初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案 (128)

2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，3B4，2C3，2D2，23如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于360B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根8從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD19如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45B60C75D8510將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+111如圖，在RtABC中，ACB=90，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連接PM若BC=2，BAC=30，則線段PM的最大值是（）A4B3C2D112如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），CNDM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5來(lái)源:Z#xx#k.Com二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：35= 14中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40，那么BEF的度數(shù)為 16如圖，點(diǎn)P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PC，連接AP，則sinPAP的值為 17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CDOA，CD與交于點(diǎn)D，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E，若OA=4，AOB=120，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）18如圖，過(guò)C（2，1）作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）與ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化簡(jiǎn)，在求值：（）+，其中a=2+20尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點(diǎn)P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過(guò)點(diǎn)M作OB的垂線21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)xkb 122在開(kāi)展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合計(jì)b1（1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？24如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）設(shè)SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式26已知，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC寫(xiě)出BP，BD的長(zhǎng)；求證：四邊形BCPD是平行四邊形（2）如圖2，若BD=AD，過(guò)點(diǎn)P作PHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求PH的長(zhǎng)2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：B2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，3B4，2C3，2D2，2【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2故選：C3如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：B4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A5下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a2【考點(diǎn)】49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；35：合并同類(lèi)項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方【分析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可【解答】解：A.3a2與a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤； B.2a3（a2）=2（1）a5=2a5，所以B錯(cuò)誤；C.4a6與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以C錯(cuò)誤；D（3a）2a2=9a2a2=8a2，所以D正確，故選D6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，所以，點(diǎn)P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，點(diǎn)P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限故選A7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于360B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題進(jìn)行分析即可【解答】解：A、正六邊形的外角和等于360，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，是真命題；故選：C8從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD1【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；K6：三角形三邊關(guān)系【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構(gòu)成三角形）=，故選B9如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45B60C75D85【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)圓周角定理求得AOB的度數(shù)，則AOB的度數(shù)一定不小于AMB的度數(shù)，據(jù)此即可判斷【解答】解：B是的中點(diǎn)，AOB=2BDC=80，又M是OD上一點(diǎn)，AMBAOB=80則不符合條件的只有85故選D10將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+1【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案【解答】解：由圖象，得y=2x22，由平移規(guī)律，得y=2（x1）2+1，故選：C11如圖，在RtABC中，ACB=90，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連接PM若BC=2，BAC=30，則線段PM的最大值是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】如圖連接PC思想求出PC=2，根據(jù)PMPC+CM，可得PM3，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖連接PC在RtABC中，A=30，BC=2，AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，AB=AB=4，AP=PB，PC=AB=2，CM=BM=1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值為3（此時(shí)P、C、M共線）故選B12如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），CNDM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次判定CNBDMC，OCMOBN，CONDOM，OMNOAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90，BCN+DCN=90，又CNDM，CDM+DCN=90，BCN=CDM，又CBN=DCM=90，CNBDMC（ASA），故正確；根據(jù)CNBDMC，可得CM=BN，又OCM=OBN=45，OC=OB，OCMOBN（SAS），OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOM（SAS），故正確；BON+BOM=COM+BOM=90，MON=90，即MON是等腰直角三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正確；AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2+CM2=MN2，故正確；OCMOBN，四邊形BMON的面積=BOC的面積=1，即四邊形BMON的面積是定值1，當(dāng)MNB的面積最大時(shí)，MNO的面積最小，設(shè)BN=x=CM，則BM=2x，MNB的面積=x（2x）=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，MNB的面積有最大值，此時(shí)SOMN的最小值是1=，故正確；綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是5個(gè)，故選：D二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：35=8【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：35=8故答案為：814中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7105【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于370 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：370 000=3.7105，故答案為：3.710515如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40，那么BEF的度數(shù)為60【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到CFB的度數(shù)，再根據(jù)CFE：EFB=3：4以及平行線的性質(zhì)，即可得出BEF的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABF=40，CFB=180B=140，又CFE：EFB=3：4，CFE=CFB=60，ABCD，BEF=CFE=60，故答案為：6016如圖，點(diǎn)P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PC，連接AP，則sinPAP的值為【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】連接PP，如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CP=CP=6，PCP=60，則可判定CPP為等邊三角形得到PP=PC=6，再證明PCBPCA得到PB=PA=10，接著利用勾股定理的逆定理證明APP為直角三角形，APP=90，然后根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：連接PP，如圖，線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PC，CP=CP=6，PCP=60，CPP為等邊三角形，PP=PC=6，ABC為等邊三角形，CB=CA，ACB=60，PCB=PCA，在PCB和PCA中，PCBPCA，PB=PA=10，62+82=102，PP2+AP2=PA2，APP為直角三角形，APP=90，sinPAP=故答案為17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CDOA，CD與交于點(diǎn)D，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E，若OA=4，AOB=120，則圖中陰影部分的面積為+2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得CDO=30，繼而可得ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積【解答】解：連接O、AD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CDO=30，DOC=60，ADO為等邊三角形，S扇形AOD=，S陰影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=（22）=+2=+2故答案為+218如圖，過(guò)C（2，1）作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）與ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是2k9【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】把C的坐標(biāo)代入求出k2，解兩函數(shù)組成的方程組，根據(jù)根的判別式求出k9，即可得出答案【解答】解：當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)C點(diǎn)時(shí)，把C的坐標(biāo)代入得：k=21=2；把y=x+6代入y=得：x+6=，x26x+k=0，=（6）24k=364k，反比例函數(shù)y=的圖象與ABC有公共點(diǎn)，364k0，k9，即k的范圍是2k9，故答案為：2k9三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化簡(jiǎn)，在求值：（）+，其中a=2+【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值代入即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+1（2）22=441=1（2）當(dāng)a=2+原式=+=7+520尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點(diǎn)P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過(guò)點(diǎn)M作OB的垂線【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）在OA上截取OP=2a即可求出點(diǎn)P的位置；（2）根據(jù)角平分線的作法即可作出AOB的平分線；（3）以M為圓心，作一圓與射線OB交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)分別為圓心，作兩個(gè)相等半徑的圓交于D點(diǎn)，連接MD即為OB的垂線；【解答】解：（1）點(diǎn)P為所求作；（2）OC為所求作；（3）MD為所求作；21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)【解答】解：（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標(biāo)是（1，6）22在開(kāi)展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合計(jì)b1（1）填空：a=30，b=150，m=0.2，n=0.24；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)閱讀時(shí)間為1x2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=150，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)的頻率即可【解答】解：（1）b=180.12=150（人），n=36150=0.24，m=40.14=0.2，a=0.2150=30；故答案為：30，150，0.2，0.24；（2）如圖所示：（3）3000（0.12+0.2）=960（人）；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，利用甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2x+10x=18，解得：x=8，則10x=2，答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，則負(fù)了2場(chǎng)；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2a+（10a）15，解得：a5，答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)24如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據(jù)垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得1=2，所以2+OAP=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據(jù)勾股定理得到AD=2，求得AE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，如圖，PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90，OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90，四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直線AB與O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，如圖，四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分，AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=，在RtPAE中，tan1=，PE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R，在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）設(shè)SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令y=0可求得A、B的坐標(biāo)，結(jié)合D點(diǎn)坐標(biāo)可求得ABD的面積，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，由C、D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線CD的解析式，則可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出BCD的面積，可求得k的值；（3）由B、C、D的坐標(biāo)，可表示出BC2、BD2和CD2，分CBD=90和CDB=90兩種情況，分別利用勾股定理可得到關(guān)于a的方程，可求得a的值，則可求得拋物線的解析式【解答】解：（1）在y=a（x1）（x3），令x=0可得y=3a，C（0，3a），y=a（x1）（x3）=a（x24x+3）=a（x2）2a，D（2，a）；（2）在y=a（x1）（x3）中，令y=0可解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），AB=31=2，SABD=2a=a，如圖，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，設(shè)直線CD解析式為y=kx+b，把C、D的坐標(biāo)代入可得，解得，直線CD解析式為y=2ax+3a，令y=0可解得x=，E（，0），BE=3=SBCD=SBEC+SBED=（3a+a）=3a，SBCD：SABD=（3a）：a=3，k=3；（3）B（3，0），C（0，3a），D（2，a），BC2=32+（3a）2=9+9a2，CD2=22+（a3a）2=4+16a2，BD2=（32）2+a2=1+a2，BCDBCO90，BCD為直角三角形時(shí)，只能有CBD=90或CDB=90兩種情況，當(dāng)CBD=90時(shí)，則有BC2+BD2=CD2，即9+9a2+1+a2=4+16a2，解得a=1（舍去）或a=1，此時(shí)拋物線解析式為y=x24x+3；當(dāng)CDB=90時(shí)，則有CD2+BD2=BC2，即4+16a2+1+a2=9+9a2，解得a=（舍去）或a=，此時(shí)拋物線解析式為y=x22x+；綜上可知當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，拋物線的解析式為y=x24x+3或y=x22x+26已知，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC寫(xiě)出BP，BD的長(zhǎng)；求證：四邊形BCPD是平行四邊形（2）如圖2，若BD=AD，過(guò)點(diǎn)P作PHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求PH的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）分別在RtABC，RtBDC中，求出AB、BD即可解決問(wèn)題；想辦法證明DPBC，DP=BC即可；（2）如圖2中，作DNAB于N，PEAC于E，延長(zhǎng)BD交PA于M設(shè)BD=AD=x，則CD=4x，在RtBDC中，可得x2=（4x）2+22，推出x=，推出DN=，由BDNBAM，可得=，由此求出AM，由ADMAPE，可得=，由此求出AE=，可得EC=ACAE=4=由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）在RtABC中，BC=2，AC=4，AB=2，AD=CD=2，BD=2，由翻折可知，BP=BA=2如圖1中，BCD是等腰直角三角形，BDC=45，ADB=BDP=135，PDC=13545=90，BCD=PDC=90，DPBC，PD=AD=BC=2，四邊形BCPD是平行四邊形（2）如圖2中，作DNAB于N，PEAC于E，延長(zhǎng)BD交PA于M設(shè)BD=AD=x，則CD=4x，在RtBDC中，BD2=CD2+BC2，x2=（4x）2+22，x=，DB=DA，DNAB，BN=AN=，在RtBDN中，DN=，由BDNBAM，可得=，=，X kB1.cOMAM=2，AP=2AM=4，由ADMAPE，可得=，=，AE=，EC=ACAE=4=，易證四邊形PECH是矩形，PH=EC=2017年7月4日新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 2017年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（ ）A B C D12下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D3據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D4在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）5一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形 B之直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形6下列說(shuō)法正確的是（ ）A檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查 B可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 C數(shù)據(jù)3，5，4，1，的中位數(shù)是4 D“367人中有2人同月同日生”為必然事件7某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（ ）A長(zhǎng)方形 B圓柱 C球 D正三棱柱8拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D9如圖，已知直線，直線分別與相交，則的度數(shù)為（ ）A B C D10如圖，菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ）A B C D11中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如圖，將正方形折疊，使頂點(diǎn)與邊上的一點(diǎn)重合（不與端點(diǎn)重合），折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，邊折疊后與邊交于點(diǎn)，設(shè)正方形的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的值為（ ）A B C D隨點(diǎn)位置的變化而變化二、填空題13分解因式： 14方程組的解是 15如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，已知，則的半徑為 16如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 17甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是16米，方差分別是，則在本次測(cè)試中， 同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）18如圖，點(diǎn)是函數(shù)與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則的值為 三、解答題 19計(jì)算：20解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）表中 ； ；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率22為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23如圖，與相切于，分別交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）已知，求陰影部分的面積24自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)型商品的件數(shù)的2倍，一件型商品的進(jìn)價(jià)比一件型商品的進(jìn)價(jià)多10元（1）求一件型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)型商品共250件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于80件，已知型商品的售價(jià)為240元/件，型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)型商品件，求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益25若三個(gè)非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成“和諧三數(shù)組”（1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若三點(diǎn)均在函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)的值；（3）若直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)若為等腰直角三角形，求的值；若對(duì)任意，兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于該拋物線上任意一點(diǎn)總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 遵義市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn).）1.-3的相反數(shù)是（ ）A-3 B3 C D2.2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將250億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A B C D3.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖、圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是（ ） A B C D 4.下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C. D5.我市某連續(xù)7天的最高氣溫為：，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A， B， C.， D，6.把一塊等腰直角三角尺和直角如圖放置.如果，則的度數(shù)為（ ）A B C. D7.不等式的非負(fù)整數(shù)解為（ ）A2個(gè) B3個(gè) C.4個(gè) D5個(gè)8.已知圓錐的底面面積為 ，母線長(zhǎng)為6，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A B C.18 D27 9.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）A B C. D10.如圖，的面積是12，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的面積是（ ）A4.5 B5 C.5.5 D611.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸如圖所示.則下列結(jié)論：；，其中所有正確的結(jié)論是（ ）A B C. D12.如圖，中，是中點(diǎn)，是的平分線，交于.若，則的長(zhǎng)為（ ）A11 B12 C.13 D14二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.）13. 14.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，則它的內(nèi)角和為 15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是 16.明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如圖每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩.請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有 兩.（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）17.如圖，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn).若，則弦的長(zhǎng)為 18.如圖，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且，則的面積是 三、解答題（本大題共9小題，共90分.答題時(shí)請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19. 計(jì)算：.20. 化簡(jiǎn)分式：，并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.21. 學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤(pán)粽子，每盤(pán)中盛有白棕2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽一個(gè)（粽子外觀完全一樣）.（1）小明從甲盤(pán)中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 .（2）小明在甲盤(pán)和乙盤(pán)中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白棕子的概率.22.烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋和引橋兩部分組成（如圖所示）.建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無(wú)人機(jī)在處正上方97 m處的點(diǎn)，測(cè)得處的俯角為（超出處被小山體阻擋無(wú)法觀測(cè)）.無(wú)人機(jī)飛行到處正上方的處時(shí)能看到處俯角為.（1）求主橋的長(zhǎng)度.（2）若兩觀察點(diǎn)、的連線與水平方向的夾角為，求引橋的長(zhǎng).（長(zhǎng)度均精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：，.）23.貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市.我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有 人.（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有 人.并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分的圓心角是 度.（4）說(shuō)一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息.24.如圖，、是的切線，為切點(diǎn)，.連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接、.（1）求證：四邊形是菱形.（2）若半徑為1，求菱形的面積.25.為厲行節(jié)能減排.倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來(lái)，“共享單車(chē)”（俗稱(chēng)“小黃車(chē)”）公益活動(dòng)登錄我市中心城區(qū).某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投