《平行四邊形》面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)南沙小學(xué) 黃麗群教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積。第80頁(yè)至第81頁(yè)。練習(xí)十五第1題 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、驗(yàn)證和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。 2、能力目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；同時(shí)讓學(xué)生在主動(dòng)參與運(yùn)用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想過程中體會(huì)這些解決問題策略在解決實(shí)際問題的作用。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作體會(huì)合作的價(jià)值和樂趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確應(yīng)用公式解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。 教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)1我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形?2怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積?3讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，請(qǐng)學(xué)生說一說平行四邊形有哪些特點(diǎn)?指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫出不同底邊對(duì)應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。4用直尺分別測(cè)出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高。二、猜測(cè)根據(jù)剛才測(cè)得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積?(學(xué)生的猜想可能有以下三種情況)1平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長(zhǎng)度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必須用底乘以對(duì)應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2三、驗(yàn)證1(對(duì)第1種情況)提問：你為什么這樣想?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)(電腦演示下圖)提問:這兩個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)相等嗎?面積還相等嗎?說明什么?2(對(duì)第2種情況)提問：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說不出道理)(教師電腦演示下圖)提問：這兩個(gè)平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？3(對(duì)第3種情況)提問:你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明)(教師邊演示邊提問)每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，每個(gè)小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長(zhǎng)是多少厘米？（4厘米）對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個(gè)整方格和4個(gè)半格合起來是8平方厘米)這個(gè)結(jié)論與我們用底乘以對(duì)應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?說明什么?（三）推導(dǎo)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。1(學(xué)生操作后)提問：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?剪開后，你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?(邊回答邊演示)2學(xué)生操作后教師提問：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書)長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬平行四邊形面積= 底高3用字母表示平行四邊形面積公式。(四)應(yīng)用1根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件?2示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))3分別計(jì)算復(fù)習(xí)時(shí)測(cè)量的平行四邊形學(xué)具的面積。四、練習(xí)完成課本第72頁(yè)做一做1、2題。設(shè)計(jì)意回:平行四邊形是最具普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，符合兒童認(rèn)識(shí)的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對(duì)提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想驗(yàn)證推導(dǎo)應(yīng)用的過程。首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的公式加以逐個(gè)演示與評(píng)價(jià)。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象。第二步是不完全歸納法，運(yùn)用方格中的平行四邊形這個(gè)特殊的例子來初步驗(yàn)證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所猜想公式的認(rèn)識(shí)。如果說前面兩步還停留在學(xué)生對(duì)公式的表面認(rèn)識(shí)上