2017年高職數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題13-14排列組合二項(xiàng)式概率

新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 1 數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題專題 13 排列 組合與二項(xiàng)式定理 概率排列 組合與二項(xiàng)式定理 概率 2016 年高考考綱解讀 1 理解加法原理和乘法原理 2 理解排列組合的意義 掌握排列數(shù) 組合數(shù)的計(jì)算公式 理解組合數(shù)的兩個(gè) 性質(zhì) 能運(yùn)用排列 組合的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題 3 掌握二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 會(huì)解決簡(jiǎn)單問題 4 理解概率的概念 會(huì)解決簡(jiǎn)單古典概型問題 考情分析 排列組合在高考中考查有條件的排列組合問題 排列數(shù) 組合數(shù)的性質(zhì) 古典 概型的計(jì)算問題 二項(xiàng)式展開式及某一項(xiàng)的求值 2009 年到 2013 年都是一個(gè) 選擇題一個(gè)解答題 2014 年到 2016 年變成一個(gè)選擇題 一個(gè)填空題 一個(gè)解 答題 分值有所增加 知識(shí)結(jié)構(gòu) 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 2 考點(diǎn)分析 考點(diǎn)一 排列數(shù) 組合數(shù)公式性質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)一 排列數(shù) 組合數(shù)公式性質(zhì)應(yīng)用 1 2015 年高考 11 下列計(jì)算結(jié)果不正確的是 A B C 0 1 D 3 9 4 9 4 10 CCC 9 10 10 10 PP 8 6 86 8 P C 2 2007 年高考 17 在排列數(shù)的計(jì)算中 根據(jù)可知 m 37 37 36 35 13 m A 的值等于 3 2006 年高考 6 已知 那么 x 的值為 3 18 x C 2 18 x C A 5 B 3 C 3 或 1 D 5 或 3 考點(diǎn)二 不含限制條件的排列組合的計(jì)數(shù)問題考點(diǎn)二 不含限制條件的排列組合的計(jì)數(shù)問題 2016 8 2 一個(gè)班級(jí)有 一個(gè)班級(jí)有 40 人 從中任選人 從中任選 2 人擔(dān)任學(xué)校衛(wèi)生糾察隊(duì)員 選法種數(shù)共有 人擔(dān)任學(xué)校衛(wèi)生糾察隊(duì)員 選法種數(shù)共有 A 780 B 1560 C 1600 D 80 1 2012 年高考 13 從 6 名候選人中選出 4 人擔(dān)任人大代表 則不同選舉結(jié)果的種數(shù)為 A 15 B 24 C 30 D 360 2 2014 年高考 20 從 8 位女生和 5 位男生中 選 3 位女生和 2 位男生參加學(xué)校舞蹈隊(duì) 共有 種不同選法 考點(diǎn)三 含限制條件的排列問題考點(diǎn)三 含限制條件的排列問題 1 2010 年高考 11 四名學(xué)生與兩名老師排成一排拍照 要求兩名老師必須站在一起的 不同排法共有 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 3 A 720 種 B 120 種 C 240 種 D 48 種 2 2016 嘉興一模 20 2 名男生與 3 名女生排成一排拍照 其中 3 名女生站在一起的概率 是 3 例 2 5 男 4 女站成一排 分別指出滿足下列條件的排法種數(shù) 1 甲站正中間的排法有 種 甲不站在正中間的排法有 種 2 甲 乙相鄰的排法有 種 甲乙丙三人在一起的排法有 種 3 甲站在乙前的排法有 種 甲站在乙前 乙站在丙前 不要求一定相鄰 的排 法有 種 丙在甲乙之間 不要求一定相鄰 的排法有 種 4 甲乙不站兩頭的排法有 種 甲不站排頭 乙不站排尾的排法種有 種 5 5 名男生站在一起 4 名女生站在一起的排法有 種 6 女生互不相鄰的排法有 種 男女相間的排法有 種 考點(diǎn)四 含限制條件的組合問題考點(diǎn)四 含限制條件的組合問題 1 2015 年高考 29 本題滿分 7 分 課外興趣小組共有人 其中名男生 名女1596 生 其中 名為組長(zhǎng) 現(xiàn)要選人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽 分別求出滿足下列各條件的不同選法數(shù) 13 1 要求組長(zhǎng)必須參加 2 分 2 要求選出的人中至少有 名女生 2 31 3 要求選出的人中至少有 名女生和 名男生 3 分 311 2 如果從數(shù)字 1 2 3 4 5 中任意抽取兩個(gè)數(shù) 使其和為偶數(shù) 那么不同的選法種數(shù)是多 少 考點(diǎn)五 古典概型問題考點(diǎn)五 古典概型問題 2016 年高考年高考 14 一個(gè)盒子里原來有 一個(gè)盒子里原來有 30 顆黑色的圍棋子 現(xiàn)在往盒子里再投入顆黑色的圍棋子 現(xiàn)在往盒子里再投入 10 顆白色顆白色 圍棋子充分?jǐn)嚢?現(xiàn)從中任取圍棋子充分?jǐn)嚢?現(xiàn)從中任取 1 顆棋子 則取到白色棋子的概率為顆棋子 則取到白色棋子的概率為 1 2015 年 在 剪刀 石頭 布 游戲中 兩個(gè)人分別出 石頭 與 剪刀 的概率 2 2014 年高考 9 拋擲一枚骰子 落地后面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率等于 A 0 5 B 0 6 C 0 7 D 0 8 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 4 考點(diǎn)六 排列組合的應(yīng)用問題 1 用 0 到 9 這十個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 1 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 2 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù) 2 2016 預(yù)測(cè) 由數(shù)字 1 2 3 4 5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) 小于 50000 的偶數(shù)有多少個(gè) 專題 13 排列組合課后練習(xí) 1 加工一種零件需分 3 道工序 只會(huì)做第一道工序的人有 4 人 只會(huì)做第二道工序的有 3 人 只會(huì)做第三道工序的有 2 人 若要從每道工序中各選出一人來完成零件的加工任務(wù) 不同的選派方法共有 A 9 種 B 12 種 C 24 種 D 30 種 2 積可用排列數(shù)公式表示為7161718 3 8 10 9 10 CC A 45 B 55 C 65 D 以上都不對(duì) 4 若 則的值為 26 nn CC n 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 5 A B C D 111098 5 從 5 位男教師和 4 位女教師中選出 3 位教師派到 3 個(gè)班擔(dān)任班主任 每班一位班主任 要求這 3 位班主任中男女教師都要有 則不同的選派方案共有 A 210 種B 420 種 C 630 種D 840 種 6 將 1 2 3 填入3 3 的方格中 要求每行 每列都沒有重復(fù)數(shù)字 下 面是一種填法 則不同的填寫方法共有 A 6 種B 12 種C 24 種D 48 種 7 某班級(jí)要從 4 名男士 2 名女生中選派 4 人參加某次社區(qū)服務(wù) 如果要求至少有 1 名女 生 那么不同的選派方案種數(shù)為 A 14 B 24 C 28 D 48 8 某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的六個(gè)節(jié)目已安排成節(jié)目單 開演前又增加了三個(gè)新節(jié)目 如果將 這三個(gè)節(jié)目插入原來的節(jié)目單中 那么不同的插法種數(shù)是 A 504B 210 C 336D 120 8 4 張卡片上分別寫有數(shù)字 1 2 3 4 從這 4 張卡片中隨機(jī)抽取 2 張 則取出的 2 張卡 片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 9 從某校 5 名男學(xué)員和 4 名女學(xué)員中選出 2 名學(xué)員參加 中國(guó)好聲音 新昌賽區(qū)比賽 要 求男女各一名 則不同的選法種數(shù)是 A 9 種 B 20 種 C 1 種 D 41 種 10 如圖 按英文字母表 A B C D E F G H 的順序有規(guī)律排列而成的魚狀圖案 中 字母 O 出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為 123 312 231 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 6 A B B B C C C C C D D D D D D D A 27 B 29 C 31 D 33 11 已知 100 件產(chǎn)品中有 97 件正品和 3 件次品 現(xiàn)從中任意抽出 3 件產(chǎn)品進(jìn)行檢查 則 恰好抽出 2 件次品的抽法種數(shù)是 A B C D 21 398 C C 21 398 A A 21 397 C C 21 397 A A 12 如圖所示的五個(gè)區(qū)域中 中心區(qū)域是一幅圖畫 現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色 有四種 顏色可供選擇 要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色 相鄰區(qū)域所涂顏色不同 則不同的涂色方法 種數(shù)為 A 84 B 72 C 64 D 56 13 用 0 1 9 十個(gè)數(shù)字 可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 A 243 B 252 C 261 D 279 14 位同學(xué)每人從甲 乙 丙門課程中選修 2 門 則恰有 2 人選修課程甲的不同選法43 共有 A 種 B 種 C 種 D 12243036 種 15 我們把個(gè)位數(shù)字之和為 6 的四位數(shù)稱為 六合數(shù) 如 2013 是 六合數(shù) 則 六合 數(shù) 中首位為 2 的 六合數(shù) 共有 A 18 個(gè) B 15 個(gè) C 12 個(gè) D 9 個(gè) 16 現(xiàn)有 6 位同學(xué)排成一排照相 其中甲 乙二人相鄰的排法有 種 17 某班級(jí)要從4名男生 2名女生中選派4人參加社區(qū)服務(wù) 如果要求至少有1名女生 那么不同的選派方案種數(shù)為 用數(shù)字作答 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 7 18 5 人排成一排 甲不在排頭 乙不在排尾的排法有 種 19 在 4 名男生 3 名女生中 選派 3 人作為 5 19 中國(guó)旅游 日慶典活動(dòng) 的志愿者 要求既有男生又有女生 且男生甲和女生乙至多只能一人參加 則不同的選派方法有 種 用數(shù)作答 20 從中任取三個(gè)數(shù)字 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中 偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 3 2 1 0 21 1 用 1 2 3 4 5 這五個(gè)數(shù)字構(gòu)造四位數(shù) 其中個(gè)位數(shù)字為 3 十位數(shù)字為 1 的四位 數(shù)共有多少個(gè) 2 從 1 2 3 4 5 這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字相乘 其乘積為偶數(shù)的共有多少種 22 25 本題滿分 8 分 每小題 4 分 某醫(yī)院有 15 名醫(yī)生 其中男醫(yī)生有 8 名 現(xiàn)需要 選 3 名醫(yī)生組成一個(gè)救災(zāi)醫(yī)療小組 求 1 至少有一名男醫(yī)生的選法共有幾種 2 在醫(yī)療小組中男 女醫(yī)生都必須有的選法共有幾種 考點(diǎn)七 二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)考點(diǎn)七 二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù) 1 2014 年高考 若展開式中第六項(xiàng)的系數(shù)最大 求展開式的第二項(xiàng) n x 1 2 2007 年高考 將二項(xiàng)式展開后 第六項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該等于 11 2x 1 A B 6 11 C 5 11 C C D 5 11 64C 6 11 64C 13 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 8 3 2009 年高考 已知 展開中的前三項(xiàng)系數(shù)之和為 28 求指數(shù) n 的值 1 n x 考點(diǎn)八 利用二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式求某一項(xiàng) 尤其是中間項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 考點(diǎn)八 利用二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式求某一項(xiàng) 尤其是中間項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 1 求展開式中不含 x 的項(xiàng) 15 2 1 x x 2 求展開式的中間項(xiàng) 8 1 x x 3 求 3 6展開式的常數(shù)項(xiàng) x 1 x 4 化簡(jiǎn) 55 1 1 xx 考點(diǎn)九 綜合應(yīng)用題考點(diǎn)九 綜合應(yīng)用題 2016 29 7 二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 64 求展開式的常數(shù)項(xiàng) 求展開式的常數(shù)項(xiàng) n x x 2 求展開式的中間項(xiàng) 的值 求為展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和 寧波一模 若 2 1 128 1 2 1 x1 n n 展開式中第三項(xiàng)的系數(shù) 的值 常數(shù)項(xiàng) 求的展開式中 第五項(xiàng)是式 溫州二模 在二項(xiàng) 2 1 x 1 2 2 n x n 二項(xiàng) 該二項(xiàng)展開式中的第 的值 求二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列項(xiàng) 第三項(xiàng) 第四項(xiàng)的的二項(xiàng)展開式中 第二 2 1 313 n xn 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 9 4 已知 7 7 2 210 7 23 xaxaxaax 求 請(qǐng)寫出最后結(jié)果 1 721 aaa 2 6420 aaaa 3 7210 aaaa 二項(xiàng)式展開式課后練習(xí)二項(xiàng)式展開式課后練習(xí) 1 5 1 2 x 的展開式中 2 x的系數(shù)為 A 10 B 5 C 5 2 D 1 2 已知 3 3 n x x 展開式中 各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64 則n等于 4 5 6 7 3 在展開式中的系數(shù)為 280 則實(shí)數(shù) a 的值為 7 ax 4 x A 1 B C 2 D 1 2 4 設(shè) 則 2015 2015 2014 2014 2 210 2015 1 xaxaxaxaax 2014 a 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 10 A 2014 B 2014 C 2015 D 2015 5 在 6 1 xx 的展開式中 含 3 x項(xiàng)的系數(shù)為 A 30 B 20 C 15 D 10 6 2a 是 6 xa 的展開式的第三項(xiàng)是 60 4 x 的 條件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 7 若 ax 1 5的展開式中 x3的系數(shù)是 80 則實(shí)數(shù) a 的值是 8 5 2 3 1 x x 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 各項(xiàng)系數(shù)之和為 9 在二項(xiàng)式的展開式中 含的項(xiàng)的系數(shù)是 用數(shù)字作答 8 1 x x 5 x 10 展開式的常數(shù)項(xiàng)為 用數(shù)字作答 6 1 2 x x 11 若 2 3x 5 a0 a1x a5x5 則 a1 a2 a5 12 若則 52345 012345 12 xaa xa xa xa xa x 3 a 13 在 3 1 n x x 的展開式中只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 求x的一次項(xiàng)的系數(shù) 新昌技師學(xué)院大市聚職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)組 zgz 11 14 求的展開式中的常數(shù)項(xiàng) 9 2 1 x x 15 若展開式中所