湖北監(jiān)利一中高二數(shù)學(xué)第二周周測文

監(jiān)利一中高二文科數(shù)學(xué)第2周周測試卷一、選擇題1設(shè)是橢圓上的點(diǎn)若是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則等于（ ）A4 B5 C8 D10 2 如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 3 如果橢圓上一點(diǎn)M到此橢圓一個焦點(diǎn)的距離為2, N是的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長為（ ） A 2 B 4 C 8 D 4已知橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn)現(xiàn)有一水平放置的橢圓形臺球盤，其長軸長為2a，焦距為2c，若點(diǎn)A，B是它的焦點(diǎn)，當(dāng)靜放在點(diǎn)A的小球（不計(jì)大小），從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點(diǎn)A時，小球經(jīng)過的路程是（ ）A4aB2(ac)C2(ac)D不能惟一確定5橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個直角三角形，則點(diǎn)到軸的距離是（ ） A B C D 或6如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓形軌道繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和的長軸的長，給出下列式子： 其中正確式子的序號是 A B C D7若橢圓過點(diǎn)，則其焦距為（ ） ABCD理8題圖8如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動，使得ABP的面積為定值，則動點(diǎn)P的軌跡是（ ）A圓 B橢圓 C一條直線 D兩條平行直線9已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D10已知直線L交橢圓 于M、N兩點(diǎn)，橢圓于y軸的正半軸交于點(diǎn)B，若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線L的方程是（ ）A B C D二、填空題11設(shè)橢圓和軸正方向交點(diǎn)為A，和軸正方向的交點(diǎn)為B，為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，使四邊形OAPB面積最大（為原點(diǎn)），那么四邊形OAPB面積最大值為 12如圖,函數(shù)的圖象是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 12題圖13 橢圓的離心率為，則的值為_ 14已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則=_。15橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 16題圖16某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是 17. 橢圓 的焦點(diǎn)為 和 ，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段 的中點(diǎn)在 y軸上，那么 是 的_倍。三、解答題18（12分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)。（）寫出的方程; （）若，求的值。19 （12分）為何值時，直線和橢圓有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？20（13分）已知一個動圓與圓C： 相內(nèi)切，且過點(diǎn)A（4，0），求這個動圓圓心的軌跡方程。21.已知橢圓上不同的三點(diǎn)A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)與焦點(diǎn)F(4,0)的距離成等差數(shù)列. (1)求證:x1+x2=8; (2)若線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為T,求直線BT的斜率.22（本題滿分14分）如圖、橢圓的一個焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn).（）