4年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容介紹

新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第四版教材四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容介紹黃利華（北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)） 新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)教科書共安排了六個(gè)單元，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有3個(gè)單元，分別是“小數(shù)的意義和加減法”“小數(shù)乘法”“認(rèn)識(shí)方程”；圖形與幾何領(lǐng)域安排的是“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”和“觀察物體”2個(gè)單元；統(tǒng)計(jì)與概論領(lǐng)域安排的是“數(shù)據(jù)的表示與分析”；在“數(shù)學(xué)好玩”里安排了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的“密鋪”，還有“奧運(yùn)中的學(xué)問(wèn)”和“優(yōu)化”兩個(gè)專題活動(dòng)。除此之外，還安排了“整理與復(fù)習(xí)”和“總復(fù)習(xí)”。1、 本冊(cè)教科書的編寫思路本冊(cè)教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點(diǎn)，即：精心設(shè)計(jì)了“情境+問(wèn)題串”的呈現(xiàn)方式；情景設(shè)計(jì)更加注重題材的趣味性、豐富性與多樣性；注重?cái)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；注重為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，體現(xiàn)教材的彈性和可選擇性；注重鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思回顧；注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等。在充分體現(xiàn)整套教科書特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教科書還突出以下特點(diǎn)，即：注重通過(guò)數(shù)學(xué)直觀幫助學(xué)生加深對(duì)概念及算理的理解，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；結(jié)合分類活動(dòng)有層次地展開對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，建立圖形知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系；尋找學(xué)生熟悉的豐富的生活原型，幫助學(xué)生感受、理解和應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)概念；注重借助在操作活動(dòng)中，結(jié)合觀察、想象、分析和推理等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在親身體驗(yàn)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展空間觀念；注重通過(guò)設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，學(xué)習(xí)表示與分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。 二、本冊(cè)教科書的主要變化（一）基本框架的主要變化1. 根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂和教材的整體設(shè)計(jì)，部分內(nèi)容調(diào)整或刪除（1）調(diào)整到本冊(cè)教材的內(nèi)容有：原二年級(jí)上冊(cè)中“觀察物體”單元的“看一看（二 ）”、原三年級(jí)上冊(cè)的“觀察物體”單元、原五年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”單元中的“搭一搭”調(diào)整至四年級(jí)下冊(cè)；原三年級(jí)下冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)與可能性”單元中的“比一比”、原四年級(jí)上冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)”單元調(diào)整至四年級(jí)下冊(cè)。（2）移出的內(nèi)容有：原四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”前移到四年級(jí)上冊(cè)；原四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)除法”后移到五年級(jí)上冊(cè)；原四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”內(nèi)容后移到六年級(jí)上冊(cè)；原四年級(jí)下冊(cè)“游戲公平”后移到五年級(jí)上冊(cè)；原四年級(jí)下冊(cè)“圖形中的規(guī)律”后移到五年級(jí)上冊(cè)。2.在對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整的過(guò)程中，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重視為了幫助學(xué)生更好地體會(huì)意義、積累經(jīng)驗(yàn)，增加了部分課節(jié)。如： “認(rèn)識(shí)方程”這一單元中，增加了“等量關(guān)系”一課，從不同角度選擇了相等關(guān)系的素材，讓學(xué)生體會(huì)生活中所存在的大量的相等關(guān)系，為學(xué)生認(rèn)識(shí)方程和運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題做了很好的鋪墊。3.重新設(shè)計(jì)了圖形與位置、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐、整理與復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)的內(nèi)容依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）的要求和整套教材的設(shè)計(jì)，重新設(shè)計(jì)了圖形與位置、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐（與其他內(nèi)容整合為“數(shù)學(xué)好玩”單元）、整理與復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)，具體設(shè)計(jì)思路請(qǐng)見整套教材的修訂方案。（二）具體內(nèi)容的主要變化以下按照單元順序，陳述各單元具體內(nèi)容的主要變化（不包括整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)），并簡(jiǎn)單闡述理由。1.小數(shù)的意義和加減法 更加注重小數(shù)意義和小數(shù)加減法編排的有機(jī)結(jié)合。教材將原來(lái)與小數(shù)意義相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，在編排時(shí)更加注重突出建立小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系，逐步深化學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解：一方面將小數(shù)意義明確編排為三個(gè)課時(shí)，另一方面在后面對(duì)小數(shù)比大小方法及小數(shù)加減法算法的討論中，突出結(jié)合了小數(shù)意義的相關(guān)內(nèi)容，這不僅有利于學(xué)生理解算理、掌握算法，同時(shí)也深化了學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。 注重借助更為豐富的數(shù)學(xué)直觀幫助學(xué)生加深對(duì)小數(shù)意義及算理的理解，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在小數(shù)意義內(nèi)容編排中，教材結(jié)合三個(gè)課時(shí)各自的內(nèi)容與側(cè)重點(diǎn)，在原有分?jǐn)?shù)面積模型的基礎(chǔ)上，增加了人民幣、直尺等直觀模型。在小數(shù)加減法內(nèi)容編排中，同樣更加注重由具體到抽象的過(guò)程。如“買菜”和“比身高”這兩節(jié)課，都給出了從具體到抽象的三種方法的編排。 教材情境設(shè)計(jì)更加注重更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，將原教材加減法歌手大賽的情境，加減混合運(yùn)算的購(gòu)物情境進(jìn)行了對(duì)調(diào)。2.認(rèn)識(shí)三角形和四邊形 注重客觀展示學(xué)生的操作過(guò)程及可能出現(xiàn)的困惑，在問(wèn)題解決中深化對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在探索能否擺出三角形與三根小棒的長(zhǎng)短關(guān)系時(shí)，教材呈現(xiàn)了學(xué)生在探討兩根較短的小棒邊和等于較長(zhǎng)的小棒時(shí)可能出現(xiàn)的困惑。通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題情境促進(jìn)學(xué)生結(jié)合推理思考問(wèn)題，向?qū)W生傳遞一種科學(xué)研究的態(tài)度與方法。 注重探索活動(dòng)中，結(jié)合觀察、想象、分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念?！叭切蝺?nèi)角和”的試一試為新增內(nèi)容，是以魔術(shù)游戲的形式，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，將三角形內(nèi)角和與三角形類別判斷進(jìn)行了綜合，幫助學(xué)生感受三角形內(nèi)角和與三角形類別特征間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。3.小數(shù)乘法（1）分散了小數(shù)乘法的教學(xué)難點(diǎn)。就整個(gè)單元而言，教材安排了三個(gè)層次“轉(zhuǎn)化”的蘊(yùn)伏以分散難點(diǎn)。就課節(jié)而言，教材在編排中順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行了分散。如“小數(shù)點(diǎn)搬家”一課為分散難點(diǎn)，探索規(guī)律時(shí)，教材通過(guò)結(jié)合具體情境，借助面積模型和小數(shù)的數(shù)位表，幫助學(xué)生加深理解。探索出規(guī)律后，在建立規(guī)律和特殊小數(shù)乘、除法聯(lián)系時(shí)增加一課時(shí)，以利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用規(guī)律。（2）突出了利用人民幣單位、長(zhǎng)度單位、面積單位間的關(guān)系，“小數(shù)點(diǎn)位移規(guī)律”、“直觀圖”等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)乘法計(jì)算方法的探究過(guò)程。 （3）重新設(shè)計(jì)了問(wèn)題串，特別增加了有助于數(shù)學(xué)理解的情境與問(wèn)題設(shè)計(jì)。如：小數(shù)點(diǎn)搬家一課中最后一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)你再舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后小數(shù)的大小發(fā)生了什么變化”，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解；蠶絲一課中問(wèn)題1：教材將小數(shù)乘法與面積直觀圖巧妙結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生借此對(duì)常見的錯(cuò)誤脫式方法進(jìn)行分析，進(jìn)一步明晰小數(shù)乘法的算理。（4）加強(qiáng)了對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)?！鞍b”在問(wèn)題串中增加了估一估的內(nèi)容，“蠶絲”正文增加了探究一個(gè)乘數(shù)大于1、等于1和小于1時(shí)，積與另一個(gè)乘數(shù)的大小關(guān)系的內(nèi)容；練習(xí)中配合設(shè)計(jì)了不計(jì)算判斷對(duì)錯(cuò)、不計(jì)算判斷比較積與乘法算式中一個(gè)因數(shù)大小的關(guān)系的練習(xí)。這些內(nèi)容的增加都有利于對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。4.觀察物體 本單元對(duì)原二上、三上、六上相對(duì)零散的內(nèi)容進(jìn)行了整合，為學(xué)生創(chuàng)造了從多角度、多方式觀察體會(huì)立體圖形形狀的機(jī)會(huì)，在豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)化、描述與想象活動(dòng)，以加深學(xué)生認(rèn)識(shí)、發(fā)展空間觀念。5. 認(rèn)識(shí)方程 新增等量關(guān)系一課，分散方程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。認(rèn)識(shí)方程首先要認(rèn)識(shí)等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵也是找等量關(guān)系。教材新增等量關(guān)系一課，突出體現(xiàn)了核心知識(shí)的作用與價(jià)值，這對(duì)于學(xué)生后面有關(guān)方程的學(xué)習(xí)是非常有益的。 加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解方程過(guò)程方法的理解。教材在解方程課節(jié)中，延續(xù)“天平”的方式，增加了通過(guò)學(xué)生畫圖幫助理解運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的算理。同時(shí)在練習(xí)中增加了相應(yīng)增進(jìn)數(shù)學(xué)理解的題目設(shè)計(jì)。6. 數(shù)據(jù)的表示與分析本單元是對(duì)原三下與四上統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容的重新組合，重在突出集中進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的表示與分析。其中編排變化較大的是“平均數(shù)”一課，主要變化及原因：一是由用比較數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不等的兩組數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，變?yōu)橛梢唤M有代表需要的數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，這樣設(shè)計(jì)可以避免學(xué)生求總和去比較的習(xí)慣性思維，進(jìn)而突出找一個(gè)數(shù)據(jù)代表的需要。二是教材更加突出學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解：正文中增加了幫助學(xué)生理解的問(wèn)題串：你能幫忙解決機(jī)靈狗的問(wèn)題嗎？“淘氣哪一次也沒有記住 6 個(gè)數(shù)字?。　?；增加了調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)理解平均數(shù)的問(wèn)題串：說(shuō)一說(shuō)生活中你在哪里見到過(guò)平均數(shù)；增加了試一試，通過(guò)應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的特征，繼續(xù)理解平均數(shù)的含義。7. 綜合與實(shí)踐為發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，積累“從頭至尾”思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展，對(duì)“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容做了重新的設(shè)計(jì)。三、教學(xué)建議及要注意的問(wèn)題1.如何深化學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解？本冊(cè)的小數(shù)意義是從實(shí)際情境過(guò)渡到一般意義小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵要在小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間建立起聯(lián)系。教學(xué)時(shí)要注意對(duì)下面兩個(gè)層面的理解與運(yùn)用。首先，要理解將小數(shù)意義的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)為逐層遞進(jìn)三個(gè)課時(shí)的意義： 第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位及其小數(shù)的單位,定位在元角分與小數(shù)的基礎(chǔ)上，借助直觀模型使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；第二課時(shí)，進(jìn)而理解用小數(shù)與單名數(shù)表示的量和用整數(shù)與復(fù)名數(shù)表示的同一個(gè)量之間如何相互轉(zhuǎn)換，定位在借助測(cè)量活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)小數(shù)的理解；第三課時(shí)，認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位的名稱及它們之間的關(guān)系，定位在借助計(jì)數(shù)器介紹小數(shù)部分的數(shù)位名稱及數(shù)位的相互關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。通過(guò)安排這三個(gè)課時(shí)，將小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)拓展到生活更廣泛的領(lǐng)域，幫助學(xué)生有層次地理解小數(shù)的意義。其次，要理解教材為學(xué)生提供的多個(gè)相互聯(lián)系的直觀模型意義。為了幫助學(xué)生更好理解小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，教材結(jié)合三個(gè)課時(shí)各自的內(nèi)容與側(cè)重點(diǎn)，從不同角度為學(xué)生提供了多個(gè)直觀模型：首先，在小數(shù)的意義中由元角分實(shí)物模型引入分?jǐn)?shù)的直觀模型；然后在小數(shù)的意義中通過(guò)測(cè)量引入尺子的直觀模型，也就引入了小數(shù)的數(shù)線模型；之后在小數(shù)的意義中又學(xué)習(xí)了數(shù)位順序表。這些直觀模型對(duì)于學(xué)生體會(huì)小數(shù)實(shí)際上就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)小數(shù)各個(gè)數(shù)位的位值意義，發(fā)揮了重要的作用。有了上面對(duì)教材的理解，教師便可根據(jù)每節(jié)課的定位，幫助學(xué)生借助直觀最終又脫離直觀模型理解小數(shù)意義。2. “小數(shù)加減法”編排有什么特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中如何把握？ 本冊(cè)教材中“小數(shù)加減法”的內(nèi)容編排主要有以下特點(diǎn)。首先是過(guò)程上：為了落實(shí)幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，教材更加注重由具體到抽象的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)嘗試解決問(wèn)題。如“買菜”和“比身高”這兩節(jié)課，教科書根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，兩課都給出了從具體到抽象的三種方法：“買菜”是由人民幣元角分的關(guān)系，到用小數(shù)面積模型表示的豎式加法或減法，最后抽象為一般意義下的小數(shù)豎式加法或減法；“比身高”是由小數(shù)的意義，到用小數(shù)面積模型，再到豎式。而從不同的是 “比身高”首先用小數(shù)意義解讀算理，要比“買菜”的元角分關(guān)系解讀算理更為抽象。這樣的編排有助于學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的關(guān)系，深化對(duì)小數(shù)意義的理解，積累發(fā)展探索算法的經(jīng)驗(yàn)。其次是情境上：體現(xiàn)了教材情境要更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，為創(chuàng)造更大學(xué)生學(xué)習(xí)空間服務(wù)的宗旨。加減法重在對(duì)算理的理解，此時(shí)的情境應(yīng)有助于把學(xué)生解讀算理、算法的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)引入課堂，而購(gòu)物情境恰恰激活了學(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生創(chuàng)造更多理解的角度。加減混合運(yùn)算重在對(duì)數(shù)量關(guān)系理解，而歌手大賽在解決“誰(shuí)的總分高”及“高出多少分”時(shí)，可以呈現(xiàn)多種解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解讀他人算法的能力。 在課堂教學(xué)中可重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)。首先，這部分內(nèi)容無(wú)論在形式上還是在探索方法上都存在相通、相似的地方，所以在課堂上可采用下面的過(guò)程進(jìn)行教學(xué)。第一，提出問(wèn)題、列出算式。首先讓學(xué)生讀懂現(xiàn)實(shí)背景下的信息，提出問(wèn)題及列出解決問(wèn)題的算式，這也是對(duì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。第二，激活經(jīng)驗(yàn)、解釋算理。也就是鼓勵(lì)學(xué)生或結(jié)合具體情境，或通過(guò)圖示直觀等已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)多種方式解釋算理，為歸納一般性的算法奠定基礎(chǔ)。第三，應(yīng)用感悟、表述算法。在前面的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷一般意義下的豎式計(jì)算，總結(jié)概括出小數(shù)豎式加減法算法。這個(gè)過(guò)程也是教材力圖通過(guò)計(jì)算學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，以提高他們相應(yīng)能力的水平。同時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握不是一蹴而就的，特別是對(duì)于容易出錯(cuò)的小數(shù)進(jìn)位加與退位減法，在教學(xué)中教師也要注重對(duì)錯(cuò)誤資源的利用，給學(xué)生充分地自我反思、相互交流時(shí)間，讓學(xué)生感受到出錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程是學(xué)習(xí)的正常渠道，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3.教材如何幫助學(xué)生理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)的？ 方程是通過(guò)建立已知數(shù)與未知數(shù)的等式關(guān)系來(lái)求未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界等量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。為此，教材從三個(gè)方面進(jìn)行了思考與設(shè)計(jì)。 1.新增等量關(guān)系一課，突出方程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。教材通過(guò)結(jié)合具體情境，如蹺蹺板、口頭語(yǔ)言、畫圖、寫式子等方法，展開形式豐富的表示現(xiàn)實(shí)中等量關(guān)系的活動(dòng)，并通過(guò)這些方法之間相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生在采用多種方法表示等量關(guān)系的活動(dòng)中了解等量關(guān)系，知道同一個(gè)等量關(guān)系可以有不同的表示形式。并進(jìn)而初步體會(huì)等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)教材在后續(xù)內(nèi)容中也不斷為學(xué)生提供描述具體情景中的等量關(guān)系的問(wèn)題設(shè)計(jì)，從而幫助學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將等量關(guān)系符號(hào)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些對(duì)于學(xué)生后面有關(guān)方程的學(xué)習(xí)是非常有益的。2.通過(guò)豐富的具體情境引入方程，建立對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)方程時(shí)，教材首先從多個(gè)情境引入，這是為學(xué)生提供更多自己從圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語(yǔ)言加以表述的機(jī)會(huì)；然后通過(guò)引入字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的未知數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生用含有字母的等式表示未知數(shù)與已知數(shù)之間客觀存在的等量關(guān)系，從而突出了方程意義的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：體會(huì)方程作為刻畫等量關(guān)系的模型的作用。而不是在方程定義上去作一些文章，例如判斷x=5+3、x=1、x-x=0等算式是不是方程。即所謂要“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”。3.結(jié)合列方程解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，深化對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。 教材通過(guò)設(shè)計(jì)“猜數(shù)游戲”，幫助學(xué)生從中體會(huì)用字母x表示未知數(shù)的好處，即對(duì)待未知數(shù)和已知數(shù)從此可以一視同仁，同樣可以對(duì)未知數(shù)施加運(yùn)算，因此，可以通過(guò)建立未知數(shù)與已知數(shù)的等式關(guān)系來(lái)尋求未知數(shù)。這將有利于學(xué)生深化對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。 4.教材是如何借助直觀操作幫助學(xué)生探索圖形性質(zhì)，積累認(rèn)識(shí)圖形活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的？ 直觀操作是小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)的基本方法。通過(guò)操作活動(dòng)感知圖形的特征，同時(shí)也在操作活動(dòng)中獲得體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。為此，教材著重從以下兩個(gè)方面進(jìn)行了設(shè)計(jì)。1.設(shè)計(jì)獨(dú)立的操作探索活動(dòng)學(xué)習(xí)圖形性質(zhì)。本單元涉及到三角形三邊關(guān)系和三角形內(nèi)角和的關(guān)系，這些關(guān)系只憑觀察是難以認(rèn)識(shí)的，需要通過(guò)操作活動(dòng)進(jìn)行探索，把動(dòng)作的邏輯內(nèi)化為思維的邏輯 。如何能認(rèn)識(shí)這些圖形的特征，本單元教科書設(shè)計(jì)了兩個(gè)操作探索活動(dòng)。通過(guò)這些操作探索活動(dòng)，有利于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)，也為學(xué)生探索圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。2.注重客觀展示學(xué)生的操作過(guò)程，在問(wèn)題解決中深化對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。一方面，教材客觀地將學(xué)生操作結(jié)果加以呈現(xiàn)，使之促進(jìn)下一步的深入探索。如探索三角形內(nèi)角和一課中，教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算，得出三角形內(nèi)角和在180左右的初步感知。在此基礎(chǔ)上，再通過(guò)智慧老人對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行明晰，并指出了因測(cè)量可能存在的誤差，而導(dǎo)致計(jì)算出的內(nèi)角和不都是180，這同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生尋找其他方法進(jìn)行驗(yàn)證的需要。另一方面，教材把學(xué)生在操作過(guò)程中產(chǎn)生的理解上的困難，作為探討問(wèn)題予以提出。如在探索能否擺出三角形與三根小棒的長(zhǎng)短關(guān)系時(shí)，教材呈現(xiàn)了學(xué)生在探討兩根較短的小棒邊和等于較長(zhǎng)的小棒時(shí)可能出現(xiàn)的困惑。教科書這樣處理是基于在教學(xué)實(shí)踐中，由于操作中存在的誤差，當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度之和等于第三根小棒的長(zhǎng)度時(shí)，學(xué)生確實(shí)也可能會(huì)搭成三角形。教材沒有回避這種現(xiàn)象，而是以這個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境促進(jìn)學(xué)生結(jié)合推理思考問(wèn)題，這樣設(shè)計(jì)的本身也是在向?qū)W生傳遞一種科學(xué)研究的態(tài)度與方法。教師在課堂教學(xué)時(shí)，也要有意識(shí)地發(fā)現(xiàn)并鼓勵(lì)學(xué)生談出他們的問(wèn)題與困惑。解決問(wèn)題時(shí)也可從不同途徑進(jìn)行，如：利用課件來(lái)動(dòng)態(tài)地演示。如：鼓勵(lì)學(xué)生將操作與推理相結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理：3+3=6，6與6都平行（重合）了，推理出其不合理性，所以拼