2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 機(jī)械能及其守恒定律同步練習(xí)27

機(jī)械能及其守恒定律機(jī)械能及其守恒定律 一 選擇題 本大題共 10 個小題 共 50 分 每小題至少有一個選項正確 全部選對的得 5 分 選對但不全的得 3 分 有選錯的得 0 分 1 物體沿直線運(yùn)動的 v t 關(guān)系如圖 1 所示 已知在第 1 秒內(nèi)合外力對物體做的功為 W 則 圖 1 A 從第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功為 4W B 從第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功為 2W C 從第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功為 W D 從第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功為 0 75W 解析 由題圖知 第 1 秒末速度 第 3 秒末速度 第 7 秒速度大小關(guān)系 v1 v3 v7 由題知 W mv12 0 則由動能定理知第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功 W2 mv32 1 2 1 2 mv12 0 故 A 錯 第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功 W3 0 mv32 W 故 B 1 2 1 2 錯 第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功 W4 mv72 0 W 故 C 正確 第 3 秒末到第 4 1 2 秒末合外力做功 W5 mv42 mv32 因 v4 v3 所以 W5 0 75 W 故 D 正確 1 2 1 2 1 2 答案 CD 2 帶電荷量為 q 質(zhì)量為 m 的滑塊 沿固定的斜面勻速 下滑 現(xiàn)加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場 如圖 2 所示 電場 強(qiáng)度為 E 且 qE mg 對物體在斜面上的運(yùn)動 以下說 法正確的是 A 滑塊將沿斜面減速下滑 B 滑塊仍沿斜面勻速下滑 C 加電場后 重力勢能和電勢能之和不變 D 加電場后 重力勢能和電勢能之和減小 解析 沒加電場時 滑塊勻速下滑 有 mgsin mgcos 加上電場后 因 mg Eq sin mg Eq cos 故滑塊仍勻速下滑 B 正確 加電場后 因重力做正功比 電場力做負(fù)功多 所以重力勢能減少得多 電勢能增加得少 重力勢能和電勢能之和 減小 C 錯誤 D 正確 答案 BD 3 2010 重慶模擬 半徑為 R 的圓桶固定在小車上 有一光滑小 球靜止在圓桶的最低點(diǎn) 如圖 3 所示 小車以速度 v 向右勻 速運(yùn)動 當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時 小球在圓桶中上升 的高度不可能的是 A 等于 B 大于 v2 2g v2 2g C 小于 D 等于 2R v2 2g 解析 小球沿圓桶上滑機(jī)械能守恒 由機(jī)械能守恒分析知 A C D 是可能的 答案 B 4 在豎直平面內(nèi) 有根光滑金屬桿彎成如圖 4 所示 形狀 相應(yīng)的曲線方程為 y Acosx 將一個光滑 小環(huán)套在該金屬桿上 并從 x 0 y A 處以某 一初速度沿桿向 x 方向運(yùn)動 運(yùn)動過程中 A 小環(huán)在 D 點(diǎn)的加速度為零 B 小環(huán)在 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的加速度相同 C 小環(huán)在 C 點(diǎn)的速度最大 D 小環(huán)在 C 點(diǎn)和 E 點(diǎn)的加速度方向相同 解析 小環(huán)在 D 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的加速度是由環(huán)的重力沿桿切向分力產(chǎn)生的 由對稱性可 知 小環(huán)在兩點(diǎn)的加速度的大小相同 方向不同 故 A B 均錯誤 因 C 點(diǎn)最低 小 環(huán)的重力勢能最小 由機(jī)械能守恒知 小環(huán)在 C 點(diǎn)的速度最大 C 正確 小環(huán)在 C 點(diǎn) 和 E 點(diǎn)的加速度均為向心加速度 故方向相反 D 錯誤 答案 C 5 2009 山東高考 如圖 5 所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié) 能運(yùn)動系統(tǒng) 斜面軌道傾角為 30 質(zhì)量為 M 的木箱與 軌道的動摩擦因數(shù)為 木箱在軌道頂端時 自動裝貨裝 3 6 置將質(zhì)量為 m 的貨物裝入木箱 然后木箱載著貨物沿軌 道無初速滑下 當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時 自動卸貨裝置立刻 將貨物卸下 然后木箱 恰好被彈回到軌道頂端 再重復(fù)上述過程 下列選項正確的是 A m M B m 2M C 木箱不與彈簧接觸時 上滑的加速度大于下滑的加速度 D 在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中 減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈 性勢能 解析 自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過程中 由能量守恒有 m M gh m M g cos30 E 彈 h sin30 在木箱反彈到軌道頂端的過程中 由能量守恒有 E 彈 Mg cos30 Mgh h sin30 聯(lián)立 得 m 2M A 錯誤 B 正確 下滑過程中 M m gsin M m g cos M m a1 上滑過程中 Mgsin Mg cos Ma2 解之得 a2 g sin cos a1 g sin cos 故 C 正確 在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中 減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的 彈性勢能和內(nèi)能 所以 D 錯誤 答案 BC 6 如圖 6 甲所示 足夠長的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角 在桿上套有一個光滑小 環(huán) 沿桿方向給環(huán)施加一個拉力 F 使環(huán)由靜止開始運(yùn)動 已知拉力 F 及小環(huán)速度 v 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖乙所示 重力加速度 g 取 10 m s2 則以下判斷正確的是 圖 6 A 小環(huán)的質(zhì)量是 1 kg B 細(xì)桿與地面間的傾角是 30 C 前 3 s 內(nèi)拉力 F 的最大功率是 2 25 W D 前 3 s 內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是 5 75 J 解析 設(shè)小環(huán)的質(zhì)量為 m 細(xì)桿與地面間的傾角為 由題圖乙知 小環(huán)在第 1 s 內(nèi) 的加速度 a m s2 0 5 m s2 由牛頓第二定律得 5 mgsin ma 又 4 5 mgsin 0 5 1 得 m 1 kg A 正確 sin 0 45 B 錯誤 分析可得前 3 s 內(nèi)拉力 F 的最大功率以 1 s 末為最大 Pm Fv 5 0 5 W 2 5 W C 錯誤 前 3 s 內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移 x 0 5 2 1 m 0 5 2 m 1 25 m 前 3 s 內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量 E mv2 mgxsin 5 75 1 2 J 故 D 正確 答案 AD 7 靜止在粗糙水平面上的物塊 A 受方向始終水平向右 大 小先后為 F1 F2 F3 的拉力作用做直線運(yùn)動 t 4 s 時 停下 其 v t 圖象如圖 7 所示 已知物塊 A 與水平面間 的動摩擦因數(shù)處處相同 下列判斷正確的是 A 全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功 B 全過程拉力做的功等于零 C 一定有 F1 F3 2F2 D 有可能 F1 F3 2F2 解析 由動能定理知 A 正確 B 錯誤 第 1 s 內(nèi) F1 mg ma 1 s 末至 3 s 末 F2 mg 第 4 s 內(nèi) mg F3 ma 所以 F1 F3 2F2 故 C D 錯誤 答案 A 8 如圖 8 所示 一物體 m 在沿斜面向上的恒力 F 作用下 由靜止 從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動 經(jīng)時間 t 力 F 做 功為 60 J 此后撤去恒力 F 物體又經(jīng)時間 t 回到出發(fā)點(diǎn) 若 以地面為零勢能點(diǎn) 則下列說法正確的是 A 物體回到出發(fā)點(diǎn)時的動能是 60 J B 開始時物體所受的恒力 F 2mgsin C 撤去力 F 時 物體的重力勢能是 45 J D 動能與勢能相同的位置在撤去力 F 之前的某位置 解析 由功能關(guān)系可知 前一個時間 t 內(nèi) 力 F 做的功等于此過程中物體機(jī)械能的增量 也等于前一個時間 t 末時刻物體的機(jī)械能 撤去外力 F 后 物體的機(jī)械能守恒 故物體回到出發(fā)點(diǎn)時的動能是 60 J A 正確 設(shè)前一個時間 t 末時刻物體速度為 v1 后一個時間 t 末時刻物體速度為 v2 由t t 兩段時間內(nèi)物體位移大小相等 得 v1 2 v2 v1 2 v2 2v1 由 mv22 60 J 知 mv12 15 J 因此撤去 F 時 物體的重力勢能為 60 J 1 2 1 2 15 J 45 J C 正確 動能和勢能相同時 重力勢能為 30 J 故它們相同的位置一 定在撤去力 F 之前的某位置 D 正確 由 可得 F mgsin m v1 t mgsin m v2 v1 t F mgsin 故 B 錯誤 4 3 答案 ACD 9 2009 上海高考 小球由地面豎直上拋 上升的最大高度為 H 設(shè)所受阻力大小恒定 地面為零勢能面 在上升至離地高度 h 處 小球的動能是勢能的 2 倍 在下落至離地 高度 h 處 小球的勢能是動能的 2 倍 則 h 等于 A B H 9 2H 9 C D 3H 9 4H 9 解析 設(shè)小球上升至離地面高度 h 時 速度為 v1 由地面上拋時速度為 v0 下落至離 地面高度 h 處速度為 v2 空氣阻力為 f 上升階段 mgH fH mv02 1 2 mgh fh mv12 mv02 1 2 1 2 2mgh mv12 1 2 下降階段 mg H h f H h mv22 1 2 mgh 2 mv22 1 2 由以上各式聯(lián)立得 h H 故選 D 4 9 答案 D 10 光滑斜面上有一個小球自高為 h 的 A 處由靜止開始 滾下 抵達(dá)光滑的水平面上的 B 點(diǎn)時的速度大小為 v0 光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球 運(yùn)動方向垂直的活動阻擋條 如圖 9 所示 小球越 過 n 條活動擋條后停下來 若讓小球從 h 高處以初 速度 v0 滾下 則小球能越過的活動阻擋條的條數(shù)是 設(shè)小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等 A n B 2n C 3n D 4n 解析 設(shè)每條阻擋條對小球做的功為 W 當(dāng)小球在水平面上滾動時 由動能定理有 0 mv02 nW 對第二次有 0 mv22 0 mv02 mgh NW 1 2 1 2 1 2 又因為 mv02 mgh 聯(lián)立以上三式解得 N 2n 1 2 答案 B 二 實(shí)驗題 本大題共 2 個小題 共 10 分 11 5 分 為了探究恒力作用時的動能定理 某同學(xué)做了如下實(shí)驗 他讓滑塊在某一水 平面上滑行 利用速度采集器獲取其初速度 v 并測量出不同初速度的最大滑行距離 x 得到下表所示幾組數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)組123456 v m s 1 00 160 190 240 300 49 x m00 0450 0750 1110 1630 442 1 該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù) 作出 x v 圖象如圖 10 甲所示 觀察該圖象 該同學(xué)作出如 下推理 根據(jù) x v 圖象大致是一條拋物線 可以猜想 x 可能與 v2 成正比 請在圖 乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗證該同學(xué)的猜想 圖 10 2 根據(jù)你所作的圖象 你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離 x 與滑塊初速度平方 v2 的關(guān)系是 解析 1 作出 x v2 圖線如圖所示 2 x v2 圖線是過原點(diǎn)的直線 所以 滑塊滑行的最大距 離 x 與滑塊初速度平方 v2 成正比 答案 1 見解析圖 2 x v2 12 5 分 某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率 進(jìn)行了如下實(shí)驗 用天平測出電動小車的質(zhì)量為 0 4 kg 將電動小車 紙帶和打點(diǎn)計時器按如圖 11 所示安裝 圖 11 接通打點(diǎn)計時器 其打點(diǎn)周期為 0 02 s 使電動小車以額定功率加速運(yùn)動 達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源 待小車 靜止時再關(guān)閉打點(diǎn)計時器 設(shè)在整個過程中小車所受的阻力恒定 在上述過程中 打點(diǎn)計時器在紙帶上所打的點(diǎn)跡如圖 12 甲 乙 所示 圖中 O 點(diǎn)是打點(diǎn) 計時器打的第一個點(diǎn) 圖 12 請你分析紙帶數(shù)據(jù) 回答下列問題 1 該電動小車運(yùn)動的最大速度為 m s 2 該電動小車運(yùn)動過程中所受的阻力大小為 N 3 該電動小車的額定功率為 W 解析 1 速度恒定時 v m s 1 50 m s x t 6 00 10 2 2 0 02 2 勻減速運(yùn)動階段 a 4 00 m s2 x t2 Ff ma 1 60 N 3 F Ff 電動小車的額定功率 P Fv 1 60 1 50 W 2 40 W 答案 1 1 50 2 1 60 3 2 40 三 計算題 本大題共 4 個小題 共 40 分 解答時應(yīng)寫出必要的文字說明 方程式和演 算步驟 有數(shù)值計算的要注明單位 13 8 分 如圖 13 所示 質(zhì)量為 m 的物體從傾角為 的斜面上的 A 點(diǎn)以速度 v0 沿斜面上滑 由于 mgcos mgsin 所以它滑 到最高點(diǎn)后又滑下來 當(dāng)它下滑到 B 點(diǎn)時 速度大小恰好也是 v0 設(shè)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 求 AB 間的距離 解析 設(shè)物體 m 從 A 點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為 x 對此過程由動能定理得 mgsin mgcos x 0 mv02 1 2 對全過程由動能定理得 mgsin xAB mgcos 2x xAB 0 由 得 xAB v02cos g sin2 2cos2 答案 v02cos g sin2 2cos2 14 10 分 2010 連云港模擬 一勁度系數(shù) k 800 N m 的輕質(zhì)彈簧 兩端分別連接著質(zhì)量均為 12 kg 的物體 A B 將它們豎直靜止 放在水平面上 如圖 14 所示 現(xiàn)將一豎直向上的變力 F 作用在 A 上 使 A 開始向上做勻加速運(yùn)動 經(jīng) 0 40 s 物體 B 剛要離開地 面 g 10 0 m s2 試求 1 物體 B 剛要離開地面時 A 物體的速度 vA 2 物體 A 重力勢能的改變量 3 彈簧的彈性勢能公式 Ep kx2 x 為彈簧的形變量 則此過程中拉力 F 做的功為 1 2 多少 解析 1 開始時 mAg kx1 當(dāng)物體 B 剛要離地面時 kx2 mBg 可得 x1 x2 0 15 m 由 x1 x2 at2 1 2 vA at 得 vA 1 5 m s 2 物體 A 重力勢能增大 EpA mAg x1 x2 36 J 3 因開始時彈簧的壓縮量與末時刻彈簧的伸長量相等 對應(yīng)彈性勢能相等 由功能關(guān) 系可得 WF EpA mAvA2 49 5 J 1 2 答案 1 1 5 m s 2 36 J 3 49 5 J 15 10 分 2009 浙江高考 某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽 比賽路徑如圖 15 所示 賽車從起點(diǎn) A 出發(fā) 沿水平直線軌道運(yùn)動 L 后 由 B 點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R 的光滑 豎直圓軌道 離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到 C 點(diǎn) 并能越過壕溝 已 知賽車質(zhì)量 m 0 1 kg 通電后以額定功率 P 1 5 W 工作 進(jìn)入豎直軌道前受到阻力 恒為 0 3 N 隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計 圖中 L 10 00 m R 0 32 m h 1 25 m x 1 50 m 問 要使賽車完成比賽 電動機(jī)至少工作多長時間 取 g 10 m s2 圖 15 解析 設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為 v1 由平拋運(yùn)動的規(guī)律 x v1t h gt2 1 2 解得 v1 x 3 m s g 2h 設(shè)賽車恰好通過圓軌道 對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為 v2 最低點(diǎn)的速度為 v3 由牛頓第二 定律及機(jī)械能守恒定律 mg m v22 R mv32 mv22 mg 2R 1 2 1 2 解得 v3 4 m s 5gR