2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（第二期）專題3整式與分解因式試題（含解析）.docx

整式與分解因式一.選擇題 1. （2018湖北隨州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba3a3=1C（ab）2=a2ab+b2D（a2）3=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A.a2a3=a5，此選項(xiàng)錯誤；B.a3a3=a6，此選項(xiàng)錯誤；C.（ab）2=a22ab+b2，此選項(xiàng)錯誤；D.（a2）3=a6，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算法則2. （2018湖北襄陽3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=2a4Ba6a2=a3C（a3）2=a6D（ab）2=ab2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.a2+a2=2a2，故A錯誤；B.a6a2=a4，故B錯誤；C.（a3）2=a6，故C正確；D.（ab）2=a2b2，故D錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3. （2018湖南郴州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.a3a2=a5，故此選項(xiàng)錯誤；B.a2=，故此選項(xiàng)錯誤；C.32=，故此選項(xiàng)正確；D.（a+2）（a2）=a24，故此選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4.（2018江蘇宿遷3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯誤；B. a2與a1不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. ，故D選項(xiàng)錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.（2018江蘇徐州2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）Ax3+x3=x6Bx3x9=x27C（x2）3=x5Dxx2=x1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A.應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯誤；B.應(yīng)為x3x9=x12，故本選項(xiàng)錯誤；C.應(yīng)為（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯誤；D.xx2=x12=x1，正確故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6.（2018江蘇無錫3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca4a3=aDa4a3=a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.a2.a3不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤；B.（a2）3=a6）x5x5=x10，故B錯誤；C.a4.a3不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯誤；D.a4a3=a，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵7.（2018山東東營市3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x22xyy2Ba2+a2=a4Ca2a3=a6D（xy2）2=x2y4【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A.（xy）2=x2+2xyy2，此選項(xiàng)錯誤；B.a2+a2=2a2，此選項(xiàng)錯誤；C.a2a3=a5，此選項(xiàng)錯誤；D.（xy2）2=x2y4，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方8.（2018山東聊城市3分）下列計(jì)算錯誤的是（）Aa2a0a2=a4Ba2（a0a2）=1C（1.5）8（1.5）7=1.5D1.58（1.5）7=1.5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可【解答】解：a2a0a2=a4，選項(xiàng)A不符合題意；a2（a0a2）=1，選項(xiàng)B不符合題意；（1.5）8（1.5）7=1.5，選項(xiàng)C不符合題意；1.58（1.5）7=1.5，選項(xiàng)D符合題意故選：D9.（2018內(nèi)蒙古包頭市3分）如果2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么的值是（）ABC1D3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出A.b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故選：A【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵10.（2018山東濟(jì)寧市3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa8a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6 Da2+a2=2a4【解答】解：A.a8a6=a4，故此選項(xiàng)錯誤；B.（a2）2=a4，故原題計(jì)算正確； C.a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤； D.a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯誤； 故選：B11.（2018山東濟(jì)寧市3分）多項(xiàng)式 4aa3 分解因式的結(jié)果是（）Aa（4a2） Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）2【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a）（2+a） 故選：B12（2018臨安3分）下列各式計(jì)算正確的是（）Aa12a6=a2B（x+y）2=x2+y2CD【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答【解答】解：A.a12a6是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以a12a6=a6，錯誤；B.（x+y）2為完全平方公式，應(yīng)該等于x2+y2+2xy，錯誤；C.=，錯誤；D.正確故選：D【點(diǎn)評】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵運(yùn)算法則：aman=amn，=（a0，b0）13（2018湖州3分）計(jì)算3a（2b），正確的結(jié)果是（）A. 6ab B. 6ab C. ab D. ab【答案】A【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可詳解：-3a（2b）=-6ab，故選：A點(diǎn)睛：此題考查單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算14（2018金華、麗水3分）計(jì)算 結(jié)果正確的是（ ） A.B.C.D.【解析】【解答】解： ，故答案為：B?！痉治觥靠疾橥讛?shù)冪的除法法則； = ，則可用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可。15. （2018廣西玉林3分）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa7aBa2a3Ca8a2D（a4）2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】解：A.a7與a不能合并，A錯誤；B.a2a3=a5，B錯誤；C.a8a2=a6，C正確；D.（a4）2=a8，D錯誤；故選：C16（2018廣西桂林3分）用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和.下列表示正確的是（ ）A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3)【答案】B【解析】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可詳解：“a的2倍與3 的和”是2a+3故選：B點(diǎn)睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法17（2018廣西桂林3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解詳解：A.應(yīng)為2x-x=x，故本選項(xiàng)錯誤；B.應(yīng)為x（-x）=-x2，故本選項(xiàng)錯誤；C.，故本選項(xiàng)正確；D.與x不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)錯誤故選：C點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵18（2018廣西南寧3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa（a+1）=a2+1B（a2）3=a5C3a2+a=4a3Da5a2=a3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運(yùn)算法則，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：A.a（a+1）=a2+a，故本選項(xiàng)錯誤；B.（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯誤；C.不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D.a5a2=a3，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19. （2018黑龍江大慶3分）某商品打七折后價格為a元，則原價為（）Aa元Ba元C30%a元Da元【分析】直接利用打折的意義表示出價格進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)該商品原價為：x元，某商品打七折后價格為a元，原價為：0.7x=a，則x=a（元）故選：B20. （2018黑龍江哈爾濱3分）下列運(yùn)算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m2【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項(xiàng)錯誤；B.（mn）3=m3n3，正確；C.（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯誤；D.mm2=m3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21. （2018黑龍江龍東地區(qū)3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A.原式=a9，不符合題意；B.原式=27a6，不符合題意；C.原式=a22ab+b2，不符合題意；D.原式=6a2，符合題意故選：D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（2018黑龍江齊齊哈爾3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）2=a4Ca8a4=a2D（ab）3=ab3【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；B.（a2）2=a4，正確；C.a8a4=a4，故此選項(xiàng)錯誤；D.（ab）3=a3b3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23（2018黑龍江齊齊哈爾3分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對桌面的壓力D若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個兩位數(shù)【分析】分別判斷每個選項(xiàng)即可得【解答】解：A.若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額，正確；B.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長，正確；C.將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對桌面的壓力，正確；D.若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則30+a表示這個兩位數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實(shí)際問題中數(shù)量間的關(guān)系24（2018湖北省恩施3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a5=a9B（2a2b3）2=4a4b6C2a（a+3）=2a2+6aD（2ab）2=4a2b2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A.a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B.（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確；C.2a（a+3）=2a26a，故本選項(xiàng)錯誤；D.（2ab）2=4a24ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25（2018廣西北海3分）下列運(yùn)算正確的是A. a(a1)a21B. (a2)3a5C. 3a2a4a3D. a5a2a3【答案】D【考點(diǎn)】整式的乘法；冪的乘方；整式的加法；同底數(shù)冪的除法【解析】選項(xiàng) A 錯誤，直接運(yùn)用整式的乘法法則，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加，可得 a(a1)a2a；選項(xiàng) B 錯誤，直接運(yùn)用冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得(a2)3a6； 選項(xiàng) C 錯誤，直接運(yùn)用整式的加法法則，3a2 和 a 不是同類項(xiàng)，不可以合并；選項(xiàng) D 正確，直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得 a5a2a3【點(diǎn)評】本題考查整式的四則運(yùn)算，需要記住運(yùn)算法則及其公式，屬于基礎(chǔ)題。26.（2018廣西貴港3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答【解答】解：A.2aa=a，故本選項(xiàng)錯誤；B.2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C.（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯誤；D.（a）2（a）3=a5，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題，熟記計(jì)算法則即可解答27.（2018貴州遵義3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a5Ba3a5=a15C（a2b3）2=a4b6D3a22a2=1【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯誤；B.a3a5=a8，故此選項(xiàng)錯誤；C.（a2b3）2=a4b6，正確；D.3a22a2=a2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C28.（2018海南3分）計(jì)算a2a3，結(jié)果正確的是（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【解答】解：a2a3=a5，故選：A【點(diǎn)評】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答29.（2018貴州貴陽3分）當(dāng) x = -1 時，代數(shù)式 3x + 1 的值是（ B ）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】 3 （- 1）+ 1 = -230.（2018貴州黔西南州4分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=a2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+1【分析】利用合并同類項(xiàng)對A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對B進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對C進(jìn)行判斷；利用取括號法則對D進(jìn)行判斷【解答】解：A.原式=a2，所以A選項(xiàng)正確；B.原式=4a2，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=a2+2ab+b2，所以C選項(xiàng)錯誤；D.原式=2a+2，所以D選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）也考查了整式的加減31.（2018年湖南省婁底市）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a5=a10B（3a3）2=6a6C（a+b）2=a2+b2D（a+2）（a3）=a2a6【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A.原式=a7，不符合題意；B.原式=9a6，不符合題意；C.原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D.原式=a2a6，符合題意，故選：D【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵32（3分）(2018湖南省邵陽市)將多項(xiàng)式xx3因式分解正確的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵33（2018湖南長沙3.00分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5B3C（x2）3=x5Dm5m3=m2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；B.32=，故此選項(xiàng)錯誤；C.（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯誤；D.m5m3=m2，正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵34（2018湖南張家界3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a=2a3B=aC（a+1）2=a2+1D（a3）2=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；=a （a0）；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A.a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；B.=|a|，故原題計(jì)算錯誤；C.（a+1）2=a2+2a+1，故原題計(jì)算錯誤；D.（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則和計(jì)算公式35（2018湖南湘西州4.00分）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2a3=a5B2aa=2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.a2a3=a5，正確；B.2aa=a，錯誤；C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；D.2a+3b=2a+3b，錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果36. （2018遂寧4分）下列等式成立的是（）Ax2+3x2=3x4B0.00028=2.8103C（a3b2）3=a9b6D（a+b）（ab）=b2a2【分析】直接利用平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A.x2+3x2=3x2，故此選項(xiàng)錯誤；B.0.00028=2.8104，故此選項(xiàng)錯誤；C.（a3b2）3=a9b6，正確；D.（a+b）（ab）=a2b2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵37. （2018資陽3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a+b）2=a2+b2D（a2）3=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.a2+a3=a2+a3，錯誤；B.a2a3=a5，錯誤；C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；D.（a2）3=a6，正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果38.（2018烏魯木齊4分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx2x3=x6Cx3x=x3D（2x2）3=8x6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.x3+x3=2x3，故A錯誤；B.x2x3=x5，故B錯誤；C.x3x=x2，故C錯誤；D.（2x2）3=8x6，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵二.填空題1. （2018湖南郴州3分）因式分解：a32a2b+ab2=a（ab）2【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2故答案為：a（ab）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2. （2018湖南懷化4分）因式分解：ab+ac=a（b+c）【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案【解答】解：ab+ac=a（b+c）故答案為：a（b+c）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵3. （2018湖南懷化4分）計(jì)算：a2a3=a5【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5故答案為：a5【點(diǎn)評】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4.（2018江蘇宿遷3分）分解因式：x2y-y=_【答案】y（x+1）（x-1）【分析】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 故答案為：y（x+1）（x1）5.（2018江蘇徐州3分）因式分解：2x28=2（x+2）（x2）【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）【點(diǎn)評】本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎(chǔ)題6.（2018江蘇淮安3分）（a2）3=a6【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可【解答】解：原式=a6故答案為a6【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）7.（2018江蘇蘇州3分）計(jì)算：a4a=a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可【解答】解：a4a=a3，故答案為：a3【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果8.（2018江蘇蘇州3分）若a+b=4，ab=1，則（a+1）2（b1）2的值為12【分析】對所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值【解答】解：a+b=4，ab=1，（a+1）2（b1）2=（a+1+b1）（a+1b+1）=（a+b）（ab+2）=4（1+2）=12故答案是：12【點(diǎn)評】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答9.（2018山東東營市3分）分解因式：x34xy2=x（x+2y）（x2y）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（x24y2）=x（x+2y）（x2y），故答案為：x（x+2y）（x2y）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10. （2018杭州4分）計(jì)算：a-3a=_。 【答案】-2a 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。11（2018杭州4分）因式分解： _ 【答案】【考點(diǎn)】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。12（2018嘉興4分）分解因式m2-3m=_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑锰崛」蚴椒纯傻玫浇Y(jié)果.【解答】原式=.故答案為：【點(diǎn)評】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式.13（2018金華、麗水4分）化簡 的結(jié)果是_ 【解析】【解答】解： 故答案為： 【分析】運(yùn)用平方差分式 計(jì)算。14. （2018貴州安順4分）若是關(guān)于的完全平方式，則_【答案】7或-1【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進(jìn)而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵15（2018廣西玉林3分）已知ab=a+b+1，則（a1）（b1）=2【分析】將ab=a+b+1代入原式=abab+1合并即可得【解答】解：當(dāng)ab=a+b+1時，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案為：216（2018廣西桂林3分）因式分解：x2-4=_【答案】(x+2)(x-2)【解析】分析：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.!詳解：x2-4=（x+2）（x-2）.故答案為：（x+2）（x-2）.點(diǎn)睛：本題考查用公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵17（2018廣西南寧3分）因式分解：2a22=2（a+1）（a1）【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（a21）=2（a+1）（a1）故答案為：2（a+1）（a1）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. （2018黑龍江大慶3分）已知=+，則實(shí)數(shù)A=1【分析】先計(jì)算出+=，再根據(jù)已知等式得出A.B的方程組，解之可得【解答】解：+=+=，=+，解得：，故答案為：119（2018黑龍江哈爾濱3分）把多項(xiàng)式x325x分解因式的結(jié)果是x（x+5）（x5）【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x325x=x（x225）=x（x+5）（x5）故答案為：x（x+5）（x5）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵20（2018湖北省恩施3分）因式分解：8a32ab2=2a（2a+b）（2ab）【分析】首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：8a32ab2=2a（4a2b2）=2a（2a+b）（2ab）故答案為：2a（2a+b）（2ab）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵21. （2018福建A卷4分）計(jì)算：（）01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=11=0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握a0=1（a0）22.（2018福建B卷4分）計(jì)算：（）01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=11=0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握a0=1（a0）23. （2018廣東3分）分解因式：x22x+1=（x1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=（x1）2【點(diǎn)評】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵24. （2018廣西北海3分）因式分解： 2a2 - 2= .【答案】2(a +1)(a -1)【考點(diǎn)】因式分解【解析】2a2 - 2 = 2(a2 -1)= 2(a +1)(a -1)步驟一：先提公因式 2 得到： 2(a2 -1)，步驟二：再利用平方差公式因式分解得到結(jié)果： 2(a +1)(a -1)【點(diǎn)評】此題目考察了對于因式分解的基本判斷與認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題目25.（2018廣西貴港3分）因式分解：ax2a=a（x+1）（x1）【分析】首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式=a（x21）=a（x+1）（x1）故答案為：a（x+1）（x1）【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解26.（2018貴州銅仁4分）因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【分析】觀察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2b2是平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）27（2018湖南張家界3.00分）因式分解：a2+2a+1=（a+1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2故答案為：（a+1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)用公式分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵28（2018湖南湘西州4.00分）按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是2（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）【分析】將x=2代入程序框圖中計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：將x=2代入得：3（2）210=1210=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29（2018湖南湘西州4.00分）分解因式：a29=（a+3）（a3）【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案為：（a+3）（a3）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵30.（2018上海4分）計(jì)算：（a+1）2a2=2a+1【分析】原式利用完全平方公式化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a2+2a+1a2=2a+1，故答案為：2a+1【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵31.（2018上海4分）某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是 元（用含字母a的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)實(shí)際售價=原價即可得【解答】解：根據(jù)題意知售價為0.8a元，故答案為：0.8a【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫規(guī)范與數(shù)量間的關(guān)系32. （2018達(dá)州3分）已知am=3，an=2，則a2mn的值為 【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出a2mn的值為多少即可【解答】解：am=3，a2m=32=9，a2mn=4.5故答案為：4.5【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么33. （2018遂寧4分）分解因式3a23b2= 【分析】提公因式3，再運(yùn)用平方差公式對括號里的因式分解【解答】解：3a23b2=3（a2b2）=3（a+b）（ab）故答案是：3（a+b）（ab）【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止34. （2018烏魯木齊8分）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+（2x1）22x（2x1），其中x=+1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)；最后把x的值代入即可【解答】解：原式=x21+4x24x+14x2+2x=x22x，把x=+1代入，得：原式=（+1）22（+1）=3+222=1【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值，做好本題要熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和整式乘法公式，此類題的思路為：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值三.解答題1. （2018湖北襄陽6分）先化簡，再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x=2+，y=2【分析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，再將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2=x2y2+xy+2y2x2+2xyy2=3xy，當(dāng)x=2+，y=2時，原式=3（2+）（2）=3【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計(jì)算方法2.（2018江蘇徐州5分）已知x=+1，求x22x3的值【分析】將x=變形為x1=，通過平方湊出x2+2x的值，整體代入即可【解答】解：x=+1，x1=兩邊平方得（x1）2=3，x22x=2，x22x3=23=1【點(diǎn)評】本題考查整式運(yùn)算，運(yùn)用的整體代入的方法可以簡化運(yùn)算3.（2018江蘇無錫8分）計(jì)算：（1）（2）2|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對值3個考點(diǎn)在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）根據(jù)完全平方公式和去括號法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：（1）（2）2|3|（）0=431=121=11；（2）（x+1）2（x2x）=x2+2x+1x2+x=3x+1【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值、完全平方公式、去括號法則、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算4.（2018江蘇無錫8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：【分析】（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：（1）原式=3x（x29）=3x（x+3）（x3）；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為2x3【點(diǎn)評】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5.（2018江蘇蘇州5分）計(jì)算：|+（）2【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原