指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)增長比較 .ppt_第1頁
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第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 第6節(jié)指數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 對數(shù)函數(shù)增長比較安徽黃口中學陳華武 一 復習 1 冪函數(shù) 2 指數(shù)函數(shù) 3 對數(shù)函數(shù) 如果一個函數(shù) 底數(shù)是自變量x 指數(shù)是常數(shù) y x y x 1 y x2 這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù) 即 冪函數(shù)的圖像 y x y x2 y x 1 y x3 指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) 0 過點 1 0 即當x 1時 y 0 增 減 抽象概括y logax 01及0 a 1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)總結(jié)如表3 10 二問題提出我們知道 當a 1時 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù) 當a逐漸增大時 函數(shù)值增大得越來越快 當a 1時 對數(shù)函數(shù)是增函數(shù) 當a逐漸減小時 函數(shù)值增大得越來越快 當x 0時 冪函數(shù)y xn在 0 上單調(diào)遞增 且當x 1 n逐漸增大時 函數(shù)值增大得越來越快 那么 對于這三種增加的函數(shù) 它們的函數(shù)值的增加快慢有何差別呢 我們通過三個具體的函數(shù)y 2x y x100 y 2x的函數(shù)值 取近似值 的比較 來體會它們的增長的快慢 動手實踐1 完成表3 122 完成表3 13 結(jié)論 在這三個函數(shù)中 指數(shù)函數(shù)增長最快 人們常稱這種現(xiàn)象為 指

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