福建同安區(qū)2016屆初中畢業(yè)學業(yè)水平質量抽測數學試題含答案

同安區(qū) 2016 屆 初中畢業(yè)班學業(yè)水平質量抽 測 數 學 （試卷滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 準考證號 姓名 座位號 注意事項： 1全卷三大題， 27 小題，試卷共 4 頁，另有答題卡 2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分 3 可以直接使用 2B 鉛筆作圖 一、選擇題 （本大題有 10小題，每小題 4分 ， 共 40分 其中有且只有一個選項正確） 1如圖，數軸上有 A， B， C， D 四個點，其中表示互為相反數的點是 A點 A 與點 D B點 A 與點 C C點 B 與點 D D點 B 與點 C 2我國第一艘航母 “遼寧艦 ”最大排水量為 67500 噸，這個數據用科學記數法可表示為 A 02 B 03 C 04 D 05 3在相同條件下重復試驗，若事件 A 發(fā)生的概率是1007下列陳述中，正確的是 A事件 A 發(fā)生的頻率是1007B反復大量做這種試驗，事件 A 只發(fā)生了 7 次 C做 100 次這種試驗，事件 A 一定發(fā)生 7 次 D做 100 次這種試驗，事件 A 可能發(fā)生 7 次 4計算 23a 的結果是 A 92a B 92a C 962 D 962 5 小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛， 但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車 車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，則下面表示小明到學校剩下的路程 s 關于時間 t 的函數圖象大致是 A B C D 6 在 中 A 90， 0， D 為 中點 當 A 半徑為 6 時，則 D 點與 A 位置關系為 A圓上 B圓內 C圓 外 D以上三種都有可能 7如圖，在平面直角坐標系 ，點 B， C， E 在 y 軸上， 過變 換得到 點 C 的坐標為（ 0,1）， ，則這種變換可以是 A 點 C 順時針旋轉 90，再向下平移 3 B 點 C 順時針旋轉 90，再向下平移 1 圖 3 第 1 題 第 7 題 A C 點 C 逆時針旋轉 90，再向下平移 1 D 點 C 逆時針旋轉 90，再向下平移 3 8點 A 是反比例函數（ x0）的圖象上任意一點， y 軸交反比例函數的圖象于點 B，以邊作 中 點 C， D 都 在 y 軸上，則 S A 2 B 3 C 5 D 不確定 9如圖，銳角三角形 ，直線 l 為 垂直平分 線， 射 線 m 平分 l 與 m 相交于 P 點若 A 60， 24，則 于 A 24 B 30 C 32 D 42 10某次列車平均提速 v km/h，用相同的時間，列車提速前行駛 s 速后比提速前多行駛 50 提速前列車行駛的速度是 x km/h， 則下 面 方程符合題意的是 As 50B 50C 50Ds 50二、填空題（ 本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分 ） 11已知 1=40，則 1 的余角度數是 12 一只螞蟻 在如圖所示的 樹上尋覓昆蟲作為食物 假定螞蟻在每個 岔路 口都會隨機選擇一條路徑 ， 那么它獲得食物的概率 是 13計算：1212 a _ 14如圖，在 O 中， 0，則 度數為 15拋物線 2 與 x 軸相交，其中一個交點坐標是 （ p ， 0） 那么該拋物線的頂點坐標是 _ 16 325 7322 0 1 72 0 1 62 0 1 5 且 1610 a ，則 b 的最小值 _ 三、解答題（ 本大題有 11小題，共 86分 ） 17 （本題滿分 7 分） 解不等式組 3 1,2 1 3 3 18 （本題滿分 7 分） 如圖， 已知 D， 1= 2， C. 求證： 19 （本題滿分 7 分） 如圖，已知 C=90， C， D 為 一點， 題 4 題 第 18 題 219 題 2 題 且到 A， B 兩點的距離相等 用直尺和圓規(guī)，作出點 D 的位置 （不寫作法， 保留作圖痕跡） 20 （本題滿分 7 分） 已知等腰三角形的周長是 12 請寫出底邊長 y 關于腰長 x 的 函數關系式，并在直角坐標系中，畫出函數的圖象 21 （本題滿分 7 分） 如圖， 已知 菱形 周長 20， 35， 求菱形 面積 22. （本題滿分 7 分） 水龍頭關閉不嚴會造成漏水，通過一次調查發(fā)現漏水量與漏水時間的關系如下表： 時間 （分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 水量 （毫升） 0 21 41 59 79 101 121 漏水量與漏水時間近似于正比例函數關系，以表中每間隔 5 分鐘漏水量的眾數為依據，來估算這種漏水狀態(tài)下一天該水龍頭的漏水量 23 （本題滿分 7 分） 如圖，銳角 O 內接三角形 ，弦 足為 D 在 取點 F ，使 E ， 連接 延長交 點 G 求證： 24. （本題滿分 7 分） 一個對角線的長比邊長多 1正方形，它的邊長增加 3，面積增加 39 2以嗎？請說明理由 25 （本題滿分 7分） 當某一面積 S 關于某一線段 x 是一次函數時，則稱 S 是 關于 x 的 奇特面積 如圖， 5， 點 D 在 上，且 點 P， Q 同時從 D 點出發(fā)，分別沿射線 線 P 點的運行速度是 Q 點的 2 倍 ， 當點 Q 到達 A 時，點 P， Q 同時停止運動過點 Q 作 垂線段 使 連接 QD=x ， 疊 部分的面積為 S ， 請問 S 是否存在關于 x 的 奇 特面積 ？若存在， 求奇特面積 S 關于 x 的函數 關系式；若不存在，請說明理由 26 （本題滿分 11分） 已知拋物線的解析式為 2y 0m 和點 104F， A 為拋物線上不同于原點的任意一點，過點 A 的第 21 題 5 題 3 題 l 交拋物線 于 另一點 B ，交 y 軸于點 D（點 D 在 F 點上方）， 且有 D 當 正三角形時， 1 （ 1）求 m 的值； （ 2） 當 直線 l/與拋物線僅交于一點 E 時， 小明通過研究發(fā)現直線 能過定點，請你說明直線能過定點的猜想過程，并寫出猜得的定點坐標 27 （本題滿分 12分） 如圖，在四邊形 ， 0， 點 , , ,E F M N 分別在 , , ,A B A D D C C 連接, , ,E F E N N M F M,若 / /D N M , 1D （ 1）求證： ； （ 2） 當 F 且四邊形 面積為 S 時，判斷四邊形 積最大時的形狀 同安區(qū) 2016 屆初中畢業(yè)班學業(yè)水平質量抽測 數學參考答案 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項 A C D C D B A C C B 二、填空題 （本大題共 6 小題 ，每題 4 分， 共 24 分） 11. 50 12. 3113. 2 14. 40 15. 4121, 16. 2000 三、解 答題（本大題共 9 小題，共 86 分） 17（本題滿分 7 分） 解：解不等式 得 2x 解不等式 得 4 2x 2x 6 分 2 . 第 27 題 本題滿分 7 分）證明： 21 21 D B 即 , 4 分 . 19（本題滿分 7 分） 正確畫圖得 6 分，下結論 1 分 （畫弧 1 分、兩弧交點 2 分、連線 1 分、點 D 標出 2 分） 20（本題滿分 7 分） 解：根據題意得 122 12 63 x （含自變量取值范圍 1 分） 正確畫出直角坐標系 1 分 正確畫出圖形 3 分 （畫直線扣 2 分、線段首尾無空心扣 1 分） 21（本題滿分 7 分） 解：連接 點 O 四邊形 菱形 ，周長為 20 522 ，1 分 ,在 90 53 355353 435 2222 824632 C 6 分 24862121 B C 7 分 22（本題滿分 7 分） 解：由表可 知每間隔 5 分鐘的漏水量分別為： 21、 20、 18、 20、 22、 20 . 20眾數是： 20= 2 4 6 0 5 7 6 05 一 天 漏 水 量 864210 10 15 20種漏水狀態(tài)下一天該水龍頭的漏水量是 5760 毫升 23 （本題滿分 7 分 解： 連接 上的高 E 2分 在 O 中， = B . = B = 5分 在 ， B + B 0 + B 0 0 24（本題滿分 7 分） 解： 法一： 設正方形的邊長是 2 23 3 9 5a . 正方形的對角線長為： 2a =52516 分 不存在符合要求的正方形 7 分 法二： 設正方形的邊長是 正方形的對角線長比邊長 多 1 2x = 1x 21x 當正方形的邊長增加 3，面積增加的部分是： 22( 2 1 3 ) ( 2 1 ) =15 6 2 39 6 分 不存在符合要求的正方形 25.（本題滿分 7 分） 解： QD=x， P 點的運行速度是 Q 點運行速度 2 倍 2 x. 當等腰 點 R 落在 部時， 第 25 題 S= 222 是二次函數，不符合奇特面積 2 分 當等腰 點 R 落在 邊 時， A=PQ 2 22 x 3 分 當等腰 點 R 落在 外部時， 22 2214 22 122 x 222 x 6 分 （含自變量得取值范圍 1 分，也可取等號） 當 222 x 時， s 與 x 是一次函數關系，符合奇特面積。 . 26（本題滿分 11 分） 解 :（ 1）當點 A 在拋物線 2y ( 0m )的左側且 正三角形時， 作 足是 G 正三角 2 2 60=301 分 在 2 32 2， 32. F+4+12=34 A（ 32， 34） 3 分 的圖像上在點 2 1m . （ 2）方法一 當點 A 在拋物線對稱軸的左側且 正三角形時 A（ 32， 34） ， D（ 0， 54） 線的解析式為： 35342 /l 直線233y x b聯立方程組233x b 2 3 03x x b 2 23 4 1 03 b 112b直線2313 1 22 的坐標為 31( , )6 12 線的解析式為： 3134 由拋物線的軸對稱性可知，拋物線上存在 A 點的對稱點 A ，滿足 正三角形。 同 理求得直線 解析式為： 31348 分 聯立方程組：31343134 ， 9 分 解得014 10 分 故猜想定點的坐標為： (0， 14) . 方法二： 當點 A 在拋物線對稱軸的左側且 正三角形時求得，直線 解析式為：3134 . 當點 A 在拋物線對稱軸的左側且 等腰直角三角形時， 點 A 的縱坐標是 14且點 A 在拋物線 2上 A（ 12， 14） ， D（ 0， 34） 線的解析式為： 34 設直線2y x b 聯立方程組2x b 2 0x x b 2 0141 2 b 14b直線2142 的坐標為 ：（ 11,24） 直線 解析式為： 14y8 分 以上兩種情況求得的 直線 解析式， 聯立方程組： 14