小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算

1 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算 方法歸類方法歸類 一 交換律 帶符號(hào)搬家法 一 交換律 帶符號(hào)搬家法 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算 只有乘除或只有加減運(yùn)算 又沒有括號(hào)時(shí) 我們可以 帶符號(hào)搬家 適用于加法交換律和乘法交換律 例 256 78 56 256 56 78 200 78 278 450 9 50 450 50 9 9 9 81 二 結(jié)合律二 結(jié)合律 一 加括號(hào)法 1 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí) 我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào) 括到括號(hào)里的運(yùn)算 原來(lái)是加還是加 是減還是減 但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí) 括到括號(hào)里的運(yùn)算 原來(lái)是加 現(xiàn)在就 要變?yōu)闇p 原來(lái)是減 現(xiàn)在就要變?yōu)榧?即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí) 括號(hào)前是加號(hào) 括號(hào)里不變 號(hào) 括號(hào)前是減號(hào) 括號(hào)里要變號(hào) 例 345 67 33 345 67 33 345 100 245 789 133 33 789 133 33 789 100 689 2 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí) 我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào) 括到括號(hào)里的運(yùn)算 原來(lái)是乘還是乘 是除還是除 但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí) 括到括號(hào)里的運(yùn)算 原來(lái)是乘 現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?原來(lái)是除 現(xiàn)在就要變?yōu)槌?即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí) 括號(hào)前是乘號(hào) 括號(hào)里不變 號(hào) 括號(hào)前是除號(hào) 括號(hào)里要變號(hào) 例 510 17 3 51 17 3 510 51 10 1200 48 4 1200 48 4 1200 12 100 二 去括號(hào)法 1 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí) 我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉 原來(lái)是加現(xiàn)在還 是加 是減還是減 但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí) 原來(lái)括號(hào)里的加 現(xiàn)在要變?yōu)闇p 原來(lái)是減 現(xiàn)在就要變?yōu)榧?現(xiàn)在沒有括號(hào)了 可以帶符號(hào)搬家了哈 注 去括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算 2 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí) 我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉 原來(lái)是乘還是乘 是除還是除 但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí) 原來(lái)括號(hào)里的乘 現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?原來(lái)是除 現(xiàn)在 就要變?yōu)槌?現(xiàn)在沒有括號(hào)了 可以帶符號(hào)搬家了哈 注 去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算 2 三 乘法分配律三 乘法分配律 1 分配法 括號(hào)里是加或減運(yùn)算 與另一個(gè)數(shù)相乘 注意分配 例 45 10 2 45 10 45 2 450 90 540 2 提取公因式 注意相同因數(shù)的提取 例 35 78 22 35 35 78 22 35 100 3500 這里 35 是相同因數(shù) 3 注意構(gòu)造 讓算式滿足乘法分配律的條件 例 45 99 45 45 99 45 1 45 99 1 45 100 4500 四 借來(lái)還去法四 借來(lái)還去法 看到名字 就知道這個(gè)方法的含義 用此方法時(shí) 需要注意觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 還要注意還哦 有借 有還 再借不難 例 9999 999 99 9 10000 1000 100 10 4 11110 4 11106 五 拆分法五 拆分法 顧名思義 拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù) 這需要掌握一些 好朋友 如 2 和 5 4 和 5 2 和 25 4 和 25 8 和 125 等 分拆還要注意不要改變數(shù)的大小 例 32 125 25 8 4 125 25 8 125 4 25 1000 100 100000 125 88 125 8 11 125 8 11 1000 8 8000 36 25 9 4 25 9 4 25 9 100 900 綜上所述 要教好簡(jiǎn)便計(jì)算 使學(xué)生達(dá)到計(jì)算的時(shí)候又快又對(duì) 不僅正確無(wú)誤 方 法還很合理 樣式靈活的要求 首先要求教師熟知有關(guān)內(nèi)容并綽綽有余 其次對(duì)教材還要像導(dǎo)演使 用劇本一樣 都有一個(gè)創(chuàng)造的過程 做探求教法的有心人 在練習(xí)設(shè)計(jì)上除了做到內(nèi)容要精選 有 層次 題形多樣 還要有訓(xùn)練智力與非智力技能的價(jià)值 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算 加減法加減法 一 加法 一 加法 1 利用加法交換律利用加法交換律 例如 254 158 246 我們首先觀察發(fā)現(xiàn) 254 與 246 相加可以湊成整百 于是交換 158 和 246 兩個(gè)加數(shù)的位置 變成 254 246 158 3 2 利用加法結(jié)合律利用加法結(jié)合律 例如 365 458 242 我們發(fā)現(xiàn)后兩個(gè)加數(shù)可以相加成整百數(shù) 于是變成 365 458 242 3 拆分加數(shù)拆分加數(shù) 例如 568 203 我們發(fā)現(xiàn) 203 距離 200 較近 于是將 203 拆分成 200 3 算式變成 568 200 3 例如 289 198 我們發(fā)現(xiàn) 198 距離 200 較近 于是將 198 改寫成 200 2 算是變成 289 200 2 二 減法 二 減法 1 交換減數(shù)位置 交換減數(shù)位置 例如 452 269 152 我們發(fā)現(xiàn) 452 152 能得整百數(shù) 于是交換減數(shù)位置 算式變成 452 152 269 連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去兩個(gè)數(shù)的和 例如 562 236 164 我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)減數(shù) 236 與 164 的和能湊成整百 于是算式變成 562 236 164 注意括號(hào)里 要變成兩數(shù)相加 2 拆分減數(shù) 拆分減數(shù) 例如 313 102 我們發(fā)現(xiàn)減數(shù) 102 距離 100 較近 可以拆分成 100 2 但是在減法算式里要變成 313 100 2 例如 521 298 我們發(fā)現(xiàn)減數(shù) 298 距離 300 較近 可以拆分成 300 2 但是注意在減法算式里要變成 521 300 2 三 加減混合 三 加減混合 1 加減換位 加減換位 例如 526 257 274 可以將算式改為 526 274 257 4 減去兩個(gè)數(shù)的和等于分別減去這兩個(gè)數(shù) 例如 568 254 168 我們可以打開括號(hào) 注意括號(hào)里的加號(hào)在打開括號(hào)后要變成減號(hào) 于是算式變成 568 254 168 然后調(diào)整減數(shù)位置 因?yàn)?568 先減去 168 可以湊成整百數(shù) 于是算式變成 568 168 254 2 綜合運(yùn)用 綜合運(yùn)用 例如 57 68 57 68 很多同學(xué)盲目地寫成 57 68 57 68 是錯(cuò)誤的 我們發(fā)現(xiàn)第二個(gè) 57 前面是減號(hào) 可以和 第一個(gè) 57 合并成 57 57 而第二個(gè) 68 前面是加號(hào) 只能和第一個(gè) 68 合并成 68 68 所以算 式應(yīng)變成 57 57 68 68 例如 628 254 128 146 有些時(shí)候我們?cè)谕坏李}中運(yùn)用多種方法 總之一個(gè)原則 但不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下盡可能的使 運(yùn)算更加簡(jiǎn)便 如上題 我們發(fā)現(xiàn) 628 先減去括號(hào)里的 128 比較簡(jiǎn)便 余下兩個(gè)數(shù) 254 與 146 恰 好相加是整百 于是算式變?yōu)?628 128 254 146 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算 乘除法乘除法 一 乘法 一 乘法 1 因數(shù)含有因數(shù)含有 25 和和 125 的算式 的算式 例如 25 42 4 我們牢記 25 4 100 所以交換因數(shù)位置 使算式變?yōu)?25 4 42 同樣含有因數(shù) 125 的算式要先用 125 8 1000 例如 25 32 此時(shí)我們要根據(jù) 25 4 100 將 32 拆成 4 8 原式變成 25 4 8 例如 72 125 我們根據(jù) 125 8 1000 將 72 拆成 8 9 原式變成 8 125 9 重點(diǎn)例題 125 32 25 125 8 4 25 5 2 因數(shù)含有因數(shù)含有 5 或或 15 35 45 等的算式 等的算式 例如 35 16 我們根據(jù)需要將 16 拆分成 2 8 這樣原式變?yōu)?35 2 8 因?yàn)檫@樣就可以先得出整十的數(shù) 運(yùn)算 起來(lái)比較簡(jiǎn)便 3 乘法分配率的應(yīng)用 乘法分配率的應(yīng)用 例如 56 32 56 68 我們注意加號(hào)兩邊的算式中都含有 56 意思是 32 個(gè) 56 加上 68 個(gè) 56 的和是多少 于是可以提出 56 將算式變成 56 32 68 如果是 56 132 56 32 一樣提出 56 算是變成 56 132 32 注意 56 99 56 應(yīng)想 99 個(gè) 56 加上 1 個(gè) 56 應(yīng)為 100 個(gè) 56 所以原式變?yōu)?56 99 1 或者 56 101 56 56 101 1 另外注意綜合運(yùn)用 例如 36 58 36 41 36 36 58 41 1 47 65 47 36 47 47 65 36 1 4 乘法分配率的另外一種應(yīng)用 乘法分配率的另外一種應(yīng)用 例如 102 47 我們先將 102 拆分成 100 2 算式變成 100 2 47 然后注意將括號(hào)里的每一項(xiàng)都要與括號(hào)外的 47 相乘 算式變?yōu)?100 47 2 47 例如 99 69 我們將 99 變成 100 1 算式變成 100 1 69 然后將括號(hào)里的數(shù)分別乘上 69 注意中間為減號(hào) 算式變成 100 69 1 69 6 二 除法 二 除法 1 連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的乘積 連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的乘積 例如 32000 125 8 我們可以將算式變?yōu)?32000 125 8 32000 1000 2 例如 例如 630 18 我們可以將 18 拆分成 9 2 這時(shí)原式變?yōu)?630 9 2 注意要加括號(hào) 然后打開括號(hào) 原式變成 630 9 2 70 2 三 乘除綜合 三 乘除綜合 例如 6300 63 5 我們需要打開括號(hào) 此時(shí)要將括號(hào)里的乘號(hào)變?yōu)槌?hào) 原式變?yōu)?6300 63 5 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算 分類訓(xùn)練分類訓(xùn)練 1 a b b a 88 56 12 178 350 22 56 208 144 2 a b c a b c 23 56 47 286 54 46 4 582 456 544 3 a b b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 125 39 16 7 4 a b c a b c 19 75 8 62 8 25 43 15 6 41 35 2 5 a b c a b a c 136 406 406 64 702 123 877 702 246 32 34 492 6 a b c a b a c 102 59 59 2 456 25 25 56 43 126 86 13 101 897 897 7 a b c a b c 458 45 155 2354 456 544 68547 457 123 420 8 a b c a c b 4235 4067 76 3569 526 1569 45682 7538 14318 9 a b c a b c 4500 4 75 16800 8 25 248000 8 125 5200 4 65 8 10 a b c a c b 4500 102 90 3600 80 2 125 20 8 250 75 30 11 a b a b c c 429 293 1587 689 8904 1297 87905 388 12 a b a b c c 2564 302 25478 9006 5024 502 1251 409 13 a b a b c c 254 489 5021 897 654 79