4.一元一次不等式

9 2一元一次不等式 1 第九章不等式與不等式組 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知道什么是一元一次不等式 2 會(huì)解一元一次不等式 3 在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中 加深對(duì)化歸思想的體會(huì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)一元一次不等式的概念和解法 問(wèn)題1觀察下面的不等式 一元一次不等式的概念 含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)次數(shù)是 的不等式 叫做一元一次不等式 思考 它們的未知數(shù)個(gè)數(shù) 次數(shù)有什么共同特征 練習(xí) 下列不等式中 是一元一次不等式的有 個(gè) 2a 1 4a 9 3x 6 3x 7 1 2x 6 x A 1B 2C 3D4 利用不等式的性質(zhì)解不等式 解 根據(jù)不等式的性質(zhì) 不等式的兩邊加7 不等號(hào)的方向不變 所以 解 移項(xiàng) 得 不等式x 50和 4x 3的解集又是怎樣求得的呢 其中哪里有不同 解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) 解一元一次方程的一般步驟是 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 問(wèn)題2回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟 對(duì)你解一元一次不等式有什么啟發(fā) 一般地 利用不等式的性質(zhì) 采取與解一元一次方程相類(lèi)似的步驟 就可以求出一元一次不等式的解集 例解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 問(wèn)題 1 解一元一次不等式的目標(biāo)是什么 問(wèn)題 2 你能類(lèi)比一元一次方程的步驟 解這兩個(gè)不等式嗎 1 3 x 2x 6 2 去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1 不等式的性質(zhì)2 去括號(hào)法則 不等式的性質(zhì)1 合并同類(lèi)項(xiàng)法則 不等式的性質(zhì)2或3 問(wèn)題3解一元一次不等式的一般步驟有哪些 每一步變形的依據(jù)是什么 問(wèn)題4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處 相同之處 基本步驟相同 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 基本思想相同 都是運(yùn)用化歸思想 將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式 不同之處 1 解法依據(jù)不同 解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì) 解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) 2 當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)方向要改變 1 下列選項(xiàng)中 是一元一次不等式的有 1 3 2 2 x 2x 5 3 x 2 2x 1 4 5 a 1 3 6 x 4x 3x 1 鞏固練習(xí) 2 解不等式 小兵的解答過(guò)程是這樣的 解 去分母 得x 5 1 3x 2 移項(xiàng)得x 3x 2 5 1 合并同類(lèi)項(xiàng) 得 2x 2 系數(shù)化為1 得x 1 請(qǐng)問(wèn) 小兵同學(xué)的解答是否正確 如果錯(cuò)誤 請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里 并給出正確的解答 3 解下列不等式 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 1 2 1 解下列不等式 2x 5 2 3 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 2 求下列不等式的正整數(shù)解 1 4x 12 2 3x 9 0 嘗試提高 1 怎樣解一