八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思 郭勇 我們常有這樣的困惑 不僅是講了 而且是講了多遍 可是學(xué) 生的解題能力就是得不到提高 也常聽(tīng)見(jiàn)學(xué)生這樣的埋怨 鞏固題做 了千萬(wàn)遍 數(shù)學(xué)成績(jī)卻遲遲得不到提高 這應(yīng)該引起我們的反思了 誠(chéng)然 出現(xiàn)上述情況涉及方方面面 但其中的例題教學(xué)值得反思 數(shù)學(xué)的例題是知識(shí)由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步 即所謂 拋磚引玉 然而很多時(shí)候只是例題繼例題 解后并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思 因 而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層 出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了 學(xué)而不思則罔 罔 即迷惑而沒(méi)有所得 把其意思引申一下 我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了 事實(shí)上 解 后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié) 方法提煉的過(guò)程 是一個(gè)吸取教訓(xùn) 逐步 提高的過(guò)程 是一個(gè)收獲希望的過(guò)程 從這個(gè)角度上講 例題教學(xué) 的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容 本文擬從以下三個(gè) 方面作些探究 一 在解題的方法規(guī)律處反思 例題千萬(wàn)道 解后拋九霄 難以達(dá)到提高解題能力 發(fā)展思維的 目的 善于作解題后的反思 方法的歸類 規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣 摩 再進(jìn)一步作一題多變 一題多問(wèn) 一題多解 挖掘例題的深度 和廣度 擴(kuò)大例題的輻射面 無(wú)疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大 有裨益的 例如 原例題 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是 4 底長(zhǎng)為 6 求周 長(zhǎng) 我們可以將此例題進(jìn)行一題多變 變式 1 已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為 4 周長(zhǎng)為 14 求底邊長(zhǎng) 這 是考查逆向思維能力 變式 2 已等腰三角形一邊長(zhǎng)為 4 另一邊長(zhǎng)為 6 求周長(zhǎng) 前 兩題相比 需要改變思維策略 進(jìn)行分類討論 變式 3 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 3 另一邊長(zhǎng)為 6 求周長(zhǎng) 顯然 3 只能為底 否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾 這有 利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性 變式 4 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為 x 求底邊長(zhǎng) y 的取值范圍 變式 5 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為 X 底邊長(zhǎng)為 y 周長(zhǎng)是 14 請(qǐng)先寫(xiě)出二者的函數(shù)關(guān)系式 再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)出二者的圖象 與前面相比 要求又提高了 特別是對(duì)條件 0 y 2x 的理解運(yùn)用 是完成此問(wèn)的關(guān)鍵 再比如 人教版初三幾何中第 93 頁(yè)例 2 和第 107 頁(yè)例 1 分別用 不同的方法解答 這是一題多解不可多得的素材 AB 為 O 的直徑 C 為 O 上的一點(diǎn) AD 和過(guò) C 點(diǎn)的切線互相垂直 垂足為 D 求證 AC 平分 DAB 通過(guò)例題的層層變式 學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系定理的認(rèn)識(shí)又深了一步 有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般 從具體到抽象地分析問(wèn)題 解決問(wèn) 題 通過(guò)例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢(shì) 而 又打破思維定勢(shì) 有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性 二 在學(xué)生易錯(cuò)處反思 學(xué)生的知識(shí)背景 思維方式 情感體驗(yàn)往往和成人不同 而其 表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確 這就難免有 錯(cuò) 例題教學(xué)若能從此切入 進(jìn)行解后反思 則往往能找到 病根 進(jìn)而對(duì)癥下藥 常能收到事 半功倍的效果 有這樣一個(gè)曾刊載于 中小學(xué)數(shù)學(xué) 初中 教師 版 2004 年第 5 期的案例 一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后 出了這樣一 道題 3 4 A 學(xué)生的答案是 9 老師一看 錯(cuò)了 于是 馬上請(qǐng) B 同學(xué)回答 這位同學(xué)的答案是 12 老師便請(qǐng)他講一講算 法 下課后聽(tīng)課的老師對(duì)給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談 那 位學(xué)生說(shuō) 站在 3 這個(gè)點(diǎn)上 因?yàn)槌艘?4 所以要沿著數(shù)軸向相 反方向移動(dòng)四次 每次移三格 故答案為 9 他的答案的確錯(cuò)了 怎么錯(cuò)的 為什么會(huì)有這樣的想法 又怎樣糾正呢 如果我們的例題教 學(xué)能抓住這一契機(jī) 并就此展開(kāi)討論 反思 無(wú)疑比講十道 百道 乃至更多的例題來(lái)鞏固法則要好得多 而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所 忽視 計(jì)算是初一代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn) 如何把握這一重點(diǎn) 突 破這一難點(diǎn) 各老師在例題教學(xué)方面可謂 千方百計(jì) 例如在上完有 關(guān)冪的性質(zhì) 而進(jìn)入下一階段 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式的乘除法時(shí) 筆 者就設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)例題 1 請(qǐng)分別指出 2 2 22 2 2 2 2 的意義 2 請(qǐng)辨析下列各式 a2 a2 a4 a4 a2 a4 2 a2 a3 a 2 a 3 2 a5 a 0 a3 0 a 2 3 a a 2 3 1 a2 解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié) 1 計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤 2 出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些 3 怎樣克服這些錯(cuò)誤呢 同學(xué)們各抒己見(jiàn) 針對(duì)各種 病因 開(kāi)出了 有效的 方三 在情感體驗(yàn)處反思 因?yàn)檎麄€(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用 技能訓(xùn)練的 過(guò)程 而是一個(gè)伴隨著交往 創(chuàng)造 追求和喜 怒 哀 樂(lè)的綜合 過(guò)程 是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與 其間他既品嘗了失敗的苦澀 又收獲了 山重水復(fù)疑無(wú)路 柳暗花明又一村 的喜悅 他可能是獨(dú) 立思考所得 也有可能是通過(guò)合作協(xié)同解決 既體現(xiàn)了個(gè)人努力的 價(jià)值 又無(wú)不折射出集體智慧的光芒 在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反 思 有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) 有利于激勵(lì)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣 點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情 變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí) 還有 利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格 同時(shí) 在此過(guò)程中 學(xué)生獨(dú) 立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣 合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出 反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力 總之 解后的反思方法 規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納 解后的反思 使我們撥開(kāi)迷蒙 看清 廬山真面目 而逐漸成熟起來(lái) 在反思中學(xué) 會(huì)了獨(dú)立思考 在反思中學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)