小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例應(yīng)用題(小升初)

第 3 講 比和比例 工程 路程等應(yīng)用題 一 基礎(chǔ)知識(shí)一 基礎(chǔ)知識(shí) 兩個(gè)數(shù)的的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的商 a b a b b a a b c d 可以化作 也可以化作 a d c b b a d c 三個(gè)數(shù)的比叫連比 如 a b c 滿(mǎn)足 a b c na nb nc n 0 正比例 y kx 反比例 y x k 定值 或 y k x 例如 速度 v 一定時(shí) 路程 s 與時(shí)間 t 成正比例即 s vt 速度 v 與時(shí)間 t 就成反比例 即 v s t 工作效率一定時(shí) 工作量與工作時(shí)間成正比例 即工作量 工作效率 工作時(shí)間 工作效率 與 工作時(shí)間成反比例 工作效率 工作量 工作時(shí)間 濃度一定時(shí) 溶質(zhì)重量與溶液重量成正比例 即溶質(zhì)重量 溶液重量 濃度 溶質(zhì)重量一定時(shí) 濃度與溶液重量成反比例 濃度 溶液重量 溶質(zhì)重量 2 典型例題典型例題 例例 1 的等于的 那么 a 7 5 b 4 3 ba 那么 4 3 ba6 5 cb cba 例例 2 甲 乙兩個(gè)瓶子里裝的酒精體積相等 甲瓶中究竟與水的體積比是 3 1 乙瓶中究 竟與水的體積比是 4 1 現(xiàn)在把兩瓶溶液混合在一起 這時(shí)酒精和水的體積比是多少 例例 3 在比例尺為 1 4000000 的地圖上 量得 A 城與 B 城的距離是 2 5 厘米 一輛汽車(chē)以 每小時(shí) 50 千米的速度從 A 城開(kāi)往 B 城 幾小時(shí)可以到達(dá) 例例 4 甲 乙 丙三個(gè)數(shù)的比試 6 7 8 已知這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 42 求甲 乙 丙三 個(gè)數(shù)各是多少 例例 5 甲 乙兩個(gè)課外小組人數(shù)比是 5 3 如果從甲組調(diào) 9 人去乙組 那么甲 乙兩組人 數(shù)比是 2 3 求甲 乙兩組原來(lái)各有多少人 例例 6 有兩支同樣質(zhì)地的蠟燭 粗細(xì) 長(zhǎng)短不同 一支能燃燒 3 5 小時(shí) 一支能燃燒 5 小時(shí) 當(dāng)燃燒 2 小時(shí)的時(shí)候 兩支蠟燭的長(zhǎng)度恰好相同 這兩支蠟燭長(zhǎng)度之比是多少 三 比和比例應(yīng)用題隨堂練習(xí)三 比和比例應(yīng)用題隨堂練習(xí) 1 甲乙兩廠人數(shù)的比是 7 6 從甲廠調(diào) 360 人到乙廠后 甲乙兩廠人數(shù)比為 2 3 甲乙 兩廠原有多少人 2 一輛汽車(chē)在甲 乙兩站之間勻速行駛 往返一次共用去 4 小時(shí) 停車(chē)時(shí)間不計(jì)算在內(nèi) 已知汽車(chē)去時(shí)速度為每小時(shí) 45 千米 返回時(shí)速度為每小時(shí) 30 千米 甲乙兩站相距多少千 米 3 A C 兩站相距 10 千米 A B 兩站相距 2 千米 甲車(chē)從 A 站 乙車(chē)從 B 站同時(shí)向 C 站開(kāi) 去 當(dāng)甲車(chē)到達(dá) C 站時(shí) 乙車(chē)距 C 站還有 0 5 千米 甲車(chē)是在離 C 站多遠(yuǎn)的地方追上乙車(chē) 的 4 某班在一次數(shù)學(xué)考試中 平均成績(jī)是 78 分 男 女生各自的平均成績(jī)分別是 75 5 分 81 分 這個(gè)班男 女生人數(shù)的比是多少 5 王師傅原定在若干小時(shí)內(nèi)加工完一批零件 他估算了一下 如果按原定速度加工 120 個(gè) 零件后工作效率提高 25 可提前 40 分鐘完成 如一開(kāi)始工作效率就提高 20 的話(huà) 就可 提前 1 小時(shí)完成 他原計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件 6 一只野兔跑出 80 步后 獵狗才追它 野兔跑 8 步的路程 獵狗只需跑 3 步 獵狗跑 4 步的時(shí)間 野兔要跑 9 步 那么獵狗至少要跑多少步才能追上野兔 7 某團(tuán)體 100 名會(huì)員 男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是 14 11 會(huì)員分成三個(gè)組 甲組人 數(shù)與乙 丙兩組人數(shù)之和一樣多 且各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是 甲 12 13 乙 5 3 丙 2 1 那么丙組有多少名男會(huì)員 四 鞏固練習(xí)四 鞏固練習(xí) 1 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是 2 3 4 求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 2 將 88 厘米的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架 長(zhǎng)方體長(zhǎng) 寬 高的比是 5 4 2 求這個(gè)長(zhǎng) 方體的體積是多少立方厘米 3 有一塊合金 其中銅與錫的比試 4 3 如果再加入 8 克銅 所得新合金共 63 克 求新 合金銅和錫的比是多少 4 在比例尺為 1 5000000 的地圖上量得 A B 兩地的距離是 5 厘米 若把比例尺改為 1 4000000 那么 A B 兩地應(yīng)畫(huà)多少厘米 5 已知 求 3 1 yx11 12 zyzyx 6 兩個(gè)杯子里裝有體積相等的鹽水溶液 一個(gè)杯子里鹽與水的體積之比是 5 2 另一個(gè)杯 子里鹽與水的體積之比是 1 3 若把兩個(gè)杯子里的鹽水混合 那么混合后鹽與水的比是多 少 7 甲數(shù)的等于乙數(shù)的 25 甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少 5 2 8 長(zhǎng)方形草坪 ABCD 被分成面積相等的甲 乙 丙和丁四份 其中圖形甲長(zhǎng)和寬的比是 求其中圖形乙的長(zhǎng)和寬的比是多少 1 2 ba 9 某班一次測(cè)試全班平均分是 82 分 男生的平均分是 79 分 女生的平均分是 87 分 求 這個(gè)班男生與女生人數(shù)的比 10 甲 乙兩包糖的重量比是 3 4 如果從甲包取 50 克放入乙包 則兩包的重量比是 2 5 求兩包糖的總重量 11 甲走的路程比乙多 乙用的時(shí)間比甲多 求甲 乙兩人的速度比 3 1 5 1 12 明明讀一本故事書(shū) 已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)比是 2 5 如果再讀 20 頁(yè) 則已讀和 未讀頁(yè)數(shù)的比是 3 4 求這本書(shū)有多少頁(yè) 13 直角三角形三條邊的長(zhǎng)度比是 3 4 5 已知這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 36 厘米 求三角形 丁 面積 14 某校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)人數(shù)之比是 3 2 如果將合唱隊(duì)的隊(duì)員調(diào) 10 名到舞蹈隊(duì) 那么 這時(shí)的人數(shù)比是 7 8 原合唱隊(duì)有多少人 15 王先生 李先生 趙先生 楊先生四個(gè)人比年齡 王先生的年齡是另外三人年齡和的 2 1 李先生的年齡是另外三人年齡和的 3 1 趙先生的年齡是其他三人年齡和的 4 1 楊先生 26 歲 你知道王先生多少歲嗎 16 某學(xué)校入學(xué)考試 參加的男生與女生人數(shù)之比是 4 3 結(jié)果錄取 91 人 其中男生與 女生人數(shù)之比是 8 5 未被錄取的學(xué)生中 男生與女生人數(shù)之比是 3 4 問(wèn)報(bào)考的共有多 少人 17 幼兒園大班和中班共有 32 名男生 18 名女生 已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為 5 3 中班男生數(shù)與女生數(shù)的比為 2 1 那么大班有女生多少名 18 有若干個(gè)突擊隊(duì)參加某工地會(huì)戰(zhàn) 已知每人突擊隊(duì)人數(shù)相同 而且每個(gè)隊(duì)的女隊(duì)員的 人數(shù)是該隊(duì)的男隊(duì)員的 18 7 以后上級(jí)從第一突擊隊(duì)調(diào)走了該隊(duì)的一半隊(duì)員 而且全是男 隊(duì)員