決策者的偏好挑選滿意結(jié)果。其求解過程如圖 驗偏好模型 由于決策者是在優(yōu)化器給出的優(yōu)化結(jié)果中選擇滿意解，這就使得優(yōu)化器的設(shè)計非常重要。如果沒有有效的算法生成能覆蓋整個優(yōu)化問題全部特性的解，那么就有可能遺漏令決策者滿意的解。近幾年許多的研究者在這方面進行研究，并涌現(xiàn)出大量的有效的多目標優(yōu)化算法。其中，多目 標進化算法具有不依賴于問題模型、全局最優(yōu)性、隱含并行性及解決非線性問題的魯棒性強等特點，被廣泛應(yīng)用于多目標決策領(lǐng)域。 比較典型的算法有多目標遺傳算法 (21、小生境 傳算法(22、非支配排序遺傳算法 (3、 4)、強度 化算法 (5、 6)、 檔進化策略 (27、多目標蟻群算法 28、多目標粒子群算法 29等等。 文內(nèi)容安排及意義 本文研究的主要內(nèi)容如下 : 第一章是緒論。首先敘述了多目標決策所涉及到的基本概念及多目標決策的特點。根據(jù)優(yōu)化和決策的順序，分別從三個方面綜述了多目標決策的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。并且總結(jié)了本文研究的主要內(nèi)容及意義。 偏好信息 優(yōu)化器 決策器 優(yōu)化結(jié)果 結(jié)果 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 第二章是對 多目標決策基本知識的介紹。主要從優(yōu)化和決策這兩個方面介紹本文所涉及 到的基本知識。在優(yōu)化方面，給出了多目標優(yōu)化問題模型 和 的定義；對遺傳算法和多目標遺傳算法做 了簡單的介紹。從決策方面，主要介紹了語言偏好關(guān)系、聚合算子和語言 量詞。 第三章提出多目標群 組決策模型。分別設(shè)計了優(yōu)化器、篩選器、決策器。 第四章將該模型應(yīng)用于復(fù)雜零件 的網(wǎng)絡(luò)化制造中 。 第五章是對全文的總結(jié)與展望。給出了全文總結(jié)以及本文的研究成果，并提出了進一步 的研究 設(shè)想。 本文研究的意義表現(xiàn)在以下兩個方面： 一是理論上的意義：以往的多目標決策研究多集中在優(yōu)化器的設(shè)計，對整體的解決方案則很少有人涉及。就算提起，也只是文字上的簡單介紹。沒有一個具體的步驟和例子，而且也僅局限在單人決策上。對于實際問題可操作性不強。本文 探討 了基于群組決策的多目標優(yōu)化完整模型，使得目前的多目標決策方法的研究進一步完善。 二是實踐上的意義：本文用給出的模型處理了復(fù)雜零件協(xié)同制造中制造資源優(yōu)化配置問題，得到了令人滿意的結(jié)果。該模型可以作為決策部門在決策中的輔助工具，從而促進了科學(xué)管理水平的提高。 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 2 多目標決策的預(yù)備知識 多目標決策的研究最早可追溯 到 18世紀。 772年 提出了 對 多目標問題如何協(xié)調(diào)的問題 。 836年從經(jīng)濟 學(xué)角度提出了多目標問題的模型。 896年首次 從數(shù) 學(xué)角度提出了多目標最優(yōu)決策問題。多目標決策問題越來越受到人們的關(guān)注。 多目標決策問題一般 由下 面 5個基本要 素 1組成： 1、 決策變量 , , , )nx x x x L。 2、 目標函數(shù) ) ( ( ) , ( ) , , ( ) ) , 2mx f x f x f x m 3、 可行解集 , ( ) 0 , 1, 2 , , , ( ) 0 , 1, 2 , , n x g x i p h x r q 。 4、 偏好關(guān)系。在像集 ( ) ( ) X x x X有某個二元關(guān)系反映決策者的偏好。 5、 解的定義。如何在已知的偏好關(guān)系下定義 f 在 X 上的最好解。 其中前三個要素屬于優(yōu)化部分，后兩個要素屬于決策部分。 目標優(yōu)化的基本概念 一般地，多目標優(yōu)化問題 1可描述如下： 定義 目標優(yōu)化問題） 12m i n / m a x ( ) ( ( ) , ( ) , , ( ) )( ) 0 , 1 , 2 , , ,s . t . ( ) 0 , 1 , 2 , , ,f x f x f xg x i ph x r q f (2其中 x 為 n 維決策向量，其可行域為 ( ) 0 , 1, 2 , , , ( ) 0 , 1, 2 , , n x g x i p h x r q 與傳統(tǒng)的單目標決策不同，在多目標決策問題中，通常不存在能使所有目標函數(shù)同時得到優(yōu)化的最優(yōu)解。這是由目標之間相互沖突所導(dǎo)致的結(jié)果。此時，需要考慮的是另一種形式的解 有效解（或非劣解）。下面是對有效解的定西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 7 義 20。 定義 行解集） 可行解集 X 定義為滿足 公 式 ( ) 0 , 1, 2 , , , ( ) 0 , 1, 2 , , n x g x i p h x r q 定義 對于任意兩個決策向量 ,a b X （這里討論最小化問題，最大化問題類似）： 1) ( ) 1 , 2 , , : ( ) ( )b a i m f a f b 占 優(yōu) b 當 且 僅 當 2) ( ) 1 , 2 , , : ( ) ( )b a i m f a f b 弱 占 優(yōu) b 當 且 僅 當 1 , 2 , , : ( ) ( )m f a f b 且 3) ()a b a b a b b a與 無 差 別 當 且 僅 當 且: p p。 定義 決策向量 對于集合 來說為占優(yōu)的（也稱非劣的、有效的或滿意的）當且僅當： :x A x x p 。如果 x 對于可行解集 稱 x 為 x 不能再改善任何指標性能，否則就會引起其它至少一項指標性能的下降。所有 定義 設(shè)集合 ， () A 中非支配解的集合： ( ) , p A x A x A x x p 則稱集合 () A 的非支配解集，其對應(yīng)的目標向量組成的集合 ( ( )f p A 被稱為 A 的非支配前端。對于 X 來說，如果 ()pX p X是 稱其對應(yīng)的目標向量組成的集合 ()f X為 曲面（簡稱 由上述定義可知，多個目標之間的沖突或競爭導(dǎo)致多目標優(yōu)化問題不存在單一的最優(yōu)解，而是一個 于實際的應(yīng)用問題，決策者需要根據(jù)對問題的了解程度和對目標函數(shù)的偏好，從 而形成最后的決策方案。因此，求解多目標優(yōu)化問題的關(guān)鍵之一就是如 何有效地獲取 前，多目標進化算法被廣泛應(yīng)用于求解 獲得了很好的效果。 西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 目標遺傳算法 傳算法概述 遺傳算法模擬了自然選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象，從任一初始種群出發(fā)，通過隨機選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個體，使群體進化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代地不斷繁衍進化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個體，從而求得問題的 最優(yōu)解 30。 遺傳算法的一般流程如下 ： 傳算法流程圖 編碼 初始種群 計算適應(yīng)值 選擇、交叉、變異 終止 ? 解碼 結(jié)束 實際問題參數(shù) 華大學(xué)碩士學(xué)位論文 9 1) 編碼與解碼 編碼是應(yīng)用遺傳算法時要解決的首要問題。在遺傳算法中，對不同的具體問題進行編碼，其編碼的好壞將直接影響選擇、交叉、變異等遺傳運算。所謂編碼就是把問題的可行解從解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法處理的搜索空間的轉(zhuǎn)化方法。而由遺傳算法解空間向問題空間的轉(zhuǎn)換稱為解碼。 針對一個具體問題，如何設(shè)計一種完美的編碼方案一直是遺傳算法的應(yīng)用難點。由于遺傳算法應(yīng)用的廣泛性，迄今為止人們已經(jīng)提出了許多種不同的 編碼方法，如二進制編碼、格雷碼編碼、浮點數(shù)編碼、多參數(shù)級聯(lián)編碼等等。 2) 適應(yīng)值計算 在遺傳算法中使用適應(yīng)度這個概念來度量群體中個體的好壞。適用度較高的個體遺傳到下一代中的概率就較大；而適應(yīng)度較低的個體遺傳到下一代的概率就相對較小。度量個體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)，由目標函數(shù)所確定。適應(yīng)度函數(shù)是非負的，任何情況下都希望其值越大越好。而目標函數(shù)有可能有正有負，即有時求最大值，有時求最小值，因此需要在目標函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)之間進 行變換。有時為了計算方便，也需要對適用度函數(shù)進行變換。因此，適用 度函數(shù)在大部分情況 下都不等于目標函數(shù)。 3) 選擇 選擇又稱復(fù)制，是在群體中選擇生命力強的個體產(chǎn)生新的群體的過程。遺傳算法使用選擇算子來對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰操作。適應(yīng)度高的個體被遺傳到下一代的概率大，適宜度低的個體被遺傳到下一代的概率小。選擇操作的主要目的是為了避免有用遺傳信息的丟失，提高全局收斂性和計算效率。 選擇算子的好壞將直接影響遺傳算子的計算結(jié)果。選擇算子選擇不當，會使遺傳算法過早的收斂于局部最優(yōu)解。在遺傳算法的研究中，選擇算子是一個很重要的研究方向。目前常用的選擇算子有輪盤賭選擇、隨機競爭選擇、最佳保留選擇、 均勻排序、最優(yōu)保存策略、錦標賽選擇、排擠選擇等等。 4) 交叉 在生物的自然進化過程中，兩個同源染色體通過交配而重組，形成新的染色體，從而產(chǎn)生出新的個體或物種。交配重組是生物遺傳和進化過程中的一個西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 主要環(huán)節(jié)。模仿這個環(huán)節(jié)，遺傳算法中使用交叉運算來產(chǎn)生新的個體。所謂的交叉運算是指對兩個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。 遺傳算法中，在進行交叉之前要先對群體中的父輩個體進行配對。目前常用的配對策略是隨機配對。交叉算子的設(shè)計和實現(xiàn)與具體問題密切相關(guān)。目前比較常用的交叉算子有單點交叉 、兩點及多點交叉、均勻交叉、隨機交叉、算術(shù)交叉等等。 5) 變異 模仿生物遺傳和進化過程中的變異環(huán)節(jié)，遺傳算法中的變異是指以較小的概率對個體編碼串上的某個或某些位置上的值進行改變，從而生成新個體。變異本身是一種隨機算法，但與選擇、交叉算子結(jié)合后，能夠避免由于選擇和交叉運算而造成的某些信息丟失，保證遺傳算法的有效性。 交叉運算是產(chǎn)生新個體的主要方法，它決定了遺傳算法的全局搜索能力；而變異運算是產(chǎn)生新個體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。交叉算子與變異算子相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜 索。變異算子除了改善遺傳算法的局部搜索能力外，還維持群體的多樣性，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。常用的交叉運算有基本位變異、均勻變異、邊界變異、高斯近似變異等等。 目標優(yōu)化 算法 概述 對于求解多目標優(yōu)化問 題的 解，目前已有多種基于遺傳算法的求解方法。下面介紹五種常 用的方法 30。 1) 權(quán)重系數(shù)變換法 對于一個多目標優(yōu)化問題，若給其每個子目標函數(shù) ( ) ( 1 , 2 , , )if x i n賦予權(quán)重 ( 1, 2 , , )iw i n，其中)各個子目標函數(shù) ()1()n w f x (2西華大學(xué)碩士學(xué)位論文 11 若將 u 作為多目標優(yōu)化問題的評價函數(shù)，則多目標優(yōu)化問題就可轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，即可以利用單目標優(yōu)化的遺傳算法求解多目標優(yōu)化問題。 2) 并列選擇法 并列選擇法的基本思想是，先將群體中的全部個體按子目標函數(shù)的數(shù)目均等地劃分為一些子群體，對每個子群體分配一個子目標函數(shù)，各個子目標函數(shù)在相應(yīng)的子群體中獨立地進行選擇運算，各自選擇出一些適應(yīng)度高的個體組成一個新的子群體，然后再將所有這些新生成的子群體合并成一個完整的群體，在這個群體中進行交叉和變異運算，從而生成下一代的完整群體，如此不斷的進行“分割 并列選擇 合并”操作，最終可求出多目標優(yōu) 化問題的 解。 3) 排列選擇法 排列選擇法的基本思想是 ，基于 體，對群 體中的各個個體進行排序，依據(jù)這個排序次序來進行進化過程中的選擇運算，從而使得排在前面的最優(yōu)個體將有更多的機會遺傳到下一代群體中。如此這樣經(jīng)過一定代數(shù)的循環(huán)之后，最終就可求出多目標 優(yōu)化問題的 4) 共享函數(shù)法 求解多目標最優(yōu)化問題時，一般希望所得到的解能夠盡可能地分散在整個解集合內(nèi)，而不是集 中在其 解集合內(nèi)的某一個較小的區(qū)