二元一次方程組--重點(diǎn)題+應(yīng)用題型

1 初一數(shù)學(xué)培優(yōu)初一數(shù)學(xué)培優(yōu) 二元一次方程組應(yīng)用題二元一次方程組應(yīng)用題 一 數(shù)字問題一 數(shù)字問題 1 小明和小亮做加法游戲 小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè) 小明和小亮做加法游戲 小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè) 0 得到的 得到的和是和是 242 而小亮在另一個(gè)加數(shù) 而小亮在另一個(gè)加數(shù) 后面多寫了一個(gè)后面多寫了一個(gè) 0 得到的 得到的和是和是 341 正確的結(jié)果是多少 正確的結(jié)果是多少 2 小宏與小英是同班同學(xué) 小英家的住宅小區(qū)有 小宏與小英是同班同學(xué) 小英家的住宅小區(qū)有 1 號(hào)樓至號(hào)樓至 22 號(hào)樓共號(hào)樓共 22 棟樓房 小宏問了小英下面兩句棟樓房 小宏問了小英下面兩句 話 就猜出了小英住幾號(hào)樓幾號(hào)房間 話 就猜出了小英住幾號(hào)樓幾號(hào)房間 小宏問 小宏問 你家的樓號(hào)加房間號(hào)是多少 你家的樓號(hào)加房間號(hào)是多少 小英答 小英答 220 小宏問 小宏問 樓號(hào)的樓號(hào)的 10 倍加房間號(hào)是多少 倍加房間號(hào)是多少 小英答 小英答 364 你知道為什么嗎 你知道為什么嗎 3 炎熱的夏天 游泳池中有一群小朋友 男孩戴藍(lán)色游泳帽 女孩戴紅色游泳帽 如果每個(gè)男孩看到藍(lán) 炎熱的夏天 游泳池中有一群小朋友 男孩戴藍(lán)色游泳帽 女孩戴紅色游泳帽 如果每個(gè)男孩看到藍(lán) 色與紅色的游泳帽一樣多 而每個(gè)女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多色與紅色的游泳帽一樣多 而每個(gè)女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多 1 倍 你知道男孩與女孩各有多少倍 你知道男孩與女孩各有多少 人嗎 人嗎 4 已知一個(gè)兩位數(shù) 它的十位上的數(shù)字 已知一個(gè)兩位數(shù) 它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大大 若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置 若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置 xy1 得到的新數(shù)比原數(shù)小得到的新數(shù)比原數(shù)小 求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是 求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是 9 二 配套問題二 配套問題 1 08 山東省日照市 為迎接山東省日照市 為迎接 2008 年奧運(yùn)會(huì) 某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志年奧運(yùn)會(huì) 某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志 中國印中國印 和奧運(yùn)會(huì)吉祥物和奧運(yùn)會(huì)吉祥物 福娃福娃 該廠主要用甲 乙兩種原料 已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為 該廠主要用甲 乙兩種原料 已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為 4 盒和盒和 3 盒 盒 生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為 5 盒和盒和 10 盒 該廠購進(jìn)甲 乙原料的量分別為盒 該廠購進(jìn)甲 乙原料的量分別為 20000 盒和盒和 30000 盒 如果所進(jìn)原料盒 如果所進(jìn)原料全部用完全部用完 求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套 求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套 2 2 20082008 年山東省威海市 年山東省威海市 汶川大地震發(fā)生后 各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū) 我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐汶川大地震發(fā)生后 各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū) 我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐 助價(jià)值助價(jià)值 94 萬元的萬元的 A B 兩種帳篷共兩種帳篷共 600 頂 已知頂 已知 A 種帳篷每頂種帳篷每頂 1700 元 元 B 種帳篷每頂種帳篷每頂 1300 元 問元 問 A B 兩種帳篷各多少頂 兩種帳篷各多少頂 3 長沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示 長沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示 2 購票人數(shù)購票人數(shù)1 50 人人51 100 人人100 人以上人以上 票價(jià)票價(jià)10 元 人元 人8 元 人元 人5 元 人元 人 某校七年級(jí)甲 乙兩班共某校七年級(jí)甲 乙兩班共多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng) 其中甲班多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng) 其中甲班多人 乙班不足多人 乙班不足人 如果以班人 如果以班1005050 為單位分別買票 兩個(gè)班一共應(yīng)付為單位分別買票 兩個(gè)班一共應(yīng)付元 如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一團(tuán)體購票 一共只要付元 如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一團(tuán)體購票 一共只要付920 元 問 甲 乙兩班分別有多少人 元 問 甲 乙兩班分別有多少人 515 三 行程問題三 行程問題 1 甲 乙兩人練習(xí)跑步 如果讓乙先跑甲 乙兩人練習(xí)跑步 如果讓乙先跑 10 米 甲米 甲 5 秒追上乙 如果讓乙先跑秒追上乙 如果讓乙先跑 2 秒 那么甲秒 那么甲 4 秒追上乙秒追上乙 甲 甲 乙每秒分別跑乙每秒分別跑 x y 米 由題意得方程組米 由題意得方程組 2 小明和小亮分別從相距小明和小亮分別從相距 20 千米的甲 乙兩地相向而行 經(jīng)過千米的甲 乙兩地相向而行 經(jīng)過 2 小時(shí)兩人相遇 相遇后小明即返回原地 小時(shí)兩人相遇 相遇后小明即返回原地 小亮繼續(xù)向甲地前進(jìn) 小明返回到甲地時(shí) 小亮離甲地還有小亮繼續(xù)向甲地前進(jìn) 小明返回到甲地時(shí) 小亮離甲地還有 2 千米千米 請求出兩人的速度請求出兩人的速度 3 3 一船順?biāo)叫幸淮標(biāo)叫?43 543 5 公里需要公里需要 3 3 小時(shí) 逆水行小時(shí) 逆水行 47 547 5 公里需公里需 5 5 小時(shí) 求此船在靜水中的速度和水流的速小時(shí) 求此船在靜水中的速度和水流的速 度度 四 工程問題四 工程問題 1 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù) 要求在規(guī)定期限內(nèi)完成 按這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù) 要求在規(guī)定期限內(nèi)完成 按這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力 每天可生產(chǎn)這種服裝每天可生產(chǎn)這種服裝 150 套 按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求期限內(nèi)只能完成訂貨的套 按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求期限內(nèi)只能完成訂貨的 現(xiàn)在工廠改進(jìn)了 現(xiàn)在工廠改進(jìn)了 4 5 人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程 每天可生產(chǎn)這種工作服人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程 每天可生產(chǎn)這種工作服 200 套 這樣 不僅比規(guī)定的期限少用套 這樣 不僅比規(guī)定的期限少用 1 天 而且比天 而且比 訂貨量多生產(chǎn)訂貨量多生產(chǎn) 25 套 那么客戶訂做的工作服是多少套 要求完成的期限是多少天 套 那么客戶訂做的工作服是多少套 要求完成的期限是多少天 2 2006 年日照市 在我市南沿海公路改建工程中 某段工程擬在年日照市 在我市南沿海公路改建工程中 某段工程擬在 30 天內(nèi) 含天內(nèi) 含 30 天 完成 現(xiàn)有甲 天 完成 現(xiàn)有甲 乙兩個(gè)工程隊(duì) 從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知 若兩隊(duì)合做乙兩個(gè)工程隊(duì) 從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知 若兩隊(duì)合做 24 天恰好完成 若兩隊(duì)合做天恰好完成 若兩隊(duì)合做 18 天后 甲工天后 甲工 程隊(duì)再單獨(dú)做程隊(duì)再單獨(dú)做 10 天 也恰好完成 請問 天 也恰好完成 請問 1 甲 乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天 甲 乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天 2 已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 0 6 萬元 乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元 乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 0 35 萬元 要使該工萬元 要使該工 程的施工費(fèi)用最低 甲 乙兩隊(duì)各做多少天 同時(shí)施工即為合做 最低施工費(fèi)用程的施工費(fèi)用最低 甲 乙兩隊(duì)各做多少天 同時(shí)施工即為合做 最低施工費(fèi)用 3 五 含量濃度問題五 含量濃度問題 1 2008 山東煙臺(tái)山東煙臺(tái) 據(jù)研究 當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在據(jù)研究 當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在 0 2 0 5 之間時(shí) 衣服的洗滌效果較好 因之間時(shí) 衣服的洗滌效果較好 因 為這時(shí)表面活性較大為這時(shí)表面活性較大 現(xiàn)將現(xiàn)將 4 944 94的衣服放入最大容量為的衣服放入最大容量為 1515的洗衣機(jī)中 欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含的洗衣機(jī)中 欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含 量達(dá)到量達(dá)到 0 4 0 4 那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水 多少匙洗衣粉 那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水 多少匙洗衣粉 1 1 匙洗衣粉約匙洗衣粉約 0 020 02 假設(shè)洗衣機(jī) 假設(shè)洗衣機(jī) 以最大容量洗滌 以最大容量洗滌 2 2 要配制濃度為要配制濃度為 15 15 的硫酸的硫酸 500500 公斤 已有公斤 已有 60 60 的硫酸的硫酸 100100 公斤 問還需要加水和加濃度為公斤 問還需要加水和加濃度為 8080 的硫酸各的硫酸各 多少公斤多少公斤 六 圖形問題六 圖形問題 1 如圖 如圖 4 周長為 周長為 68 的長方形的長方形 ABCD 被分成被分成 7 個(gè)大小完全一樣的長方形 則長方形個(gè)大小完全一樣的長方形 則長方形 ABCD 的面積是多的面積是多 少 少 2 用一些長短相同的小木棍按圖 用一些長短相同的小木棍按圖 5 所示 連續(xù)擺正方形和六邊形 要求每兩個(gè)相鄰的圖形只有一條公共所示 連續(xù)擺正方形和六邊形 要求每兩個(gè)相鄰的圖形只有一條公共 邊 已知擺放的正方形比正六邊形多邊 已知擺放的正方形比正六邊形多 4 個(gè) 并且一共用了個(gè) 并且一共用了 110 根小木棍 問連續(xù)擺放的正方形和正六邊根小木棍 問連續(xù)擺放的正方形和正六邊 形各有多少個(gè) 形各有多少個(gè) 3 3 20062006 年煙臺(tái)市 年煙臺(tái)市 2002 年年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示 它是由四個(gè)相同的直角三月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示 它是由四個(gè)相同的直角三 角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形 若大正方形的面積是角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形 若大正方形的面積是 13 小正方形的面積是 小正方形的面積是 1 直角三角 直角三角 形的較長直角邊為形的較長直角邊為 a 較短直角邊為 較短直角邊為 b 則 則 a3 b4的值為的值為 A 35 B 43 C 89D 97 七 整數(shù)解問題七 整數(shù)解問題 1 把面值為 把面值為 元的紙幣換為元的紙幣換為 角或角或角的硬幣 則換法共有角的硬幣 則換法共有 種 種 115 練習(xí) 練習(xí) 1 古算題 古算題 我問開店李三公 眾客都來到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 問多少房間多少我問開店李三公 眾客都來到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 問多少房間多少 客 客 題目大意是 一些客人到李三公的店中住宿 若每間房里住 題目大意是 一些客人到李三公的店中住宿 若每間房里住人 就分有人 就分有人沒地方住 若每人沒地方住 若每77 間房住間房住人 則空出