1224直角三角形全等的判定---吳潔

11 2 4直角三角形全等的判定 紅彥中心校吳潔 1 判定兩個(gè)三角形全等的方法 2 如圖 在Rt ABC中 直角邊是 斜邊是 3 如圖 AB BE于B DE BE于E 1 若 A D AB DE 則 ABC與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡(jiǎn)寫(xiě)法 2 若 A D BC EF 則 ABC與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡(jiǎn)寫(xiě)法 3 若AB DE BC EF 則 ABC與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡(jiǎn)寫(xiě)法 4 若AB DE AC DF則 ABC與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡(jiǎn)寫(xiě)法 課前復(fù)習(xí) 全等 ASA AAS 全等 SAS 全等 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形 工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等 但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住 無(wú)法測(cè)量 1 你能幫他想個(gè)辦法嗎 提出問(wèn)題 2 如果他只帶一個(gè)卷尺 能完成這個(gè)任務(wù)嗎 探索新知 畫(huà)一畫(huà) 任意畫(huà)一個(gè)Rt ACB 使 C 90 再畫(huà)一個(gè)Rt A C B 使 C C B C BC A B AB 1 你能試著畫(huà)出來(lái)嗎 與小組交流一下 2 把畫(huà)好的Rt A C B 放到Rt ACB上 它們?nèi)葐?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 作法 1 畫(huà) MC N 90 2 在射線C M上取B C BC3 以B 為圓心 AB為半徑畫(huà)弧 交射線C N于點(diǎn)A 4 連接A B A C B 就是所作三角形 斜邊 直角邊公理 有斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 斜邊 直角邊 或 HL 前提 條件1 條件2 1 如圖 兩根長(zhǎng)度為12米的繩子 一端系在旗桿上 另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上 兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎 請(qǐng)說(shuō)明你的理由 應(yīng)用練習(xí) 4 若AB DE AC DF則 ABC與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡(jiǎn)寫(xiě)法 全等 HL 例5 已知 如圖 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分別為C D AD BC 求證 ABC BAD A B D C 證明 AC BC AD BD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL A AC BD DAC CBD 練習(xí) 如圖 已知CE AB DF AB AC BD AF BE 則CE DF 請(qǐng)說(shuō)明理由 AC BD嗎 為什么 學(xué)以致用 證明兩個(gè)直角三角形全等 首先考慮用HL定理 點(diǎn)撥 此類(lèi)問(wèn)題將證明線段和角相等轉(zhuǎn)化為證三角形全等 拓展提升 已知 ABC中 AC BC 直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 且AD MN于D BE MN于E 請(qǐng)你添加一個(gè)條件使DE AD BE成立 歸納小結(jié) 談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲 1 斜邊 直角邊 HL 定理 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 2 證明兩個(gè)直角三角形全等 不僅可以用HL定理 還可以用SAS ASA SSS AAS定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等 小結(jié) SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 靈活運(yùn)用各