九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 2矩形的性質(zhì)與判定（第1課時(shí)）習(xí)題課件 （新版）北師大版

2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí) 1 矩形的概念 有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做矩形 2 矩形的性質(zhì) 1 矩形具有 的一切性質(zhì) 2 矩形的四個(gè)角都是 3 矩形的對(duì)角線(xiàn) 4 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 它有 條對(duì)稱(chēng)軸 直角 平行四邊形 直角 相等 兩 3 直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的 一半 思維診斷 打 或 1 矩形是平行四邊形 也是特殊的菱形 2 矩形的對(duì)角線(xiàn)垂直且相等 3 矩形的每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 4 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 知識(shí)點(diǎn)一矩形的性質(zhì)與應(yīng)用 示范題1 2013 桂林中考 如圖 在矩形abcd中 e f為bc上兩點(diǎn) 且be cf 連接af de交于點(diǎn)o 求證 1 abf dce 2 aod是等腰三角形 解題探究 1 根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 b c 90 ab dc 還需要什么條件才能證明 abf和 dce全等 提示 只要證明bf ce 根據(jù)sas可得 abf dce 2 我們常通過(guò) 等角對(duì)等邊 證明等腰三角形 本題要證明哪兩個(gè)角相等才能證明 aod是等腰三角形 提示 利用矩形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì)證明 daf eda即可 嘗試解答 1 在矩形abcd中 b c 90 ab dc be cf bf bc fc ce bc be bf ce 在 abf和 dce中 abf dce sas 2 abf dce baf cde daf bad baf 90 baf eda cda edc 90 edc daf eda aod是等腰三角形 想一想 在第 2 問(wèn)中 eof是等腰三角形嗎 為什么 提示 eof是等腰三角形 abf dce oef ofe oe of 即 eof是等腰三角形 微點(diǎn)撥 1 矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸 經(jīng)過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸 2 矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成四個(gè)等腰三角形 3 與矩形有關(guān)的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形求解 方法一點(diǎn)通 矩形性質(zhì)的常見(jiàn)應(yīng)用 1 證明線(xiàn)段的平行 相等或倍分關(guān)系 2 證明角相等或求角的度數(shù) 3 解決與全等或相似有關(guān)的問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)二直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì) 示范題2 2013 黃岡中考 如圖 四邊形abcd是菱形 對(duì)角線(xiàn)ac bd相交于點(diǎn)o dh ab于h 連接oh 求證 dho dco 思路點(diǎn)撥 od ob oh ob ohb obh obh odc ohb odc dho dco 自主解答 四邊形abcd是菱形 od ob cod 90 dh ab oh ob ohb obh 又 ab cd obh odc ohb odc 在rt cod中 odc dco 90 在rt dhb中 dho ohb 90 dho dco 想一想 在本題中 除了 dco外 還有哪些角等于 dho 提示 和 dho相等的角還有 bco bao dao hdo 方法一點(diǎn)