山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點11B 一元二次方程的應(yīng)用

1 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 一 選擇題一 選擇題 1 1 2011 2011 廣東省佛山市一模 廣東省佛山市一模 5 5 3 3 為抑制高房價 照顧低收入家庭 國家決定加大經(jīng)濟(jì)保障房建設(shè) 力度 若 2010 年完成 500 萬套 打算 2012 年完成 2000 萬套 那么 2010 年至 2012 年經(jīng)濟(jì)保障房平均每 年增長率為 原創(chuàng) A 300 B 100 C 300 D 50 答案答案 B B 2 2 2011 2011 大連市大連市 5555 中及實驗中學(xué)一模 中及實驗中學(xué)一模 7 7 3 3 2008 年爆發(fā)的世界金融危機(jī) 是自上世紀(jì)三十年代以 來世界最嚴(yán)重的一場金融危機(jī) 受金融危機(jī)的影響 某商品原價為 200 元 連續(xù)兩次降價 a 后售價 為 148 元 下面所列方程正確的是 A 2 200 1 148a B 2 200 1 148a C 200 1 2 148a D 2 200 1 148a 答案答案 B B 3 3 2011 2011 河北省石家莊市一模 河北省石家莊市一模 9 9 2 2 某超市一月份的營業(yè)額為 200 萬元 一月 二月 三月的營業(yè) 額共 1000 萬元 如果平均每月的增長率為 x 則根據(jù)題意列出的方程是 A B 2 200 1 1000 x 200200 21000 x C D 200200 31000 x 2 200 1111000 xx 答案答案 D D 4 4 2011 2011 河北省河北省 4242 中一模 中一模 6 6 2 2 為了美化環(huán)境 某市 2008 年用于綠化的投資為 20 萬元 2010 年為 25 萬元 求這兩年綠化投資的年平均增長率 設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為 根據(jù)題意所列方x 程為 A B 2520 2 x25 1 20 x C D 25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 5 5 2011 2011 山東省泰安市一模 山東省泰安市一模 1212 3 3 某縣為發(fā)展教育事業(yè) 加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入 2008 年投入 3 000 萬元 預(yù)計 2010 年投入 5 000 萬元 設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 根據(jù)題意 下面所列方程x 正確的是 A B 2 3000 1 5000 x 2 30005000 x C D 2 3000 1 5000 x 2 3000 1 3000 1 5000 xx 答案答案 A A 6 6 2011 2011 余姚市一模 余姚市一模 9 9 3 3 一天晚上 小明家 6 人正均勻地圍坐在圓桌旁吃飯 圓桌半徑為 60cm 每 人離圓桌的距離均為 10 cm 現(xiàn)又來了兩位客人 每人向后挪動了相同的距離 再左右調(diào)整位置 使 8 人 都坐下 并且 8 人之間的距離與原來 6 人之間的距離 即在圓周上兩人之間的圓弧長 相等 設(shè)每人向 2 后挪動的距離為 根據(jù)題意 可列方程為 x 答案答案 B B 7 7 2011 2011 山東濰坊市一模 山東濰坊市一模 6 6 3 3 為了美化環(huán)境 某市 2008 年用于綠化的投資為 20 萬元 2010 年為 25 萬元 求這兩年綠化投資的年平均增長率 設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為 根據(jù)題意所列x 方程為 A B C D 2520 2 x25 1 20 x25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 8 8 2011 2011 河北石家莊市一模 河北石家莊市一模 6 6 2 2 為了美化環(huán)境 某市 2008 年用于綠化的投資為 20 萬元 2010 年 為 25 萬元 求這兩年綠化投資的年平均增長率 設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為 根據(jù)題意所列x 方程為 A B C D 2520 2 x25 1 20 x25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 9 9 2011 2011 江西如皋市一模 江西如皋市一模 9 9 3 3 已知a b為一元二次方程x2 2x 9 0 的兩根 那么a2 a b的 植為 A 7 B 0 C 7 D 11 答案答案 D D 10 10 2011 2011 河北邢臺市一模 河北邢臺市一模 8 8 2 2 某公司 2009 年的盈利額為 300 萬元 預(yù)計 2011 年的盈利額將達(dá)到 363 萬元 這兩年盈利額的平均增長率為 x 所列方程正確的是 A 300 x 363 B 300 x 2 363 C 300 1 x 363 D 300 1 x 2 363 答案 D 二 選擇題二 選擇題 1 1 2011 2011 江西省中考預(yù)測卷三 江西省中考預(yù)測卷三 1515 3 3 據(jù) 中國網(wǎng)上購物消費者調(diào)查報告 2010 顯示 我國網(wǎng)上購物 的整體市場規(guī)模由 2008 年的 1400 億元增長到 2010 年的 4900 億元 若設(shè)這兩年的年平均增長率為x 則可列出方程 答案答案 2 1400 1 4900 x 解題思路 解題思路 平均增長率為x 第一年為 第二年為 1400 1 x 2 1400 1 1 1400 1 xxx 2 2 2011 2011 市市 區(qū)一模 區(qū)一模 1313 4 4 14 某商店 4 月份的利潤是 2500 元 要使 6 月份的利潤達(dá)到 3600 元 則平均每月增長的百分率應(yīng)該是 答案答案 20 3 3 2011 2011 江蘇省江陰市一模 江蘇省江陰市一模 1616 4 4 某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價 每件售價由原來的 55 元降到了 35 元 設(shè)平均每次降價的百分率為x 則可列方程是 3 答案答案 35x 155 2 4 4 2011 2011 南京市溧水縣模擬 南京市溧水縣模擬 1212 2 2 某農(nóng)戶 2008 年的年收入為 5 萬元 由于黨的惠農(nóng)政策的落實 2010 年年收入增加到 7 2 萬元 則平均每年的增長率是 答案答案 20 5 5 2011 2011 揚州市揚州市20112011模擬 模擬 1313 3 3 某公司2009年盈利額為200萬元 預(yù)計2011年盈利額將達(dá)到242萬 元 若每年比上一年盈利額增長的百分率相同 那么該公司在2010年的盈利額為 萬元 答案答案 220 6 6 2011 2011 福建南平市福建南平市 20112011 模擬 模擬 1717 3 3 2010 年某市用于保障房建設(shè)資金為 2000萬元 為了加大力 度改善居民居住房條件 計劃 2012 年用于保障房建設(shè)資金達(dá)到 2420 萬元 則該向資金平均增長率為 答案答案 10 三 解答題三 解答題 1 1 2011 2011 安徽省安慶市一模 安徽省安慶市一模 1616 8 8 2010 年某市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值為 986 億元 計劃全市國民生產(chǎn)總 值以后三年都以相同的增長率增長 并且 2012 年全市國民生產(chǎn)總值要達(dá)到 1 l93 06 億元 求全市國民 生產(chǎn)總值的年平均增長率 答案答案 解 設(shè)全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為 x 則 06 1193 1 986 2 x 解得 1 0 1 x 1 2 2 x 舍去 全市國民生產(chǎn)總值的年平均增第率為 10 2 2 2011 2011 江西省中考預(yù)測卷一 江西省中考預(yù)測卷一 2020 8 8 在國家的宏觀調(diào)控下 某縣城的商品房成交價由今年 1 月份的 5000 元 下降到 3 月份的 4500 元 2 m 2 m 1 問 2 3 兩月平均每月降價的百分率 保留 1 位有效數(shù)字 是多少 可用計算器 2 如果房價繼續(xù)回落 按此降價的百分率 你預(yù)測到 5 月份該市的商品房成交均價是否會跌破 4000 元 請說明理由 2 m 答案答案 1 設(shè) 2 3 兩月平均每月降低的百分率為 根據(jù)題意 得 x 5000 1 2 4500 x 解得 不合題意 舍去 05 0 1 x95 1 2 x 因此 2 3 兩月平均每月降低的百分率約為 5 2 如果按此降低的百分率繼續(xù)回落 估計 5 月份的商品房成交均價為 4500 1 2 40000 9 4050 4000 x 由此可知 5 月份該市的商品房成交均價不會跌破 4000 元 m2 3 3 2011 2011 江西省中考預(yù)測卷二 江西省中考預(yù)測卷二 2121 8 8 為迎接第七屆城市運動會 南昌市組委會決定定制一批小彩旗 如圖 要設(shè)計一幅寬 20cm 長 30cm 的矩形圖案 其中有兩橫兩豎的彩條 橫 豎彩條的寬度比為 2 3 如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一 應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度 4 答案答案 思路分析思路分析 由橫 豎彩條的寬度比為 2 3 可設(shè)每個橫彩條的寬為2x 則每個豎彩條的寬為 3x 為更好地尋找題目中的等量關(guān)系 將橫 豎彩條分別集中可得到矩形 解 設(shè)每個橫彩條的寬為2x 則每個豎彩條的寬為3x 根據(jù)題意 得 1 206304120 30 3 xx 2 1 24260600120 30 3 xx 整理 得 2 665500 xx 解方程 得 12 5 10 6 xx 不合題意 舍去 則 55 23 32 xx 答 每個橫 豎彩條的寬度分別為 5 3 cm 5 2 cm 4 4 2011 2011 甘肅省酒泉市一模 甘肅省酒泉市一模 1717 9 9 9 分 下表數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局 國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計 公報 2001 2004 年國內(nèi)汽車年產(chǎn)量統(tǒng)計表 2001 年2002 年2003 年2004 年 騎車 萬輛 233325 1 444 39507 41 其中轎車 萬輛 70 4109 2202 01231 40 1 根據(jù)上表將下面的統(tǒng)計圖補充完整 2 請你寫出三條從統(tǒng)計圖中獲得的信息 3 根據(jù) 2004 年汽車年產(chǎn)量和目前銷售情況 有人預(yù)測 2006 年國內(nèi)汽車年產(chǎn)量上升至 650 萬輛 根 5 據(jù)這一預(yù)測 假設(shè)這兩年汽車年產(chǎn)量平均年增長率為 x 則可列出方程 答案答案 1 如下圖 2 答案不唯一 符合題意即可 以下八條供參考 汽車年產(chǎn)量逐年遞增 轎車年產(chǎn)量逐年遞增 汽車年產(chǎn)量 2003 年增長量最大 轎車年產(chǎn)量 2003 年增長量最大 汽車年產(chǎn)量相對于上一年的增長速度 2004 年減緩 轎車年產(chǎn)量相對于上一年的增長速度 2004 年減緩 轎車的年產(chǎn)量在汽車中所占的比重逐年加大 轎車的年產(chǎn)量 2004 年是 2001 年的 3 倍多 3 2 507 41 1 650 x 5 5 2011 2011 廣東省中山市一模 廣東省中山市一模 2323 1212 為了開展陽光體育運動 堅持讓中小學(xué)生 每天鍛煉一小時 某市教體局做了一個隨機(jī)調(diào)查 調(diào)查內(nèi)容是 每天鍛煉是否超過 1h 及鍛煉未超過 1h 的原因 他們 隨機(jī)調(diào)查了 600 名學(xué)生 用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖 圖 1 圖 2 根據(jù)圖示 請回答以下問題 1 沒時間 的人數(shù)是 并補全頻數(shù)分布直方圖 2 2009 年該市中小學(xué)生約 40 萬人 按此調(diào)查 可以估計 2009 年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過 1h 的約有 萬人 3 如果計劃 2011 年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過 1h 的人數(shù)降到 7 5 萬人 求 2009 年至 2011 年 鍛煉未超過 1h 人數(shù)的年平均降低的百分率 答案答案 1 300 人 6 2 10 3 設(shè) 2009 年至 2011 年鍛煉未超過 1h 人數(shù)的年平均降低的百分率為 x 由題意得 30 1 x 2 7 5 解得 x1 1 5 舍去 x2 0 5 答 2009 年至 2011 年鍛煉未超過 1h 人數(shù)的年平均降的百分率為 50 6 6 2011 2011 晉江市一模 晉江市一模 2323 9 9 隨著人民生活水平的不斷提高 我國車市年銷售量逐年提高 某品牌汽 車 2008 年的年銷售量為 30 萬輛 2010 年的年銷量達(dá)到萬輛 如果每年比上一年銷售量增長的百7 50 分率相同 1 試求出該品牌汽車年銷售量增長的百分率 2 請你預(yù)測該品牌汽車 2011 年的年銷售量能否突破 100 萬輛大關(guān) 答案答案 解 1 設(shè)該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 x 根據(jù)題意 得 7 50 130 2 x 解得 不合題意 舍去 3 2 1 x 303 0 2 x 2 由 1 得該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 30 10091 65 301 7 50 答 1 該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 30 2 2011 年的年銷售量不能突破 100 萬輛大關(guān) 7 7 2011 2011 黃岡市紅安縣一模 黃岡市紅安縣一模 2222 1010 實際背景 預(yù)警方案確定 設(shè) 0 0 0 0 W 當(dāng)豬 當(dāng) 如果當(dāng)月W 6 則下個月要采取措施防止 豬賤傷農(nóng) 數(shù)據(jù)收集 今年 2 月 5 月玉米 豬肉價格統(tǒng)計表 月 份 2345 玉米價格 元 500 克 0 70 80 91 豬肉價格 元 500 克 7 5m6 256 問題解決 1 若今年 3 月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與 5 月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等 求 3 月 的豬肉價格m 2 若今年 6 月及以后月份 玉米價格增長的規(guī)律不變 而每月的豬肉價格按照 5 月的豬肉價格比上 月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降 請你預(yù)測7 月時是否要采取措施防止 豬賤傷農(nóng) 3 若今年 6 月及以后月份 每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的 2 倍 而每月的豬肉價格增長 率都為a 則到 7 月時只用 5 5 元就可以買到 500 克豬肉和 500 克玉米 請你預(yù)測 8 月時是否要采取措施 防止 豬賤傷農(nóng) 答案答案 解 1 由題意 7 566 25 7 56 25 m 解得 m 7 2 2 從 2 月 5 月玉米的價格變化知 后一個月總是比前一個月價格每 500 克增長0 1 元 或 設(shè)y kx b 將 2 0 7 3 0 8 代入 得到y(tǒng) 0 1x 0 5 把 4 0 9 6 月玉米的價格是 1 1 元 500 克 5 月增長率 66 251 6 2525 6 月豬肉的價格 6 1 1 25 5 76 元 500 克 W 5 76 1 1 5 2414 x 3 不合題意 舍去 當(dāng)x 5 時 22 3x 2 950 答 第二個月的單價應(yīng)是 70 元 27 27 2011 2011 廣東清遠(yuǎn)市模擬 廣東清遠(yuǎn)市模擬 2323 9 9 隨著人民生活水平的不斷提高 我國車市年銷售量逐年提高 某 品牌汽車 2008 年的年銷售量為 30 萬輛 2010 年的年銷量達(dá)到萬輛 如果每年比上一年銷售量增7 50 長的百分率相同 1 試求出該品牌汽車年銷售量增長的百分率 2 請你預(yù)測該品牌汽車 2011 年的年銷售量能否突破 100 萬輛大關(guān) 答案答案 解 1 設(shè)該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 x 根據(jù)題意 得 7 50 130 2 x 解得 不合題意 舍去 3 2 1 x 303 0 2 x 2 由 1 得該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 30 10091 65 301 7 50 答 1 該品牌汽車年銷售量增長的百分率為 30 2 2011 年的年銷售量不能突破 100 萬輛大關(guān) 28 28 2011 2011 棗陽市模擬 棗陽市模擬 2222 7 7 我市某賓館有 50 個房間供游客居住 物價部門要求該類賓館每個房間 每天定價不能超過 200 元 當(dāng)每個房間的定價為每天 120 元時 房間會全部住滿 當(dāng)每個房間每天的定 價每增加 10 元時 就會多兩個空閑房間 如果游客居住房間 賓館需對每個房間每天支付 20 元的各 種費用 房價定為多少時 賓館每天利潤為 5520 元 答案答案 解 設(shè)房間每天的定價增加 10元時 賓館每天利潤為 5520 元 x 則 120 10 20 50 2 5520 xx 即 15 26 0 解之 得 13 2 2 xx 1 x 2 x 13 時 120 13 250 200 故舍去 xx 2 即房價定為每個房間每天為 140 元時 每天利潤為 5520 元 x 答 每個房間的定價為每天 140 元時 賓館每天利潤為 5520 元 28 28 2011 2011 楚雄州雙柏縣模擬 楚雄州雙柏縣模擬 2020 1010 某超市將某品牌書包的售價從原來 80 元 個經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至 64 8 元 個 1 若該超市兩次調(diào)價的降價率相同 求這個降價率 2 經(jīng)調(diào)查 該書包每降價 4 元 即可多銷售 5 個 若該超市原來每月可銷售書包 120 個 那么兩次調(diào)價后 每月可銷售這種品牌的書包多少個 15 答案答案 解 1 設(shè)每次降價率為x 則