2.6.1菱形的性質

菱形的性質隨堂檢測1、在菱形ABCD中，AC6，DB8，則菱形的面積為 .2、菱形的周長是9.6，兩個鄰角之比為1：2，則這個菱形較短的對角線長為 . 3、菱形的一邊與兩條對角線所構成的兩角比5：4，則它的各內角度數為 . 4、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，且AEF是等邊三角形，AEAB，則 BAD的度數為 .5、如圖，菱形花壇DEFG的邊長為6， E60度，其中由兩個正六邊形組成的圖形的部分種花，則種花部分的周長（粗線部分）為 .6、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6. 求這個菱形的周長與兩條對角線的長度.典例分析如圖，在菱形ABCD中，ACD=30，求BDA、ABC的度數.分析：根據菱形的對角線平分一組對角可知DCA=BCA=30，所以BCD=60，根據菱形的對角相等，對邊平行可求到BAD、ABC的度數.解析：菱形的對角線平分一組對角，DCA=BCA=30，即BCD=2ACD=60，又菱形的對角相等，DAB=DCB=60，BDA=DAB=60，又CDAB，DCB+ABC=180，ABC=18060=120.課下作業(yè)拓展提高1、菱形的兩個鄰角的比是12，兩條對角線長分別為a、b，且ab，則菱形的周長為（ ）A.4a B.4b C.2a-b D.4a+4b2、如圖所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則CDF等于（ ）A.80 B.70 C.65 D.603、如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的中點，MP+NP的最小值是（ ）A.2 B.1 C. D. 4、在菱形ABCD中，對角線BD上一點O到AD的距離為2，則點O到另一邊CD的距離為 .5、已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比34，則面積為 .6、如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度數；（2）對角線AC的長及菱形ABCD的周長.體驗中考1、（河北）如圖，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.5BACD2、（廣西河池）已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為（ ）A. B. C. D.3、（江西）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為若墻上釘子間的距離則 度. 1ABC參考答案隨堂檢測1、24. 菱形的面積等于對角線乘積的2倍.2、2.4. 由題可得較短對角線和菱形兩邊組成等邊三角形，所以較短對角線為9.64=2.4.3、50 40 904、100 設BAE=x，則DAF=x，所以BAD=2x+60，所以2B=360-2（2x+60），又2B=180-x，聯(lián)立得x=20.5、206、周長為410=40，兩條對角線的長度分別為16，12.課下作業(yè)拓展提高1、B. 菱形的對角線的性質.2、D. 連接FB，易證AF=FB，F(xiàn)AB=FBA=BAD=40，ABC=100，CBF=60，將CDF沿CF對折，CDFCBF，所以CDF=CBF=60.3、B. 作N關于AC的對稱點N，連接MN，易證N為CD中點，MN=AD=1.4、25、966、解：（1）AEBC，且BE=CE，ABC為等邊三角形 ，B=D=60， BAD=BCD=120.（2）AC=AB=2，周長為：42=8.體驗中考1、D. 菱形和等邊三角形的性質.2、D. 菱形的對角線的性質.3、