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用心 愛心 專心 1 基本不等式基本不等式 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 運(yùn)用基本不等式的方法 一正 二定 三相等一正 二定 三相等 2 注意等號成立的 條件 二 預(yù)習(xí)檢查 1 由基本不等式 有 2 ab ab 0a 0b 和一定時 積有最 值 積一定時 和有最 值 ab ababab 取等號的條件為 2 已知 求的最小值 并 求取得最小值時 x 0 x 6 24x x 3 已知 求 2的最大值 10 x yRxy xy 三 例題分析 例 1 已知 求的最大值 并求取得最小值時 x 410 x yRxy xy y 例 2 1 已知求的最小值 0 x 1 sin sin yx x 2 已知求的最小值 0 x 4 sin sin yx x 3 函數(shù)的圖像與性質(zhì)為 4 f xx x 練習(xí) 1 函數(shù)的最小值為 1 2 2 2 Rx x x y 用心 愛心 專心 2 2 求的最小值 4 5 2 2 Rx x x y 例 3 已知 求的最小值 21xy 0 0 xy 11 xy 練習(xí) 1 已知 求的最小值 0 0 xy 19 1 xy xy 2 已知為正數(shù) 且 則的最小值為 x y21xy 19 xy 四 鞏固練習(xí) 1 已知 則的最大值是 01x 4 lg lg yx x 2 函數(shù)的值域 2 2 0 1 x x x 3 已知不等式 對任意正實(shí)數(shù)恒成立 則正實(shí)數(shù)的最小值為 1 9 a
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