北師大版八年級數(shù)學上冊《二元一次方程組》知識點總結

第 1 頁 共 4 頁 北師大版八年級數(shù)學上冊北師大版八年級數(shù)學上冊 二元一次方程二元一次方程 組組 知識點總結知識點總結 第五章 二元一次方程組 1 二元一次方程 含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都 是 1 的整式方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 叫做 這個二元一次方程的一個解 3 二元一次方程組 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方 程 叫做二元一次方程組 4 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共解 叫做這個 二元一次方程組的解 5 二元一次方程組的解法 1 代入 消元 法 將其中一個方程中的某 個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來 并 代入另一個方程中 從而消去一個未知數(shù) 化二元一 次方程組為一元一次方程 這種解方程的方法稱為代 入消元法 簡稱代入法 第 2 頁 共 4 頁 2 加減 消元 法 通過兩式相加 減 消 去其中一個未知數(shù) 這種解二元一次方程組的方法叫 做加減消元法 簡稱加減法 6 一次函數(shù)與二元一次方程 組 的關系 1 一次函數(shù)與二元一次方程的關第五章 二元 一次方程組 1 二元一次方程 含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都 是 1 的整式方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 叫做 這個二元一次方程的一個解 3 二元一次方程組 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方 程 叫做二元一次方程組 4 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共解 叫做這個 二元一次方程組的解 5 二元一次方程組的解法 1 代入 消元 法 將其中一個方程中的某 個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來 并 代入另一個方程中 從而消去一個未知數(shù) 化二元一 第 3 頁 共 4 頁 次方程組為一元一次方程 這種解方程的方法稱為代 入消元法 簡稱代入法 2 加減 消元 法 通過兩式相加 減 消 去其中一個未知數(shù) 這種解二元一次方程組的方法叫 做加減消元法 簡稱加減法 6 一次函數(shù)與二元一次方程 組 的關系 1 一次函數(shù)與二元一次方程的關系 直線 y kx b 上任意一點的坐標都是它所對應的 二元一次方程 kx y b 0 的解 2 一次函數(shù)與二元一次方程組的關系 二元一次方程組的解可看作兩個一次函數(shù)的圖象 的交點 因此 一般地 從圖形的角度看 確定兩條 直線交點的坐標 相當于求相應的二元一次方程組的 解 解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線 交點的坐標 當函數(shù)圖象有交點時 說明相應的二元一次方程 組有解 當函數(shù)圖象 直線 平行即無交點時 說明 相應的二元一次方程組無解 7 待定系數(shù)法 先設出函數(shù)表達式 再根據(jù)所 給條件確定表達式中未知的系數(shù) 從而得到函數(shù)表達 式的方法 叫做待定系數(shù)法 系 直線 y kx b 上任意一點的坐標都是它所對應的 第 4 頁 共 4 頁 二元一次方程 kx y b 0 的解 2 一次函數(shù)與二元一次方程組的關系 二元一次方程組的解可看作兩個一次函數(shù)的圖象 的交點 因此 一般地 從圖形的角度看 確定兩條 直線交點的坐標 相當于求相應的二元一次方程組的 解 解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線 交點的坐標 當函數(shù)圖象有交點時 說明相應的二元一次方程 組有解 當函數(shù)圖象 直線 平行即無交點時 說