電磁場與電磁波復(fù)習(xí)資料.doc

1、理解標(biāo)量場與矢量場的概念；場是描述物理量在空間區(qū)域的分布和變化規(guī)律的函數(shù)。2、理解矢量場的散度和旋度、標(biāo)量場的梯度的概念，熟練掌握散度、旋度和梯度的計算公式和方法（限直角坐標(biāo)系）。梯度：，物理意義：梯度的方向是標(biāo)量u隨空間坐標(biāo)變化最快的方向；梯度的大?。罕硎緲?biāo)量u的空間變化率的最大值。散度：單位空間體積中的的通量源，有時也簡稱為源通量密度，高斯定理： ，旋度：其數(shù)值為某點的環(huán)流量面密度的最大值，其方向為取得環(huán)量密度最大值時面積元的法線方向。斯托克斯定理：數(shù)學(xué)恒等式：，3、理解亥姆霍茲定理的重要意義：若矢量場 A 在無限空間中處處單值，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域中，則矢量場由其散度和旋度唯一地確定，并且矢量場 A 可表示為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個矢量函數(shù)的旋度之和。1、 理解靜電場與電位的關(guān)系，2、 理解靜電場的通量和散度的意義，靜電場是有散無旋場，電荷分布是靜電場的散度源。 3、 理解靜電場邊值問題的唯一性定理，能用平面鏡像法解簡單問題；唯一性定理表明：對任意的靜電場，當(dāng)電荷分布和求解區(qū)域邊界上的邊界條件確定時，空間區(qū)域的場分布就唯一地確定的鏡像法：利用唯一性定理解靜電場的間接方法。關(guān)鍵在于在求解區(qū)域之外尋找虛擬電荷，使求解區(qū)域內(nèi)的實際電荷與虛擬電荷共同產(chǎn)生的場滿足實際邊界上復(fù)雜的電荷分布或電位邊界條件，又能滿足求解區(qū)域內(nèi)的微分方程。 點電荷對無限大接地導(dǎo)體平板的鏡像：當(dāng)兩半無限大相交導(dǎo)體平面之間的夾角為時，n =3600/，n為整數(shù)，則需鏡像電荷數(shù)為n-1. 4、 理解恒定磁場的環(huán)量和旋度的意義，, 表明磁場是無散有旋場，電流是激發(fā)磁場的旋渦源。5、 理解矢量磁位的意義，并能根據(jù)矢量磁位計算磁場。B=A，（庫侖規(guī)范：）求H/B E/D L C 1、 掌握麥克斯韋方程組的微分形式，理解其物理意義。熟練掌握正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法。，本構(gòu)關(guān)系：，復(fù)數(shù)表示：， 2、 正確理解和使用邊界條件一般情況， 理想介質(zhì)與理想介質(zhì)， 理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體：， ， 3、 掌握電磁場的波動方程，無源理想介質(zhì)，亥姆霍茲方程4、 理解坡印廷矢量的物理意義，并應(yīng)用它分析計算電磁能量的傳輸情況。S：表示單位時間內(nèi)通過垂直于能量流動方向單位面積上的的能量。， 5、 理解矢量位A和標(biāo)量位的概念以及A、滿足的方程。在洛倫茲規(guī)范下，該方程表明矢位A的源是電流密度，而標(biāo)位u 的源是電荷。時變場中電流密度和電荷是相互關(guān)聯(lián)的。1、 掌握均勻平面波的概念和表示方法。了解研究均勻平面波的重要意義。均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波，2、 理解并掌握均勻平面波在無界理想介質(zhì)中的傳播特性1）橫電磁波2）無衰減3）波阻抗為實數(shù)4）無色散5）3、 理解并掌握均勻平面波在無界有損耗媒質(zhì)中的傳播特性，1）是橫電磁波2）有衰減3）波阻抗為復(fù)數(shù)4）有色散5）4、 低耗介質(zhì)和良導(dǎo)體1）低耗介質(zhì)：特點：衰減小；電場和磁場之間存在較小的相位差2）良導(dǎo)體趨膚效應(yīng)：高頻電磁波在良導(dǎo)體中衰減很快，以致于無法進入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。 趨膚深度()：電磁波進入良導(dǎo)體后，場強振幅衰減到表面處振幅的1/e 時所傳播的距離5、 理解波的極化概念，掌握電磁波極化方式的判斷方法。波的極化：電場強度矢量隨時間變化的軌跡和形狀。對于沿+ z 方向傳播的均勻平面波：線極化：d0、p 。d 0，在1、3象限； d p ，在2、4象限。圓極化： d p /2，ExmEym 。取“”，左旋圓極化；取“”，右旋圓極化。橢圓極化：其它情況。 0 d p ，左旋；p d 0，右旋 。1、 深刻理解均勻平面波對理想導(dǎo)體平面和對理想介質(zhì)平面的垂直入射，要求熟練掌握分析方法和過程，理解所得結(jié)果所表征的物理意義；反射系數(shù)：，透射系數(shù)：1） 對理想導(dǎo)體平面的垂直入射（駐波）：，2） 對理想介質(zhì)平面的垂直入射（行駐波），振幅：，振幅：，2、 了解均勻平面波對分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。相位匹配條件：折射定律：3、 了解產(chǎn)生全反射現(xiàn)象和無反射現(xiàn)象的條件，了解其應(yīng)用。全反射：，當(dāng)，出現(xiàn)沿界面?zhèn)鞑サ馁渴挪ɑ虮砻娌āＨ干洌海?1、矢量的旋度為（ ）A B C D 2、海水的電導(dǎo)率，相對介電常數(shù)。當(dāng)頻率f=1MHz時，海水中的位移電流與傳導(dǎo)電流振幅之比為（ ）A B C D 3、在分析靜電場時，引入標(biāo)量函數(shù)，并令的依據(jù)是（ ）A B C D 4、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷設(shè)置是否正確的依據(jù)是（ ）A 鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱B 待求區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變C 鏡像電荷是否與原電荷等值異號D 鏡像電荷數(shù)量是否滿足2n-1 5、已知磁感應(yīng)強度的表達(dá)式為，則m等于（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 6、正方形導(dǎo)體線框邊長為1m,現(xiàn)有一磁場垂直射入線框，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化為，其中t為時間，當(dāng)t=1時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 7、空氣（磁導(dǎo)率）與磁介質(zhì)（磁導(dǎo)率）的分界面是z=0的平面。若已知空氣中的磁感應(yīng)強度，則磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度應(yīng)為（ ）A B C D 8、均勻平面波的極化方式是（ ）A 線極化波 B 左旋圓極化波 C 右旋圓極化波 D 橢圓極化波1、矢量的旋度為（ ）A 0 B 3 C -3 D 2、海水的電導(dǎo)率，相對介電常數(shù)。當(dāng)頻率f=100KHz時，海水中的位移電流與傳導(dǎo)電流振幅之比為（ ）A B C D 3、在分析恒定磁場時，引入矢量磁位,并令的依據(jù)是（ ）A B C D 4、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷設(shè)置是否正確的依據(jù)是（ ）A 鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱B 待求區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變C 鏡像電荷是否與原電荷等值異號D 鏡像電荷數(shù)量是否滿足2n-1 5、已知磁感應(yīng)強度的表達(dá)式為，則m等于（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 6、正方形導(dǎo)體線框邊長為1m,現(xiàn)有一磁場垂直射入線框，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化為，其中t為時間，當(dāng)t=1時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 7、空氣（介電常數(shù)）與電介質(zhì)（介電常數(shù)）的分界面是z=0的平面。若已知空氣中的電場強度，則電介質(zhì)中的電場強度應(yīng)為（ ）A B C D 8、均勻平面波的極化方式是（ ）A 線極化波 B 左旋圓極化波 C 右旋圓極化波 D 橢圓極化波1.標(biāo)量場的（ ）的（ ）恒等于0，矢量場的（ ）的（ ）恒等于0.A梯度 旋度；旋度 散度 B旋度 散度；梯度 旋度C旋度 梯度；散度 旋度 D散度 旋度；旋度 梯度2.靜電場是（）A無散場 B旋渦場 C無旋場 D既是有散場又是旋渦場3.下面表述正確的是（）A矢量場的散度為矢量場 B標(biāo)量場的梯度為標(biāo)量C矢量場的旋度為標(biāo)量場 D標(biāo)量場的梯度為矢量5.磁場的散度恒等于0，說明（）A磁場線有頭有尾B磁荷是存在的C存在磁單極D通過任一閉合曲面的磁通量恒等于08.恒定磁場是（ ）場。A有散有旋 B. 有旋無散 C.有散無旋 D.無散無旋9. 對于矢量R，其相應(yīng)的高斯散度定理的表達(dá)式可以寫成（ ）A. B. C. D. 10.標(biāo)量場u=xyz在點x=1，y=1，z=1處方向?qū)?shù)最大值 （ ）A.1 B. C. D.21.試確定靜電場表達(dá)式 中，常數(shù)c 的值是（ ）A. 2 B. 3 C. -2D-3答案A2. 矢量場的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為（ ）A； BC D答案A3.下面表述正確的為（ ）A矢量場的散度仍為一矢量場B標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一標(biāo)量C矢量場的旋度結(jié)果為一標(biāo)量場D標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一矢量答案D4.下列表達(dá)式成立的是（ ）A. B. C.D 答案C8. 靜電場的旋度等于（ ）A. 電荷密度B. 電荷密度與介電常數(shù)之比C. 電位D. 零答案D9.斯托克斯定理的表達(dá)式為（ ）A BC D答案B10. 平行板空氣電容器中，電位， 則電場強度為（ ）。A.-B.C.D.2一 選擇題：1、 用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據(jù)是（D）A.鏡像電荷是否對稱 B.電位所滿足的方程是否改變C.邊界條件是否保持不變 D. B和C都對2 、下面有關(guān)電磁感應(yīng)定律說法正確的是（C）A. 導(dǎo)體中只要有磁通量變化，就會出現(xiàn)感應(yīng)電動勢B. 感應(yīng)電動勢與穿過該回路的所圍成面積的磁通量變化量成正比C. 若感應(yīng)電動勢小于零，表明磁通量正隨時間增加D. 回路中的感應(yīng)電動勢與構(gòu)成回路的導(dǎo)體性質(zhì)有關(guān)3、下面的說法正確的是（B）A.安培環(huán)路定理對時變電場是成立的B. 位移電流的產(chǎn)生可以看成是時變電場在電容器兩極板間存在的另一種形式C. 恒定電流連續(xù)性方程與守恒定律矛盾D. A、B、C都正確5、磁場邊界條件說法正確的是（D）A.若分界面上不存在面電流,則H的法向分量是連續(xù)的B.在兩種媒質(zhì)分界面上，E的法向分量是連續(xù)的C.在兩種媒質(zhì)分界面上，B的切向分量是連續(xù)的D.若分界面上不存在面電荷，則D的法向分量是連續(xù)的8、兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)分界面處，電流密度J的法線分量(C)。A. 一定連續(xù)B. 一定不連續(xù)C. 滿足一定條件時連續(xù)D. 恒為零9、在靜止媒質(zhì)中，電磁感應(yīng)定律的表示式為（C）AEdl=DdsBHdl=dsCEdl=dsDEdl=ds+(vB)dl4. 一金屬圓線圈在均勻磁場中運動，以下幾種情況中，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（ C ）線圈沿垂直于磁場的方向平行移動線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直9. 真空中無限長直線上均勻分布著線電荷,則直線外任一點（與軸心相距r）處的電場強度Er的大小為（）A A. /20r B.2/0r C. /0r D. /40r10. 真空中一半徑為a 的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點的電場強度E1=_(ra)。AA. r/30 , a2/30r2B. 2r/30, r2/30r2C. r/30, r2/0r2D. r2/30, a2/0r2第三章 3.1節(jié)學(xué)號：03,06,09,151、介電常數(shù)為的介質(zhì)區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為，而，下列的表達(dá)式中正確的是A、 B、C、 D、5、已知的半無限空間為的電介質(zhì)，的半無限空間為空氣，空氣中的靜電場，則電介質(zhì)中的靜電場為A、 B、C、 D、6、空氣（介電常數(shù)）與（介電常數(shù)）的分界面是的平面，若已知空氣的電場強度，則電介質(zhì)中的電場強度應(yīng)為A、 B、C、 D、7、以下三個矢量函數(shù)中，能表示磁感應(yīng)強度的矢量函數(shù)是A、 B、C、 D、8、以下關(guān)于邊界條件的描述，正確的是AA、電場強度切向的分量連續(xù)B、電場強度法向的分量連續(xù)C、電位移矢量切向的分量連續(xù)D、電位移矢量法向的分量連續(xù)9、在上的場強為多大A、5 B、-9C、9 D、-510、在上的場強為多大A、-37 B、28C、37 D、-281、 在靜電場中，靜止電荷為q，則電場強度沿任意閉合曲線的環(huán)量是（ A ）。A、0 B、q C、1 D、2、介質(zhì)和邊界的形狀完全相同的兩個均勻區(qū)域內(nèi)，若靜電場分布相同，則必有 ( C ) 。 A. 區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同 B區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外自由電荷分布均相同 C區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且邊界條件相同 D區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且束縛電荷分布相3. 用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據(jù)是（ D ）。 A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足的方程是否未改變 C邊界條件是否保持不變 D同時選擇B和C4. 兩相交并接地導(dǎo)體平板夾角為，則兩板之間區(qū)域的靜電場（ C ）A、 總可以用鏡像法求出。B、 不能用鏡像法求出。C、 當(dāng)=/n且n為正整數(shù)時，可以用鏡像法求出D、 當(dāng)=2/n且n為正整數(shù)時，可以用鏡像法求出i5、 如圖所示，長直導(dǎo)線于矩形線框的互感是（ B ）cbaA、 B、C、 D、6、 靜電場的唯一性定理是說：（ C ）。A、滿足給定拉普拉斯方程的電位是唯一的。B、滿足給定泊松方程的電位是唯一的。C、既滿足給定的泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。D、以上都不對。7、兩個給定的導(dǎo)體回路間的互感 ( C )A與導(dǎo)體上所載的電流有關(guān) B與空間磁場分布有關(guān)C與兩導(dǎo)體的相對位置有關(guān) D同時選A，B，C9、z0半空間中為=20的電介質(zhì)，z0半空間中為空氣，在介質(zhì)表面無自由電荷分布。若空氣中的靜電場為 ，則電介質(zhì)中的靜電場為（ B ）。 10、判斷下列矢量哪一個不可能是靜電場（ A ）。A B C D6.以下關(guān)于均勻平面波的描述錯誤的是(A)A. 電場和磁場的振幅沿著傳播方向變化B. 電場和磁場的方向和振幅保持不變C. 電場和磁場在空間相互垂直且與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系D. 均勻平面波是TEM波7.下面對于趨膚效應(yīng)的說法錯誤的是(B)A. 趨膚深度是指波進入到導(dǎo)體內(nèi)，幅度衰減為導(dǎo)體表面幅度的1/e處的深度B. 媒質(zhì)導(dǎo)電性越好，波在媒質(zhì)中的衰減越慢。C. 頻率越高，趨膚深度越小。D. 媒質(zhì)導(dǎo)電性越好，趨膚深度越小。8. 兩個極化方向相互垂直的線極化波疊加，當(dāng)振幅相等，相位差為或時，將形成（ B ）A. 線極化波； B. 圓極化波； C. 橢圓極化波 D.直線極化波10. 兩同頻、同傳播方向、極化方向相互垂直的直線極化波，合成后仍然是一個直線極化波，則必有（ C ）。A兩者的相位差為/2 B兩者振幅相同C兩者的相位差為0或 D兩者相位差為第一份1、求均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場強度。OM=Z例3.3.6 如圖所示，長直導(dǎo)線與三角形導(dǎo)體回路共面，求它們之間的互感。長直導(dǎo)線與三角形回路二、1、寫出時變情況下麥克斯韋方程組的積分形式，2、寫出電流連續(xù)性方程。（10分）六、在無源（）的自由空間中，已知電磁場的電場強度矢量，式中k和為常數(shù)。求：（1）磁場強度復(fù)矢量；（2）瞬時坡印廷矢量;（3）平均坡印廷矢量；（10分）七、頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無耗材料，相對介電常數(shù)為，若磁場振幅為，求相速，波長，波阻抗和電場強度的幅值。（10分）一、寫出如圖所示沿著z方向無限長的矩形槽電位所滿足的方程和其邊界條件，并判斷是哪一類邊界條件。第二份2 計算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點的電場強度。P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環(huán)形薄圓盤dSa三、一無限長直導(dǎo)線，在其旁邊放置一個共面的矩形導(dǎo)線框，尺寸如圖所示。求兩者之間的互感。（10分）二、寫出時變情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并從該方程推導(dǎo)出電流連續(xù)性方程。（10分）五、兩塊無限大導(dǎo)體平板分別位于x=0和x=d處，板間充滿電荷，其電荷體密度為，極板間的電位分別設(shè)為0和U。求兩導(dǎo)體間的電位和電場強度。（10分）3 求真空中均勻帶電球體的場強分布。已知球體半徑為a ，電 荷密度為r 0 。arr0r例3.3.6 如圖所示，長直導(dǎo)線與三角形導(dǎo)體回路共面，求它們之間的互感。長直導(dǎo)線與三角形回路六、兩個半無限大導(dǎo)體平面相互垂直且接地，分別沿著x正半軸和y正半軸放置，在點P（1,1）處放置一電荷，電量為q，說明鏡像法原理，再用鏡像法計算點A（2,1）處的電位。（10分）第四份6求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。長均勻帶電的例3.1.4 同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a、外導(dǎo)體半徑為b，其間填充介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)。求此球形電容器的電容。19設(shè)點電荷位于金屬直