淺談數(shù)學物理方法課程的學習ppt課件.ppt

武漢大學物理科學與技術學院 姚端正 淺談數(shù)學物理方法課程的學習 HowtostudyMathematicalMethodsinPhysics 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 2 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 3 數(shù)學物理方法是建立和研究描繪物理現(xiàn)象的數(shù)學模型時所用到的數(shù)學方法 一 本課程的內(nèi)容和特點 線性方程 非線性方程 積分方程 4 本課程的重要任務就是教會學生如何把各種物理問題翻譯成數(shù)學的定解問題 并掌握求解定解問題的多種方法 如行波法 分離變數(shù)法 積分變換法 格林函數(shù)法等等 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學物理方法是物理系本科各專業(yè)以及部分工科專業(yè)學生必修的重要基礎課 是在 高等數(shù)學 課程基礎上的又一重要的基礎數(shù)學課程 它將為學習物理專業(yè)課程提供基礎的數(shù)學處理工具 5 對物理問題的處理 通常需要三個步驟 利用物理定律將物理問題翻譯成數(shù)學問題 解該數(shù)學問題 其中解數(shù)學物理方程占有很大的比重 有多種解法 將所得的數(shù)學結(jié)果翻譯成物理 即討論所得結(jié)果的物理意義 因此 物理是以數(shù)學為語言的 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學物理方法這門課是數(shù)學和物理的融合 是連接物理和數(shù)學的橋梁 6 如何變難教難學課程為易教易學課程 也就成了全國高校數(shù)學物理研究會每屆年會的重要議題 數(shù)學物理方法成了公認的難教難學的課程 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學物理方法應是數(shù)學美和物理美的結(jié)合 7 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 8 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 9 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 力學熱學電學原子物理 理力熱統(tǒng)電動量子力學 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 10 數(shù)學物理方法 力學熱學電學原子物理 理力熱統(tǒng)電動量子力學 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 11 四大力學理論力學熱統(tǒng)電動力學量子力學 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 12 四大力學理論力學熱統(tǒng)電動力學量子力學 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 13 四大力學理論力學熱統(tǒng)電動力學量子力學 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 14 四大力學理論力學熱統(tǒng)電動力學量子力學 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 15 理論力學 用拉格朗日方程來描繪研究虛功原理 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 電動力學 用拉普拉斯方程 泊松方程來描繪研究靜電場問題 并用分離變量法 格林函數(shù)法 電象法對其進行求解和研究 16 統(tǒng)計物理 用波爾茲曼輸運方程得到非平衡態(tài)的速度分布函數(shù) 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 量子力學 用薛定諤方程描繪電子在庫侖場中的運動 17 數(shù)理方法是學習專業(yè)課的奠基石 材料物理 熱傳導方程 熱處理 光學 電子科技 電磁波傳播 波動方程 基礎課與專業(yè)課的關系 理論物理 穩(wěn)恒場 泊松方程 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學的 粘合劑 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 這好比一把斧頭 基礎是斧背 專業(yè)是斧刃 斧背要厚 斧刃要尖 這樣的斧頭才會鋒利無比 郭沫若 18 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 要想探求自然界的奧秘 在于解微分方程 牛頓 2 數(shù)理方法是進行基礎研究的重要工具 只要能解微分方程 我就能預測宇宙的過去和將來 Laplace 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 19 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 金錢如糞土 朋友值千金 朋友如糞土 1 數(shù)理方法是物理學科的重要基礎課 2 數(shù)理方法是進行基礎研究的重要工具 20 數(shù)學物理方法以概念 符號 關系式 方程等方式來反映事物的復雜過程 因而它的表述方式和分析手段有其特殊性 它使得學生以這種特定的方式去認識事物 通過數(shù)學的語言 應用數(shù)學的理論去研究問題 解決問題 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 21 數(shù)學物理方法研究物理問題的三個步驟 導 寫 出定解問題 泛定方程 定解條件 求解對解答進行分析其間一系列的過程都不可缺少清晰的邏輯推理和創(chuàng)造性思維 由此學生分析問題和解決問題的能力也就自然地得到了訓練和培養(yǎng) 二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 22 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 23 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學物理方法在物理學中的地位三 如何學好數(shù)學物理方法 24 三 如何學好數(shù)學物理方法 1 認真學好先行課 2 珍視課堂學習 專心聽講積極思維 3 勤于練習 勤于思考 勤于答疑 4 善于總結(jié) 善于分析 善于對比 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 5 樂于交流 樂于討論 樂于創(chuàng)新 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 8 樹立信心 培養(yǎng)興趣 25 三 如何學好數(shù)學物理方法 微積分思想 化整為零 任意性 1 認真學好先行課 建立方程 26 三 如何學好數(shù)學物理方法 求解方程 要記住普物 高數(shù)中的一些常用定律和重要結(jié)論 1 認真學好先行課 27 三 如何學好數(shù)學物理方法 2 珍視課堂學習 專心聽講積極思維 臺上一分鐘臺下十年功 老師的講授凝聚著長期的經(jīng)驗體會 有些知識點必須靠面對面的傳授 面對面的交流 不要使自己只是一個 接受器 而要使自己成為 感應器 應形成一個有問有答的互動課堂 28 三 如何學好數(shù)學物理方法 3 勤于練習 勤于思考 勤于答疑 通過做練習才能發(fā)現(xiàn)問題 練好基本功 逢事要多想一步 多問幾個為什么 伽利略觀察比薩教堂的吊燈 發(fā)現(xiàn)了單擺在小振幅情況下振動周期相同 即時復習 子曰 學而時習之 不亦樂乎 斐塞司博士因為一只曬太陽睡懶覺的貓而發(fā)明了聞名世界的日光療法 獲得了諾貝爾醫(yī)學獎 德國科學家魏格納看地圖 發(fā)現(xiàn)大西洋兩岸的地形好象是互補的 證實了一個嶄新的理論 大陸板塊漂移說 29 三 如何學好數(shù)學物理方法 例 求解三維無界空間的波動問題 30 能否化難為易 如何化難為易 能否化為一維問題 三 如何學好數(shù)學物理方法 31 重解上例 三 如何學好數(shù)學物理方法 32 三 如何學好數(shù)學物理方法 3 勤于練習 勤于思考 勤于答疑 通過做練習才能發(fā)現(xiàn)問題 練好基本功 逢事要多想一步 多問幾個為什么 伽利略觀察比薩教堂的吊燈 發(fā)現(xiàn)了單擺在小振幅情況下振動周期相同 斐塞司博士因為一只曬太陽睡懶覺的貓而發(fā)明了聞名世界的日光療法 獲得了諾貝爾醫(yī)學獎 德國科學家魏格納看地圖 發(fā)現(xiàn)大西洋兩岸的地形好象是互補的 證實了一個嶄新的理論 大陸板塊漂移說 即時復習 求學問 須學問 只學答 非學問 李政道 子曰 學而時習之 不亦樂乎 33 三 如何學好數(shù)學物理方法 小結(jié) 能使知識條理化 系統(tǒng)化 融會貫通 在小結(jié)中要善于對比加深印象 4 善于總結(jié) 善于分析 善于對比 34 三 如何學好數(shù)學物理方法 35 三 如何學好數(shù)學物理方法 36 三 如何學好數(shù)學物理方法 37 三 如何學好數(shù)學物理方法 38 三 如何學好數(shù)學物理方法 5 樂于交流 樂于討論 樂于創(chuàng)新 倘若你有一個蘋果 我也有一個蘋果 而我們彼此交換這些蘋果 那么你和我仍然是各有一個蘋果 但是 倘若你有一種思想 我也有一種思想 而我們彼此交換這些思想 那么 我們每人將有兩種思想 蕭伯納 39 三 如何學好數(shù)學物理方法 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 例 有界弦的自由振動 從駐波出發(fā)解決問題 40 三 如何學好數(shù)學物理方法 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 解本征值問題 本征值 本征函數(shù) 41 三 如何學好數(shù)學物理方法 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 求解的方程 疊加 用初始條件定系數(shù) 42 三 如何學好數(shù)學物理方法 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 43 三 如何學好數(shù)學物理方法 6 學會舉一反三 懂得由樹木見森林 44 三 如何學好數(shù)學物理方法 幾種本征值問題 本征值本征函數(shù) 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 45 三 如何學好數(shù)學物理方法 例 求處于一維無限深勢阱中的粒子狀態(tài) 解 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 46 三 如何學好數(shù)學物理方法 例 求處于一維無限深勢阱中的粒子狀態(tài) 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 熟能生巧 熟能充分發(fā)揮聰明才智 47 三 如何學好數(shù)學物理方法 球坐標中拉普拉斯方程的解 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程