2016年南通中考數(shù)學(xué)試卷及解析

2016年南通市中考數(shù)學(xué)試卷1、2的相反數(shù)是（）A-2BC2D2、太陽半徑約為km，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A696103B69.6104C6.96105D0.6961063、計算的結(jié)果是（）ABCD4、下列幾何圖形：等腰三角形 正方形 正五邊形 圓其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的共有（）A4個B3個C2個D1個5、若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）MNBA(第7題)A且x1B且x1C且x1D且x17、如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30，向N點方向前進(jìn)16m到達(dá)B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45，則建筑物MN的高度等于（）AmBm (第8題)Cm Dm8、如圖所示的扇形紙片半徑為5cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是4cm，則該圓錐的底面周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cmAOBCxy(第9題)9、如圖，已知點A（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使點C在第一象限，BAC=90設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） A B C D10、平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-10）、B（30）、C（0-1）三點，D（1m）是一個動點，當(dāng)ACD周長最小時，ABD的面積為（）AB CD二、填空題：11、計算：x3x2= 12、已知，如圖，直線AB與CD相交于點O，OEAB，COE=60，則BOD等于 度主視圖左視圖俯視圖(第13題)ADBC(第14題)AEDOCB(第12題)13、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是 14、如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則cosA= 15、已知一組數(shù)據(jù)5，10，15，x，9的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 16、設(shè)一元二次方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2(x22-3x2)= 17、如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分DBC，交DC于點E，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF，若CE=1cm，則BF= cm18、平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點（a，b）在直線y=2mx+m2+2(m0)上，且滿足a2+b2-2(1+2bm)+4m2+b=0，則m= 三、簡答題：DEFCBA(第17題)19、（1）計算：；（2）解方程組：20、解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解21、某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖（如圖）已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%回答下列問題：（1）這批水果總重量為 kg；（2）請將條形圖補充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為 度重量（kg）品種0200400600800100012001400160016001000200香蕉桃子西瓜蘋果22、不透明袋子里裝有紅色、綠色小球各一個，除顏色外無其他差別隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個求兩次都摸到紅色小球的概率23、列方程解應(yīng)用題：某列車平均提速60km/h用相同的時間，該列車提速前行駛200km，提速后比提速前多行駛100km求提速前該列車的平均速度24、已知：如圖，AM為O的切線，A為切點過O上一點B作BDAM于點D，BD交O于點C，OC平分AOB（1）求AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)O的半徑為2cm時，求CD的長(第24題)25、如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F（1）求證：BEFCDF；（2）連接BD、CE，若BFD=2A，求證四邊形BECD是矩形DACEFB(第25題)26、平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過（-1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）兩點，其中m為常數(shù)（1）求b的值，并用含m的代數(shù)式表示c；（2）若拋物線y=x2+bx+c與x軸有公共點，求m的值；（3）設(shè)（a，y1）、（a+2，y2）是拋物線y=x2+bx+c上的兩點，請比較y2-y1的大小，并說明理由27、如圖，ABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，COAB于點OD是線段OB上一點，DE=2，EDAC（ADE90），連接BE、CD，設(shè)BE、CD的中點分別為P、Q（1）求AO的長；（2）求PQ的長；（3）設(shè)PQ與AB的交點為M，請直接寫出的值(第27題)28、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點C（3，0），函數(shù)的圖象經(jīng)過OABC的頂點A（m，n）和邊BC的中點D（1）求m的值；（2）若OAD的面積等于6，求k的值；yOxABDC(第28題)（3）若P為函數(shù)的圖象上一個動點，過點P作直線lx軸于點M，直線l與x軸上方的OABC的一邊交于點N，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)時，求t的值2016年南通市中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）ACDCBBAD9. 如圖，已知點，點B是軸正半軸上一動點，以AB為邊作等腰直角三角形，使點C在第一象限，.設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為，則表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 考點：函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想解析：過C點作軸，易得全等；設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為；則（）；（）（第9題），故選A10 平面直角坐標(biāo)系中，已知、三點，是一個動點，當(dāng)周長最小時，的面積為A B C D考點：最短路徑問題解析：為直線上一動點，點A、B關(guān)于直線對稱，連接BC直線BC方程為：，右圖為周長最小，此時的面積為，選C二、填空題（每小題3分，共24分）11計算= 12已知，如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB，COE60，則BOD等于 30 度ABDC（第14題）EDCBAO（第12題）左視圖主視圖俯視圖13 某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是 14 如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則cos的值是 考點：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)解析：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半,CD2，則AB=4，cos=15 已知一組數(shù)據(jù)5，10，15，9的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考點：平均數(shù)，中位數(shù)解析：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是916設(shè)一元二次方程的兩根分別是，則= 考點：一元二次方程根的概念，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解析：是一元二次方程的根，則17 如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分，交DC于點E，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，若CE=1cm，則BF= cm考點：角平分線的性質(zhì)，勾股定理，正方形解析：BE平分，則GE=CE=1cmDG=GE=1cm；cm,BC=CD=cm;cm18平面直角坐標(biāo)系中，已知點在直線（）上，且滿足，則 考點：配方法；求根公式解析：已知點在直線（）上，（）代入整理得：解得回代到（）式得，即，解得，又，三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分10分）（1）計算；（2） 解方程組：考點：（1）非零數(shù)的零次冪等于1，實數(shù)運算（2） 二元一次方程的解法解析：（1）原式=（2） +，得：；代入，得，20（ 8分）解不等式組，并寫出它的所有所有整數(shù)解.解析：解：由，得，由，得；所以不等式組的解集為；它的整數(shù)解21（ 9分）某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖（如圖）已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%回答下列問題：（1）這批水果總重量為 kg；（2）請將條形圖補充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為 度解析：（1）4000（2）補全統(tǒng)計圖如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜蘋果0品種（3）9022（ 7分）在不透明的袋子里裝有紅色、綠色小球各一個，除顏色外無其他差別.隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨即摸出一個，求兩次都摸到紅色小球的概率.綠紅第一次解析：畫出樹形圖如下：綠紅綠紅第二次從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，兩次都摸到紅色小球的情況有1種.兩次都摸到紅色小球的概率為23（ 8分）列方程解應(yīng)用題：某列車平均提速,用相同的時間，該列車提速前行使，提速后比提速前多行使,求提速前該列車的平均速度.考點：二元一次方程應(yīng)用題解析：設(shè)提速前該列車的平均速度為，行使的相同時間為由題意得：解得：答：提速前該列車的平均速度為24（ 9分）已知：如圖，為的切線，A為切點，過上一點B作于點，BD交 于C，平分OADMCB（1） 求的度數(shù)；（2） 若的半徑為2 cm，求線段的長.考點：圓的切線，角平分線，直線平行，三角形的內(nèi)角和。解析：(1) OC平分AOB，AOCCOB，AM切O于點A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB(第24題)又OCOB，OCBB，BOCBCOB (2) 由（1）得：為等邊三角形，又的半徑為2 cm,，過點作于E，易得：四邊形為矩形，則25（ 8分）如圖，將的邊延長到點，使，連接,交于點.（1）求證：；（2）連接BD、CE，若，求證四邊形是矩形.考點：全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定解析：（1）四邊形是平行四邊形，又，由得 （2） 由（1）得：且，四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形，又且，四邊形是矩形26（10分）平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，經(jīng)過、兩點，其中為常數(shù).求的值，并用含的代數(shù)式表示；若拋物線與軸有公共點，求的值；設(shè)、是拋物線兩點，請比較與的大小，并說明理由.解析：（1）拋物線，經(jīng)過、兩點兩式相減，得，（2）拋物線與軸有公共點，（3） 拋物線對稱軸為需分如下情況討論：當(dāng)時，由圖像對稱性得：，當(dāng)時，當(dāng)時，解法2：，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，27（本小題滿分13分）如圖，中，于點，是線段上一點，（），連接、，設(shè)中點分別為.求的長；求的長；若與交于點，請直接寫出的值.解：解析：（1）易得，由勾股定理得：， （2） 如圖1，取中點，中點，連接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中點，又解得：，28（本小題滿分14分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點，函數(shù)的圖像經(jīng)過的頂點和邊的中點.（1） 求的值；（2） 若的面積等于6，求的值.（3） 若P為函數(shù)的圖像上一個動