822加減消元法—解二元一次方程組(1)

8 2 2加減消元 解二元一次方程組 主要步驟 基本思路 寫解 求解 代入 一元 消去一個(gè)元 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫出方程組的解 變形 用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 消元 二元 1 解二元一次方程組的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步驟是什么 復(fù)習(xí) 一元 問題 怎樣解下面的二元一次方程組呢 小明 思路 把 變形得 可以直接代入 呀 小彬 思路 按照小麗的思路 你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎 小麗 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3X 5y 2x 5y 10 左邊 左邊 右邊 右邊 5x 0y 105x 10 所以原方程組的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 參考小麗的思路 怎樣解下面的二元一次方程組呢 觀察方程組中的兩個(gè)方程 未知數(shù)x的系數(shù)相等 都是2 把這兩個(gè)方程兩邊分別相減 就可以消去未知數(shù)x 同樣得到一個(gè)一元一次方程 分析 所以原方程組的解是 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 分別相加 y 1 已知方程組 x 3y 17 2x 3y 6 兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù) 分別相減 2 已知方程組 25x 7y 16 25x 6y 10 兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù) x 一 填空題 只要兩邊 只要兩邊 練習(xí) 二 選擇題 B 2 方程組 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 三 指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟 并給予訂正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了嗎 則a b 5 上面這些方程組的特點(diǎn)是什么 解這類方程組基本思路是什么 主要步驟有哪些 4 議一議 主要步驟 特點(diǎn) 基本思路 寫解 求解 加減 二元 一元 加減消元 消去一個(gè)元 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫出原方程組的解 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 例4 用加減法解方程組 對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí) 必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式 即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組 從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件 3得 所以原方程組的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 解 補(bǔ)充練習(xí) 用加減消元法解方程組 解 由 6 得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 由 得 y 1 所以原方程組的解是 把y 1代入 解得 主要步驟 基本思路 寫解 求解 加減 二元 一元 加減消元 消去一個(gè)元 求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫出方程組的解 小結(jié) 1 加減消元法解方程組基本思路是什么 主要步驟有哪些 變形 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 2 二元一次方程組解法有 代入法 加減法 3 在解方程組 時(shí) 小張正確的解是 了方程組中的C得到方程組的解為 試求方程組中的a b c的值 探索與思考