112圖形在坐標系中的平移.doc

11、2 圖形在坐標系中的平移教學目標1、能在直角坐標系中用坐標的方法研究圖形的變換，掌握圖形在平移過程中各點坐標的變化規(guī)律，理解圖形在平面坐標系上的平移實質(zhì)上就是點坐標的對應變換；2、運用圖形在直角坐標系中平移的點坐標的變化規(guī)律進行簡單的平移作圖；3、經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程進一步發(fā)展數(shù)形結合的思想與空間觀念。教學重點與難點1重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系2難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題教學準備：多媒體教學課件、三角尺教學方法：探討、合作、交流教學過程一、創(chuàng)設情境1.體驗回顧。1、點C在x軸上方，距離x軸5個單位長度，距離y軸2個單位長度，則點C的坐標為_2、點B（3,-7）到x軸的距離是_,到y(tǒng)軸的距離是_。3、若點（a-4,a+1）在x軸上，則a的值是_,該點的坐標為_; 若點（a-4,a+1）在y軸上，則a的值是,該點的坐標為_.4、若點P(-m,n)在第二象限，則點Q(m,-n)在第 象限。5、已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標為_(1)什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。(2)平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。1已知三角形ABC，平移三角形ABC使點A和點A重合。2把魚往左平移6cm。(假設每小格是1cm)B ACA 二、探究新知探 究 一1、向右平移3個單位長度2、向右平移5個單位長度3、向左平移3個單位長度4、向左平移5個單位長度請你觀察平移前后對應點的坐標的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探 究 二1、向上平移5個單位長度2、向上平移7個單位長度3、向下平移5個單位長度4、向下平移7個單位長度請你觀察對應點的坐標的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3.總結規(guī)律1:圖形平移與點的坐標變化間的關系(1)左、右平移：原圖形上的點(x,y) 向右平移a個單位 (x+a,y)原圖形上的點(x,y) 向左平移a個單位 (x-a,y) (2)上、下平移： 原圖形上的點(x,y) 向上平移b個單位 (x,y+b)原圖形上的點(x,y) 向下平移b個單位 (x,y-b) 二. 探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系三、例題教學1.例題探索如圖， ABC三個頂點的坐標(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1（2）依次連接A1，B1，C1，各點，得到三角形A1，B1，C1，則有A1 ,B1 ,C1 。猜想: A1B1C1與ABC的大小、 形狀和位置上有什么關系，為什么？1.例題探索A(4,3) B(3,1) C(1,2)將ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變。分別得到點A2，B2，C2A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)猜想: A2B2C2與 ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？2. 探究（3）將ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論？總結：圖形的斜向平移，可通過左右平移和上下平移來完成。 總結規(guī)律2圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系：(1)橫坐標變化,縱坐標不變：原圖形上的點(x,y) (x+a,y) 向右平移a個單位原圖形上的點(x,y) (x-a,y) 向左平移a個單位(2)橫坐標不變,縱坐標變化：原圖形上的點(x,y) (x,y+b) 向上平移b個單位原圖形上的點(x,y ) (x,y-b) 向下平移b個單位四、隨堂練習如圖ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將ABC作同樣的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為_。有相距5個單位的兩點 A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= _ ,b= _ 。 xY01423-4-1-3-21423-1-2-3如圖與(1)比較，請搶答：圖中直角三角形的頂點坐標分別了什么變化？(2)