數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊有趣的測量 教學(xué)設(shè)計

有趣的測量有趣的測量 宿州一小 張毛香 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容 北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊的第 46 47 頁有趣的測量和 練一 練 的第 1 4 題 以及 你知道嗎 教材分析 教材分析 有趣的測量 主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計算方法 是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的 主要讓學(xué)生通過實踐操作 綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問 題 而測量不規(guī)則形狀物體的體積 采取的主要方法是將物體放入 水中 通過計算水上升的體積 從而得到物體的體積 從顯性方面 來說 這是 等積變形 是將未知轉(zhuǎn)化為已知 學(xué)生把握這一數(shù) 學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 不僅可以解決一兩個實際問題 也能以此類推 解 決一大批這樣的問題 所以 在教學(xué)時 不應(yīng)僅僅停留在知識的顯 性聯(lián)系上 更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中 從而讓學(xué)生真 正把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體活動情境 經(jīng)歷測量石塊體積的過程 探索不規(guī)則 物體體積的計算方法 在實踐與探究過程中 嘗試用不同方法解決 問題 2 經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程 體驗 等積變形 的轉(zhuǎn)化過程 獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng) 驗和具體方法 培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力 3 感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系 體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信 教學(xué)重點 教學(xué)重點 探索不規(guī)則物體體積的測量方法 教學(xué)難點 教學(xué)難點 測量較大和較小物體的體積 教學(xué)方法 教學(xué)方法 自主探究 合作交流 猜想驗證 歸納總結(jié) 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)準(zhǔn)備 小石塊 長方體水杯 教學(xué)過程 教學(xué)過程 一 導(dǎo)入新課 同學(xué)們前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了規(guī)則物體體積的測量方法 那么 像老師手中的石頭的體積怎么測量呢 引入課題 板書課題 有趣 的測量 二 教學(xué)新知 1 為了引導(dǎo)學(xué)生探索與體會測量不規(guī)則物體體積的方法 以小 組為單位 制定測量方案 2 全班交流方法 方案一 找一個長方體形狀的容器 里面放一定的水 量出水 面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度 這時計算一下 水面升高了幾厘米 用 底面積 高 計算出升高的體積 也可以 分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差 方案二 將石頭放入盛滿水的容器中 并將溢出的水倒入有刻 度的量杯中 然后直接讀出的水的體積 就是石頭的體積 這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量 計算的水的體積 讓學(xué)生說出 石塊所占空間的大小就是石塊的體 積 如果學(xué)生也有其它方法 只要是可行的都應(yīng)給予肯定并鼓勵 3 操作探究 師 那么同學(xué)們想出了很多的辦法 來測量石頭的體積 那么 用這些辦法真的能測出這個石塊的體積嗎 同學(xué)們想不想親自動手 試試看那 師 別著急 我們先來看一下測量活動要求 出示 測量活動 要求 1 各小組派代表到前面選擇所需的測量器材 2 以小組為單位 小組長負(fù)責(zé)做好分工 兩名同學(xué)負(fù)責(zé)動手操作和測量 一名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄測量數(shù)據(jù) 一名同學(xué)負(fù)責(zé)計算 3 小組合作 互相幫助 共同完成活動報告單 比一比 哪 一組完成的又快又好 4 溫馨提示 請小組注意安全 請一人大聲讀一讀 要求明確嗎 那么就請個小組按要求進(jìn)行實驗并完成你們的實 驗報告 開始吧 操作 8 分鐘 收報告單 投影切換 4 交流匯報 師 絕大多數(shù)小組都測出來石塊的體積 我們一起來看 這是 哪個組的 你來說說你們是怎么測的 報告單 石塊體積測量活動報告單 我們小組選 擇的測量工 具 長方體水槽水量杯尺子 我們小組測 量的數(shù)據(jù)有 我們是這樣 計算石塊的 體積的 學(xué)生匯報 教師引導(dǎo) 方案一 師 石頭的體積是哪一部分水的體積呀 這一部分水 的體積如何求呢 師 在這里學(xué)生會出現(xiàn)兩種計算的方法 V 石 V 升高后 V 升高前 或是 V 石 V 升高 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)升高了的體積就是石塊的體積這個方法更簡便些 所以我們在平日的應(yīng)用中只要先求出升高了多少在乘底面積就是物 體的體積了 板書 V 石 V 升高 方案二 師 水為什么會從這個杯子里面溢出來 師 這時石頭的體積就等于什么 那如何溢出來的水的體積呀 預(yù)設(shè) 1 量筒量杯量 注意 量杯上的刻度是 250 毫升 那么這 個石頭的體積是多少 如果 2 沒有量筒量杯倒入長方體水槽中量 數(shù)據(jù)測量 3 把石頭拿出少的那部分水的體積就是石頭的體積 量 數(shù)據(jù)計算 方案三 補(bǔ)水發(fā) 師 把石塊放入容器中并向容器內(nèi)加滿水水 取出石塊 測量 水面下降的高度 記錄下來 計算下降部分水 石塊 的體積 這 時石頭的體積等于什么 3 測量了石塊的體積時 要注意水必須沒過石塊 如果沒沒 過石塊 那么升高了的水的體積或是溢出的水的體積等于石塊的體 積嗎 這樣的測量結(jié)果就是失敗的 當(dāng)然我們在實驗中要想保證實驗結(jié)果的精確 除了計算要準(zhǔn)外 還要注意我們可以多做幾次實驗求出幾次實驗數(shù)據(jù)的平均值 5 小結(jié)提升 剛才我們是用什么辦法測量出石頭的體積的 引導(dǎo) 是這樣做的 我們是測石塊本身嗎 測的是什么 測的 是他排出來的水的體積 其實我們將這種不規(guī)則的石塊的體積我們 用水將他轉(zhuǎn)化成可以測量的水的體積 板書 轉(zhuǎn)化 其實呀轉(zhuǎn)化的思想我們并不陌生 在我們以前的學(xué)習(xí)生活中我 們是否也用過轉(zhuǎn)化的思想 什么時候用過 平行四邊形的面積 像這樣的例子還有很多 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是很多 的 當(dāng)然我們在轉(zhuǎn)化的過程中不都是一帆風(fēng)順 也遇到過一些困難 像測量不準(zhǔn)確等等 我們要根據(jù)物體的實際問題 選擇合適的方法 轉(zhuǎn)化的思想在生活中廣泛使用著 比如大家都知道的烏鴉喝水 的故事 以及古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德 三 鞏固應(yīng)用三 鞏固應(yīng)用 完成 練一練 的第 1 4 題 1 第 1 題 課件出示 先讓學(xué)生仔細(xì)觀察石頭放入前后的水面變化圖 尋找有用的數(shù)學(xué) 信息 獨立完成 集體訂正 2 第 4 題 老師這有一粒黃豆 怎樣知道它的體積 你有什么好的方法 引導(dǎo)學(xué)生討論 設(shè)計方案 再讓學(xué)生自主開展測量活動 教師 針對學(xué)生的回答提問 為什么要多放 為什么用整百粒 四 作業(yè) 四 作業(yè) 第 47 頁的 練一練 的第 2 3 題 五 思維拓展五 思維拓展 你知道嗎 1 指導(dǎo)學(xué)生閱讀 你知道嗎 說一說阿基米德找到了什么方法 再次讓學(xué)生體會到不規(guī)則物體 體積的測量方法是怎樣得來的 2 在我國的古代也有很多這樣的故事 如 曹沖稱象 撈鐵牛 的故事同學(xué)們早已熟知 你能否利用知識來測量一下同桌的體積呢 小組展開討論并交流方法 六 課結(jié)六 課結(jié) 學(xué)習(xí)了這節(jié)課 同學(xué)們有什么感受和體會 有什么提高 板書設(shè)計 板書設(shè)計 有有 趣趣 的的 測測 量量 1 石塊的體積就是升高的水的體積 石塊的體積 底面積 水面升高的高度 15 10 15 10 150 5 750 cm3 2 石塊的體積 溢出水的體積 教后反思 教后反思 有趣的測量有趣的測量 是北師大版數(shù)學(xué)第十冊第四單元的內(nèi)容 是在 學(xué)習(xí)了 長方體和正方體體積 的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 是對這一部分知識的延 伸與發(fā)展 這是因為不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見 所以學(xué)習(xí)不 規(guī)則物體體積的測量方法 具有較強(qiáng)的現(xiàn)實意義和研究價值 發(fā)現(xiàn) 驗證并運 用排水法測量石塊的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點 目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明 白任何一個想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實踐去驗證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用 這 是一種很嚴(yán)密的思維過程 也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想 并在理解 上升的 水的體積就是浸入水中物體的體積 的基礎(chǔ)上 感悟 轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想 是 本節(jié)課的難點 我在本節(jié)課教學(xué)中 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察 猜想 實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程 嘗試用多種方法解決實際問題 體驗等量替換的數(shù)學(xué)方法 在教學(xué)時 我出示 一盒長方體形狀的牛奶和一塊正方體魔方 一塊不規(guī)則形狀石塊讓學(xué)生說說怎 么知道它們的體積 學(xué)生很快說出求長方體 正方體的體積的方法 至于石塊 它既不是長方體 也不是正方體 怎么知道它的體積呢 我先讓學(xué)生觀察 猜 一猜它到底有多大 然后讓學(xué)生討論設(shè)計測量方案 在交流討論結(jié)果時 學(xué)生 有的說出了教材呈現(xiàn)的兩種方案 有的說出其它可行的方案 我對學(xué)生設(shè)計 的方案都給予充分的肯定 并選擇教材上呈現(xiàn)的兩種方案 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗 操作 讓學(xué)生明白這是把不規(guī)則石塊的體積轉(zhuǎn)化成了可測量的水的體積 這樣 既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義 又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實際問題的能力 在本節(jié)課中 我覺得自已最大的亮點是以下兩點 一 保證數(shù)學(xué)思考的時間 提高數(shù)學(xué)思考的有效性 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的 沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 而 思考問題是需要一定的時間的 新課標(biāo)也指出 教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條 理有根據(jù)地進(jìn)行思考 比較完整地敘述思考過程 并說明理由 因此學(xué)生在思 考時 教師一定要耐心等待 一定要給予他們充足的思考及交流思考成果的時 間 這樣才能保證學(xué)生思考的實際效果 雖然在等的過程中 可能會有冷場的感 覺 但短暫的冷場后 也許就會換來學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn) 在教學(xué)本節(jié)課時 測量 方案的設(shè)計是不能在三兩分鐘內(nèi)就完成了的 在學(xué)生得出 石塊的體積 水槽底 面積 水面上升的高度 后 我就進(jìn)一步追問 為什么 石塊的體積 水槽底面 積 水面上升的高度 學(xué)生一時表述不清 但他們思考后就意識到 水面上 升的原因是投入了石塊 水增加的體積就是石塊的體積 還有一些學(xué)生 先是 疑惑 停頓幾秒后 就都豁然開朗了 思考時間還給了學(xué)生 學(xué)生真正經(jīng)歷了 整個思考過程 有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力 給予耗費學(xué)生思考的時間是值 得付出的代價 二 注重思維方法的引導(dǎo) 從 授人以魚 到 授人以漁 帶著知識走向?qū)W生 不過是 授人以魚 帶著學(xué)生走向知識 才 是 授人以漁 在教學(xué)時 我通過引導(dǎo) 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 不規(guī)則的石塊體積必須 要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積 水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介 解決問題的關(guān) 鍵是怎樣在水中體現(xiàn)石塊的體積 學(xué)生思考后 結(jié)合生活的實際可知 將石塊 放入盛滿水的容器里 溢出的水的體積就是石塊的體積 學(xué)生充分理解這一方 法后 我又問 你還有其它測量石塊的體積的方法嗎 學(xué)生獨立思考后交流